Основные виды эконометрических моделей.

Эконометрическая модель есть инструмент исследования и измерения количественных связей между экономическими величинами. Она широко применяется в бизнесе, экономике, общественных науках, исследовании экономической активности и т.д. Эконометрические модели полезны для более полного понимания сущности происходящих процессов, их анализа. Модель, построенная и верифицированная (проверенная на достоверность) на основе уже имеющихся наблюденных значений, может быть использована для прогнозирования.

Можно выделить три основных класса эконометрических моделей, которые применяются для анализа и прогноза: регрессионные модели с одним уравнением, системы одновременных уравнений, модели временных рядов.

Регрессионная модель с одним уравнением. В таких моделях результативный признак (зависимая переменная) представляется в виде функции факторных признаков (независимых переменных):

где - факторы (независимые, объясняющие переменные); - параметры.

Регрессионные модели делятся на парные (с одним фактором) и множественные регрессии.

В зависимости от вида функции модели делятся на линейные и нелинейные .

Например, можно исследовать спрос на мороженое как функцию от температуры воздуха, среднего уровня доходов и т.п.

Системы одновременных уравнений. Эти модели описываются системами взаимосвязанных регрессионных уравнений. Рассмотрим в качестве примера эконометрическую модель страны:

где - расходы на конечное потребление данного года, - валовые инвестиции в текущем году, - расходы на заработную плату в текущем году, - валовый доход за текущий год, - валовый доход предыдущего года, - государственные расходы текущего года, - свободный член уравнения, - случайные ошибки.

Система «объясняет», а также прогнозирует столько результативных признаков, сколько уравнений входит в систему. Системы могут состоять из тождеств (четвертое уравнение) и регрессионных (поведенческих) уравнений (первые три), каждое из которых может, кроме объясняющих переменных, включать в себя также объясняемые переменные из других уравнений системы. Таким образом, имеется набор объясняемых переменных, связанных через уравнения системы. Для тождеств характерно, что их вид и значения параметров известны. В поведенческих уравнениях значения параметров требуется оценить. В приведенном выше примере переменные определяются из уравнений модели, т.е. являются объясняемыми переменными, а переменные - объясняющие переменные. Разделение ролей между переменными в системе одновременных уравнений может быть проинтерпретировано следующим образом: переменные формируют свои значения внутри модели. Такие переменные называются эндогенными. Переменные считаются в уравнениях заданными, их значения формируются вне модели. Такие переменные называются экзогенными.

Модели временных рядов. Временной ряд – это последовательность наблюдений некоторого признака в последовательные моменты времени. Отдельные наблюдения называются уровнями ряда, которые обозначают через - число уровней. В таблице 1 приведены данные, отражающие спрос на некоторый товар за 8-летний период (у.е.), т.е. временной ряд спроса . Табл.1

Год, t
Спрос,

Каждый уровень временного ряда формируется под совместным влиянием длительных, кратковременных и случайных факторов. В общем виде при исследовании экономического временного ряда выделяют несколько составляющих:

Длительные, постоянно действующие факторы оказывают на изучаемое явление определяющее влияние и формируют основную тенденцию ряда – тренд . Кратковременные, периодические факторы формируют сезонные колебания ряда . Случайные факторы отражаются случайными изменениями уровней ряда .

Основная задача эконометрического исследования временного ряда – выявить каждую из перечисленных компонент ряда.

Такие модели могут применяться для изучения и прогнозирования объема продаж авиабилетов, краткосрочного прогноза процентных ставок и т.п.