Конструктивный расчет плит

 

Как правило, при проектировании новых конструкций, класс бетона, класс арматуры, толщину плиты принимают в соответствии с рекомендациями, а требуемую площадь рабочей арматуры определяют путем расчета.

Для плиты производят расчет на прочность по нормальным сечениям, как для изгибаемого железобетонного элемента с одиночной арматурой. Расчет удобно вести с применением таблиц для коэффициентов , и (приложение 1)

Сечение рабочей арматуры для условий полосы шириной 1 м (см. рисунок 3) подбирают в следующем порядке.

1) При принятой толщине плиты определяют рабочую высоту сечения - расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до сжатой грани бетона.

(см) (1.4)

где - расстояние от растянутой грани бетона до центра тяжести растянутой арматуры, которое зависит от величины защитного слоя бетона и диаметра арматуры .

Величина защитного слоя для продольной рабочей арматуры должна быть не менее диаметра стержня и не менее: в плитах и стенках толщиной до 100 мм и включительно – 10 мм, свыше 100 мм – 15 мм. Поэтому для плит рекомендуется принимать величину мм.

2) Для крайнего пролета по максимальному моменту в пролете и над первой промежуточной опорой определяют коэффициент по формуле:

(1.5)

где - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию в зависимости от принятого класса бетона, МПа (приложение 2)

- коэффициент условий работы бетона. Согласно нормам, при учете постоянных и временных нагрузок для тяжелого бетона естественного твердения в обычных условиях эксплуатации коэффициент ;

- расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до сжатой грани бетона, см;

- максимальный момент в пролете над первой промежуточной опорой, кН м;

- ширина поперечного сечения, см. Для условной полосы плиты см;

, - переходные коэффициенты между единицами, кН м и МПа.

Для значения по таблице (приложение 1) находят коэффициент и .

Тогда требуемая площадь поперечного сечения рабочей арматуры в крайнем пролете и над первой промежуточной опорой на 1 м ширины плиты

, см² (1.6)

где - расчетное сопротивление арматуры растяжению, определяется в зависимости от класса стали, МПа (приложение 3)

Плиты армируют, как правило, стандартными сварными сетками из обыкновенной арматурной проволоки периодического профиля класса Вр-1 диаметром 3-5 мм или арматуры класса А-Ш диаметром 6-10 мм.

3) Аналогично для средних пролетов по максимальному моменту в пролетах и над средними промежуточными опорами определяют требуемую площадь поперечного сечения арматуры .

4) Для крайних и средних пролетов проверяют оптимальность полученного варианта армирования по значениям относительной высоты сжатой зоны бетона и процента армирования:

(1.7)

Для плит в реальных условиях стоимость близка к оптимальной при значениях ;

Полученный процент армирования должен быть не менее минимального , который устанавливают из конструктивных соображений для восприятия не учитываемых расчетом различных усилий (усадочных, температурных и т.п.). Для плит, которые относятся к изгибаемым элементам, %. Кроме того, процент армирования должен быть не более максимального значения ,

где - предельное значение относительной высоты сжатой зоны бетона (приложение 4).

Таким образом, для крайних и средних пролетов процент армирования проверяют из условия

(1.8)

 

Приложение 1.

Таблица коэффициентов для расчета изгибаемых элементов прямоугольного или таврового сечений.

0,01	0,01	0,995	0,276	0,33	0,835
0,02	0,02	0,990	0,282	0,34	0,83
0,03	0,03	0,985	0,289	0,35	0,825
0,039	0,04	0,98	0,295	0,36	0,82
0,049	0,05	0,975	0,302	0,37	0,815
0,058	0,06	0,97	0,308	0,38	0,81
0,068	0,07	0,965	0,314	0,39	0,805
0,077	0,08	0,96	0,326	0,41	0,795
0,086	0,09	0,955	0,332	0,42	0,79
0,095	0,1	0,95	0,338	0,43	0,785
0,104	0,11	0,945	0,343	0,44	0,78
0,113	0,12	0,94	0,349	0,45	0,775
0,122	0,13	0,935	0,354	0,46	0,77
0,13	0,14	0,93	0,36	0,47	0,765
0,139	0,15	0,925	0,365	0,48	0,76
0,147	0,16	0,92	0,37	0,49	0,755
0,156	0,17	0,915	0,375	0,5	0,75
0,164	0,18	0,91	0,38	0,51	0,745
0,172	0,19	0,905	0,39	0,53	0,735
0,18	0,2	0,9	0,34	0,54	0,73
0,188	0,21	0,895	0,399	0,55	0,725
0,196	0,22	0,89	0,403	0,56	0,72
0,204	0,23	0,885	0,408	0,57	0,715
0,211	0,24	0,88	0,412	0,58	0,71
0,219	0,25	0,875	0,416	0,59	0,705
0,226	0,26	0,87	0,42	0,6	0,7
0,234	0,27	0,865	0,424	0,61	0,695
0,241	0,28	0,86	0,428	0,62	0,69
0,248	0,29	0,855	0,432	0,63	0,685
0,255	0,3	0,85	0,439	0,65	0,675
0,262	0,31	0,845	0,442	0,66	0,67
0,269	0,32	0,84	0,446	0,67	0,665
0,449	0,68	0,660	-	-	-
0,452	0,69	0,655	-	-	-
0,455	0,7	0,650	-	-	-

; ; .

 

Приложение 2.

Расчетные сопротивления бетона, МПа

Вид сопротивления	Бетон	Класс бетона по прочности на сжатие
В 12,5	В 15	В 20	В 25	В 30	В 35	В 40	В 45	В 50	В 55	В 60
Сжатие осевое, (призменная прочность)	Тяжелый и мелкозернистый	7,5	8,5	11,5	14,5	17,0	19,5	22,0	25,0	27,5	30,0	33,0
Растяжение осевое,	Тяжелый	0,66	0,75	0,9	1,05	1,2	1,3	1,4	1,45	1,55	1,6	1,65

Нормативное сопротивление бетона, МПа

Вид сопротивления	Бетон	Класс бетона по прочности на сжатие
В 12,5	В 15	В 20	В 25	В 30	В 35	В 40	В 45	В 50	В 55	В 60
Сжатие осевое, (призменная прочность)	Тяжелый и мелкозернистый	9,5	11,0	15,0	18,5	22,0	25,5	29,0	32,0	36,0	39,5	43,0
Растяжение осевое,	Тяжелый	1,0	1,15	1,4	1,6	1,8	1,95	2,1	2,2	2,3	2,4	2,5

 

Приложение 3.

а) Нормативное и расчетное сопротивления, модули упругости стержневой арматуры

Класс арматуры	Нормативное сопротивление,	Расчетные сопротивления, МПа	Модуль упругости, МПа,
растяжению	Сжатию,
а) продольной, б) поперечной и согнутой при расчете по наклонному сечению на действие изгибающего момента,	Поперечной и отогнутой при расчете по наклонному сечению на действие поперечной силы,
А-I
A-II
A-III, диаметром 8-6 мм
A-III и Aт-III диаметром 10-40 мм
A-IV и Ат-IVC
A-V и Ат-VC
A-V и Ат-V
A-VI и Ат-VI

 

б) Нормативное и расчетное сопротивления, модули упругости стержневой арматуры

Класс арматуры	Диаметр, мм	Нормативное сопротивление,	Расчетные сопротивления, МПа	Модуль упругости, МПа,
растяжению	Сжатию,
а) продольной, б) поперечной и согнутой при расчете по наклонному сечению на действие изгибающего момента,	Поперечной и отогнутой при расчете по наклонному сечению на действие поперечной силы,
Вр-I
Вр-II
					Для всех видов арматуры при наличии сцепления с бетоном
Вр-II					-

 

Приложение 4

Минимальное содержание продольной растянутой арматуры в изгибаемых железобетонных элементах

Класс бетона	20 и ниже	30-40	50-60	70-80
, %	0,1	0,15	0,2	0,25

 

Класс арматуры	Коэффициент	В 30 и ниже	В 40	В 50	В 60	В 70	В 80
A-II		0,61	0,57	0,54	0,51	0,48	0,46
	0,42	0,41	0,39	0,38	0,37	0,35
Вр-I и A-III		0,58	0,55	0,51	0,49	0,46	0,43
	0,41	0,4	0,38	0,37	0,35	0,34
В-I		0,59	0,56	0,52	0,5	0,47	0,44
	0,42	0,4	0,38	0,37	0,36	0,34