i = ij j + Yi; (). (6.3.3)
= (ij), - - Y:
= , X = , Y = , (6.3.4)
(6.3.3)
X = AX + Y. (6.3.5)
, , : ≥ 0. , , , , : ij < 1.
(6.3.4) (6.3.5) - ( ., - ). . , :
(i) , ( Yi):
Yi = i - ij j. () (6.3.6)
(Yi) (6.3.3) . , .
, , .
(6.3.5) :
X = (I A)- 1 Y, (6.3.7)
I n.
= (I A)- 1 , . . bij : bij i - j - . , bij , , .
. . 6. : ; n , .
6
... | n | ||||||||
. . . n | x11 x21 x31 ... ... ... xn 1 | x12 x 22 x 32 ... ... ... xn 2 | x13 x 23 x 33 xn 3 | ... ... ... ... I ... ... | x1n x 2 n x 3 n . . . xnn | Y 1 Y 2 Y 3 . II . Yn | 1 2 3 . . . n | ||
1 v 1 m 1 | 2 v 2 m 2 | 3 v 3 m 3 | ... III ... | n v n mn | IV | ||||
1 | 2 | 3 | ... | n | |||||
|
|
. , , .
xij. n×n, (.. ), .
, . , . .
, . . (cj) (vj+mj) j- .
( . 6 ) . , , , . , , , .
, ( n >100). .
. , , . , . , .. , .
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|
|
= f(x). (6.4.1)
( ≥ 0) ( ≥ 0) .. = f(x) . , f(x) .
, , : , , . , , , , .. , , , .
, , . : . :
= f(x,), (6.4.2)
.
. = b, x - (, ). y x.
b , :
> 0, 0 < b ≤ 1. (6.4.3)
(, b). y x:0 ≤ ≤ b..
= b 32.
| |||
. 32
( ), . , - ( ), , . , .
. , 1,..., n ( n ):
= f(x) = f( 1,..., n). (6.4.4)
, x 1,..., n, (6.4.4) . :
= f(x) = f( 1,..., n , ), (6.4.5)
, ( > 0), i (i =1,..., n) .
(6.4.6)
;
i xi ;
xi i - ;
.
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(6.4.6) . , . - . , x 1 x 2 ( , ) , .
|
|
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, (.. , ) (). , .
. 20- , . , . , : . , .. .
, , :
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, , . , :
(6.4.8)
, - ():
0 ≥0, 0< <1. (6.4.9)
. 1934 , .
(6.4.7) (), (6.4.7) L :
, ..:
(6.4.10)
(6.4.10) (Z) (k). ,
(6.4.11)
.. . , 0< 1 <1, , Z . () .
|
|
, , .
18991922. (4.3.7): 0 = 1,01; 1 = 0,25; 2 = 0,75. , 1% 0,25%. 1% 0,75%.
. :
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2. .
3. .
(.. ) , ( ) ( ), , (.. ). . , .
. .7 1 2 , [17]. , , .
7
() | , | |||
1899-1922 | 0,25 | 0,75 | 1,00 | |
0,36 | 0,61 | 0,97 | ||
0,25 | 0,76 | 1,01 | ||
1869-1948 | 0,7 | 0,25 | 0,95 | |
1900-1953 | 0,16 | 0,84 | ||
1909-1949 | 0,35 | 0,65 | 1,00 | |
1921-1941 | 0,34 | 2,13 | 2,47 | |
1934-1959 | 0,41 | 0,91 | 1,32 | |
1934-1956 | 0,26 | 0,74 | 1,00 |
, 2 1. .
1960-1985 . ( , ), :
.
K L 1986 . 3%. , () , t ≤ / 3.
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1. f (0, 0) = 0;
1'. f (0, 2) = f ( 1, 0) = 0;
2. (1) ≥ (0), f ( (1)) ≥ f ( (0));
2' , ;
3. , ;
3'. ≥ 0, ;
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2 , . 2' ( ) , , .
3 ( ) , (i -) , i - ( ). 3' , , .
|
|
4 , > 0. > 1 t , .. t, t p , .. . < 1 . = 1 (.. constant returns to scale).
(5.4.9) 1-4 .
(0> 0, 1> 0, 2> 0) 1,1' 4 .
. , - . , , - : (), () .
. , , . .
. , . , .
, . , .
1960- , - . :
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λ
(6.4.17)
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Z(t +1 ) (t +1) - .
, 0 (.. 0 ), 0/3 (.. 0/3 ).
(6.4.16) ; , . .
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(6.4.18)
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L 0 ;
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t - .
(6.4.19)
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Δ .
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. . , , . (τ)
(6.4.20)
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h .
h . , , : h ≈ 0,7; h ≈ 0,18; h ≈ 0,12.
,
(6.4.21)
, , ;
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. , , , . , , .
. , . -
(6.4.22)
λ - , t ( ).
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(6.4.22):
. (6.4.23)
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- . (6.4.25) . λ - (.. ) . , , .
. , :
.
lt 1%, kt= 6%, yt =3,9%.
yt
kt: 0,3 * 6 =1,8 (46,1%);
lt:0,6 * 1= 0,6 (15,4 %).
=61,5% , , ( ) yt
.
, 46,1%. - () 38,5%.