.
, .
, .
. , . , 7.1277.
: .
:
1. . , :
1) :
; (1)
(2)
β ∙n ≤ l ≤ β ∙n + 1; β = 0,05 β = 0,1 , ( , ) l ;
2) , (X < ) = ( > ) = 1/2, :
n ,
; (3)
n ,
; (4)
3)
; (5)
4) :
n 4,
; (6)
n ,
; (7)
(n 1) 4,
; (8)
(n +1) 4,
. (9)
:
0 < k < 0,45 ;
, , 0,45 ≤ k ≤ 0,67 ; (0,05); (0,1), ;
, , 0,67 ≤ k < 1 R;
0,67 ≤ k < 1 R 2.
2. . α k μ k . 1.
|
|
1
α | μ k | μ k = f (α k) |
; | ||
μ2 = α2 α12 | ||
μ3 = α 3 3 α 2 α 1 + 2 α 13 | ||
μ4 = α4 4 α 3 α 1 + 6 α 2 α 12 3 α 14 |
3. . :
(10)
. (11)
4. .
(12)
γ = μ4/σ4 + 3. (13)
(14)
0 < k < 1.
5. . ( ) , , , > i + < i, + - ,
, (15)
, k.
. 15.
6. .
(16)
(17)
,
(18)
7. .
(19)
α , . 1.
8. . .
, . ( , ), , :
1) 1; 2; ; S; ; n, S -1 ≤ S ≤ S +1;
|
. 1. α
2) , k:
(20)
m ;
3) :
(21)
4) :
(22)
j - j - (j = 1, 2, , m);
5) i j - :
(23)
j = 1, 2, , m.
(24)
, , , , , . , 0,6.
|
|
( ) , . , , .
, , . , . .
9. .
(25)
, ,
(26)
, : ; γ; k; γ ; σ (γ ); α , . 26 [5], .
. . 26 [5] , d, f (X) j (i = 1, 2, , m), . n¢i , f (X i) n.
. . 50 > n > 15 , 50 < n < 200 (ω2), n > 100 (c2).
.
1.
(27)
S * - ,
(28)
,
(29)
, . 1 n, q 1/2 (1 - q 1/2), q 1 .
2. , m (i - ) ZP /2 S, ZP /2 , /2; S ,
(30)
. 2 q 2 n.
1 q 1, 2 q 2, q = q 1 + q 2. , .
.
ω n 2
(31)
i (i = 1, 2, , n) , i - 1 ≤ 2 ≤ ≤ n; F (Xi) i,
|
|
(32)
f (Xi) .
, (31), . 2. , . . 2, ω n 2 , 10 . 2. . 3 α(ω n 2), ω n 2. α(ω n 2) ω n 2.
α, 0,1 0,2. α(ω n 2) ≥ (1 α), . α(ω n 2) < (1 α), .
, , .
. :
1. ;
2. ;
3. ;
4. .
n = 80 4,92 5,16.
(1), (2), (11), (14), (15) : = 5,0168; σ = 0,045; k = 0,54; = 4,879; + = 5,155.
5,16 (15), :
n = 79; = 5,015; = 5,020; = 4,893; + =5,1317;
σ = 0,042; γ = -0,33; 1,5σ(γ ) = 0,4; γ = -0,14;
k = 0,59; Δ = 0,079; K = 1,87; m = 7 (6,07); d = 0,027.
| γ | < 1,5 σ(γ ), .. 0,33 < 0,4, .
. 2. (20)
m = 7.
. 26 [5]) (. 2, ) (. 2, ) . . 3.
. 2.
3
- | - | |||||
4,9336 | 0,04 | 0,055 | 3,13 | 4,37 | ||
4,9607 | 0,112 | 0,125 | 8,85 | 9,85 | ||
4,9879 | 0,209 | 0,194 | 16,51 | 15,32 | ||
5,0150 | 0,257 | 0,263 | 20,32 | 20,8 | ||
5,0421 | 0,209 | 0,194 | 16,51 | 15,32 | ||
5,0693 | 0,112 | 0,125 | 8,84 | 9,85 | ||
5,0963 | 0,04 | 0,055 | 3,13 | 4,37 |
( ) ω2:
|
|
(ω n 2) = 3,87; (ω n 2) = 1,07.
q = 0,1. . 3 α (ω n 2), ω n 2. ωn2 . 3 2,5. (ω n 2) > 2,5 α(ω n 2) > 0,95 . (ω n 2) = 1,07 α(ω n 2) 0,673. q = 0,1 α (ω n 2) = 0,673 >
> (1 - 0,1).
, .
α = σ .
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
6. .
1. ?
2. .
3. ?
4. ?
5. .
6. .
7. .
1. .. : . . .: , 2000. 408 .
2. .. , , : . . .: -, 1999. 711 .
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4. .. . .: . . . 1978. 261 .
5. .., .. . . 1. .: - . 1990. 960 .
1
n | (q 1/ 2) ∙ 100 % | (1 q 1/2) ∙ 100 % | ||
1 % | 5 % | 96 % | 99 % | |
0,9137 | 0,8884 | 0,7236 | 0,6829 | |
0,9001 | 0,8768 | 0,7304 | 0,6950 | |
0,8901 | 0,8686 | 0,7360 | 0,7040 | |
0,8826 | 0,8625 | 0,7404 | 0,7110 | |
0,8769 | 0,8578 | 0,7440 | 0,7167 | |
0,8722 | 0,8540 | 0,7470 | 0,7216 | |
0,8682 | 0,8508 | 0,7496 | 0,7256 | |
0,8648 | 0,8481 | 0,7518 | 0,7291 | |
0,8619 | 0,8458 | 0,7538 | 0,7323 | |
0,8594 | 0,8438 | 0,7557 | 0,7353 | |
0,8572 | 0,8420 | 0,7576 | 0,7382 | |
0,8552 | 0,8403 | 0,7594 | 0,7410 | |
0,8533 | 0,8386 | 0,7612 | 0,7438 | |
0,8514 | 0,8370 | 0,7630 | 0,7465 | |
0,8496 | 0,8354 | 0,7647 | 0,7492 | |
0,8478 | 0,8338 | 0,7664 | 0,7519 | |
0,8460 | 0,8323 | 0,7681 | 0,7545 | |
0,8443 | 0,8308 | 0,7698 | 0,7571 |
2
n q 2
n | m | q 2 ∙ 100 % | ||
1 % | 2 % | 5 % | ||
0,98 | 0,98 | 0,96 | ||
11 14 | 0,99 | 0,98 | 0,97 | |
15 20 | 0,99 | 0,99 | 0,98 | |
21 22 | 0,98 | 0,97 | 0,96 | |
23 27 | 0,98 | 0,98 | 0,97 | |
28 32 | 0,99 | 0,98 | 0,98 | |
33 35 | 0,99 | 0,98 | 0,98 | |
36 49 | 0,99 | 0,99 | 0,98 | |
50 53 | 0,98 | 0,97 | 0,96 | |
0,98 | 0,98 | 0,96 | ||
55 60 | 0,98 | 0,98 | 0,97 | |
61 69 | 0,99 | 0,98 | 0,98 | |
70 83 | 0,99 | 0,99 | 0,98 | |
84 90 | 0,98 | 0,97 | 0,96 | |
91 100 | 0,98 | 0,99 | 0,96 |
3
α (ω n 2) ω n 2
ω n 2 | ||||||||||
0,0 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 |
0,1 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,001 | 0,001 | 0,002 | 0,003 | 0,005 | 0,007 |
0,2 | 0,010 | 0,013 | 0,016 | 0,020 | 0,025 | 0,030 | 0,035 | 0,041 | 0,048 | 0,055 |
0,3 | 0,062 | 0,070 | 0,078 | 0,086 | 0,095 | 0,104 | 0,113 | 0,122 | 0,132 | 0,141 |
0,4 | 0,151 | 0,161 | 0,171 | 0,181 | 0,192 | 0,202 | 0,212 | 0,222 | 0,233 | 0,243 |
0,5 | 0,253 | 0,263 | 0,274 | 0,284 | 0,294 | 0,304 | 0,313 | 0,323 | 0,333 | 0,343 |
0,6 | 0,352 | 0,361 | 0,371 | 0,380 | 0,389 | 0,398 | 0,407 | 0,416 | 0,424 | 0,433 |
0,7 | 0,441 | 0,449 | 0,458 | 0,466 | 0,474 | 0,482 | 0,489 | 0,497 | 0,504 | 0,512 |
0,8 | 0,519 | 0,526 | 0,533 | 0,540 | 0,547 | 0,554 | 0,560 | 0,567 | 0,573 | 0,580 |
0,9 | 0,586 | 0,592 | 0,598 | 0,604 | 0,610 | 0,615 | 0,621 | 0,627 | 0,632 | 0,637 |
1,0 | 0,643 | 0,648 | 0,653 | 0,658 | 0,663 | 0,668 | 0,673 | 0,677 | 0,682 | 0,687 |
1,1 | 0,691 | 0,696 | 0,700 | 0,704 | 0,709 | 0,713 | 0,717 | 0,721 | 0,725 | 0,729 |
1,2 | 0,732 | 0,736 | 0,740 | 0,744 | 0,747 | 0,751 | 0,754 | 0,758 | 0,761 | 0,764 |
1,3 | 0,768 | 0,771 | 0,774 | 0,777 | 0,780 | 0,783 | 0,786 | 0,789 | 0,792 | 0,795 |
1,4 | 0,798 | 0,800 | 0,803 | 0,806 | 0,809 | 0,811 | 0,814 | 0,816 | 0,819 | 0,821 |
1,5 | 0,824 | 0,826 | 0,828 | 0,831 | 0,833 | 0,835 | 0,837 | 0,839 | 0,842 | 0,844 |
1,6 | 0,846 | 0,848 | 0,850 | 0,852 | 0,854 | 0,856 | 0,858 | 0,859 | 0,861 | 0,863 |
1,7 | 0,865 | 0,867 | 0,868 | 0,870 | 0,872 | 0,873 | 0,875 | 0,877 | 0,878 | 0,880 |
1,8 | 0,881 | 0,883 | 0,884 | 0,886 | 0,887 | 0,889 | 0,890 | 0,892 | 0,893 | 0,894 |
1,9 | 0,896 | 0,897 | 0,898 | 0,900 | 0,901 | 0,902 | 0,903 | 0,905 | 0,906 | 0,907 |
2,0 | 0,908 | 0,909 | 0,910 | 0,912 | 0,913 | 0,914 | 0,915 | 0,916 | 0,917 | 0,918 |
2,1 | 0,919 | 0,920 | 0,921 | 0,922 | 0,923 | 0,924 | 0,925 | 0,926 | 0,927 | 0,928 |
2,2 | 0,929 | 0,929 | 0,930 | 0,931 | 0,932 | 0,933 | 0,934 | 0,934 | 0,935 | 0,936 |
2,3 | 0,937 | 0,938 | 0,938 | 0,939 | 0,940 | 0,941 | 0,941 | 0,942 | 0,943 | 0,943 |
2,4 | 0,944 | 0,945 | 0,945 | 0,946 | 0,947 | 0,947 | 0,948 | 0,949 | 0,949 | 0,950 |
|
|
................................ 3
. -
................................. 4
.......................... 19
........................... 20
1............................. 20
2............................. 21
3............................. 22
..
: ..
001633 02 2004 .
08.08.05. 06.09.05 .
. 25. .-. . 1,03. 60´84 1/16. . . . 1,63.
. ..
162600, . , . , 5.
2
F (Xi) | ln(3) | (2) ∙ (4) | 1 (2) | 1 (3) | Įn(7) | (6) ∙ (8) | (5) + (9) | ||
F (X 1) | ln F (X 1) | ´ ´ ln F (X 1) | 1 - F (X 1) | ln [1 - F (X 1)] | ´ ´ ln [1 - F (X 1)] | ln F (X 1) + ´ ´ ln [1 - F (X 1)] | |||
F (X 2) | ln F (X 2) | ´ ´ ln F (X 2) | 1 - F (X 2) | ln [1 - F (X 2)] | ´ ´ ln [1 - F (X 2)] | ln F (X 2) + + ln [1 - F (X 2)] | |||
∙ | ∙ | ∙ | ∙ | ∙ | ∙ | ∙ | ∙ | ∙ | ∙ |
i | F (Xi) | ln F (Xi) | ´ ´ ln F (Xi) | 1 - | 1 - F (Xi) | ln [1 - F (Xi)] | ´ ´ ln [1 - F (Xi)] | ln F (Xi) + + ln [1 - F (Xi) ] | |
∙ | ∙ | ∙ | ∙ | ∙ | ∙ | ∙ | ∙ | ∙ | ∙ |
n | F (Xn) | ln F (Xn) | ´ ´ ln F (Xn) | 1 - | 1 - F (Xn) | ln [1 - F (Xn)] | ´ ´ ln [1 - F (Xn)] | ln F (Xn) + ´ ´ ln [1 - F (Xn)] |
. . 2, (3), (4), , . , ln(3) , , 3.