Постановка задачи линейного программирования... . 23

Переход от стандартной формы ЗЛП к канонической (24).

4.3. Геометрическая интерпретация и графический метод

решения задачи линейного программирования........ 25

Область допустимых решений ЗЛП (25). Графический метод решения ЗЛП (26).

4.4. Симплексный метод решения задачи............ 29

Геометрическая интерпретация симплекс-метода (29). Алгоритм симплекс-метода решения ЗЛП (31).

Глава 5. Методы оптимизации в задачах нелинейного

программирования.................... 37

5.1. Общая постановка задачи.................. 37

5.2. Метод множителей Лагранжа............... 37

5.3 Методы одномерного поиска минимума функции........ 42

Метод золотого сечения (43). Методы интерполяции и экстраполяции (44).

5.4. Методы минимизации без ограничений, использующие

производные...................... 47

Градиент функции (47). Метод наискорейшего спуска (метод Коши) (49).

5.5. Методы минимизации без ограничений, не использующие

производные (методы поиска)............... 52

Прямой поиск методом покоординатного спуска ( 52).

Глава 6. Моделирование экономических систем........... 54

6.1. Некоторые прикладные модели экономических процессов... 54

Функция потребления и линия бюджетного ограничения (54). Статические модели спроса (55). Зависимость издержек и дохода от объема производства (58).

6.2. Эластичность и ее применение в экономическом анализе... 58

Эластичность функции и ее геометрический смысл (58). Свойства эластичности (60). Эластичность элементарных функций (60). Факторы, определяющие эластичность спроса (62). Связь эластичности с выручкой продавцов (63). Связь цены и предельных издержек монополиста (65). Эластичность и налоговая политика (66).

6.3. Балансовые модели и экономико-математическая модель

межотраслевого баланса.................. 68

Балансовые методы в экономике (68). Задача межотраслевого баланса (69). Таблица межотраслевого баланса (71).

6.4. Производственные функции................ 72

Понятие производственной функции одной переменной (73). Производственные функции нескольких переменных (74). Производственная функция Кобба – Дугласа (75). Методика построения производственных функций (77). Свойства производственных функций (78). Учет влияния НТП (79). Производственные функции в темповой записи (81). Применение производственных функций для экономического анализа (83).

Глава 7. Основы управления запасами............... 85

7.1. Основные понятия задачи управления запасами........ 85

Затраты на формирование и хранение запасов (85). Методы управления запасами (86). Классическая модель EOQ (88).

7.2. Простейшие стратегии контроля и управления запасами.... 91

Двухбункерная система (92). Модель с постоянной периодичностью заказа (93). Модель с установленной периодичностью пополнения запаса до постоянного уровня (94).

7.3. управление запасами многономенклатурных ресурсов

при ограничении на емкость склада............. 95

Глава 8. методы сетевого планирования и управления........ 97

8.1. Основные понятия сетевого моделирования......... 97

8.2. Основные принципы построения сетевого графика...... 98

8.3. Анализ сетевой модели................. 100

Основные параметры сетевой модели (100). Таблица параметров сетевого графика (101). Оптимизация сетевой модели (103).

Глава 9. имитационное моделирование систем........... 104

9.1. Основные принципы имитационного моделирования систем.. 104

Определение имитационного моделирования (104). Общие понятия корреляционно-регрессионного анализа (105).

9.2. Планирование эксперимента в имитационном моделировании

при построении уравнения регрессии........... 108

Задача планирования эксперимента (108). Значения факторов в имитационном эксперименте (110). Полный факторный эксперимент (111). Свойства полного факторного эксперимента типа 2 ^k (112). Ошибки параллельных опытов (113). Проверка точности эксперимента (114).

9.3. Общие принципы составления уравнений регрессии..... 116

Отбор факторов регрессионной модели (116). Этапы построения регрессионной модели (117).

9.4. Полный факторный эксперимент и уравнение регрессии... 118

Линейная регрессионная модель (118). Нелинейная регрессионная модель (119). Метод наименьших квадратов (121). Проверка адекватности модели (123). Методы упрощения уравнения регрессии (126).

Глава 10. Динамическое моделирование экономических объектов... 128

10.1. Динамика простого производственного объекта....... 129

Модель простого производственного объекта (129). Уравнение мощности ППО (129). Частные случаи уравнения мощности (131). Идентификация коэффициентов уравнения мощности (132). Механический аналог уравнения мощности (134). Уравнение выпуска продукции (135). Анализ системы динамических уравнений ППО (136). Производственные фонды как вектора с пропорциональными компонентами (136). Задача наискорейшего выхода на заданную потребность (138).

10.2. Моделирование запаздывания процессов в экономике.... 139

Модель чистого запаздывания (139). Модель инерционного запаздывания (140).

10.3. Модель замкнутой производственной системы....... 142

модели элементов экономических систем (142). Модель взаимодействия ППО с рынком (143). Условия равновесного рынка (144). Модель замкнутой системы с учетом спроса и предложения (145).

10.4. Многопродуктовый простой производственный объект... 147

Модель развития многопродуктового объекта (147). Модель выпуска продукции МППО (148).

Список литературы....................... 150