»
1.
1. . .
1.1. .
- :
, , ;
;
;
;
.
- :
, , , , ;
;
- ;
.
1.2. .
, , . , . , .
, , , , .
(), - , , , , . , , . , .
:
, ;
, , , , ;
(), ;
.
, .
. , , . , , ; , . , , , .
|
|
, . .
( ), , , , - ; .
, , , . .
, . . , .
.
, , - .
, , .
1.3. .
: , , , . : () .
, , , , . , , , . , , . - , . , .
. , , . . , , : () .
, . . ; .
|
|
, , , . , - .
1.4. .
, , , . ( ) .
:
;
;
;
, , .
, ( ) . , , . . , ,
(a0pn a1pn-1... an) y(t) = (b0pm b1pm-1... bm) x(t), (1.1)
: x(t) y(t) - ;
ai, bi - ;
p - , : d/dt = p.
.
X(p) = L[x(t)] = x(t) e-pt dt, (1.2)
t p.
, , . , , . . (, , ), .
, , . : (), (), ( ), , , (-), (-), - ( ), .
, .
, , - .
(1.3)
|
|
, (1.4)
k = b/a - , .
. ( ) :
, (1.5)
k , .
. (). , , . .
, (1.6)
- .t
:
(1.7)
, , . . (1.7) , , - :
(1.8)
.
, , , , , .
2. .
2.1. , .
, (, ), .
.
, , .
.
, , .
, .
, 5- 15% , - .
, , . (), ( , - ) .
, , .
|
|
, - . , .
. . , , . , , . , - . , . , , , () . .
, . , . , , . , . , , .
, .
- -. . , , . , -, , , -, . , .
- , , - . , , . , . . - .
, : - -. , .
, , , - . , , , - . , , .. , . ( ) . , . , ( , ..) () . .
|
|
2.2. .
:
, . . - , - , .
, . .
:
() - ;
- ;
- .
- - -.
( , ..), , . , , . , , , , - .
, , , , , , - . , -, . . , , , . , ( , ) - , .
- .
, , () . , . .
, - , , , , , , , , , (, , -), .
, , , . , , , - , , .., .
(, , -) - ( - , ) ( ).
- , , .2.1.
, , . ( ), ( ) , .
, , . - . . , .
, , .
, .
, , .
, , .
. 2.1. - .
.
. , , - ..
, . , , , , .. , , . . , , .
, , ( ) , - , , . , . . , .
, , , .
- , , , .
, , , , , , , , , .
2.3. .
. ( ) , (), , . . : , ().
, . - , , , - .
, - , , , , , . , , . , -- , , , .
- . , . . .
, , , , . , . .
- . , - .
.
, .. . , . , .
, , ( ) . .
[(t), u(t)] dt, (2.1)
- ;
u - ;
- .
. (2.1), .
: T, , £ t £{u(t), x(t)}, 0 {u*(t), x*(t)}, (2.1).
- . T, £ t £ u*(t), 0 . u*(t) . . , - .
- , , . , , . - u(t), u(x).
X = f (x, u) (2.2)
(0) = 0, . , . , . , . . , , , .
, () ( ) . , , - . () , 0 . (), .
2. , , .
3. . .
3.1. , , .
( ), , .
- , .
- , . .
, , . .
, , . .
- , .
.
3.2. , , , .
:
- ;
- ( , );
- ( );
- ( ).
:
- () : , , .. ();
- : (), - ();
- : () ;
- : , ().
.3.1. .
.3.2.
. 3.2. .
; ; ; .
3.3. .
3.3.1. ().
, , , .
() , , , , , , , , .
: .
(, - ..), .
, . , - , , (, ) .
. , , , , , , .
- , , , , .
( ), , ( ).
.
, , , . ..
, , , , , ..
^ .
.
1 50 /. . , -270 2500 0,5 - 2. () , - . : J - - (55% Cu - 45% Ni); - - ; R - - 87% Pt- 13% Rh .. 7 .
- , . 0,1 -. - 50 300 - 4%/ () . 0,2 . . .
, , .
^ . , 0,4%/ ), ( - 200 (0,02 - 0,2 ),1000 .
^ . p-n . , , , . - 55 , . 1, 125
^ ( ). 10´4-5 - 50 .150
. , .
^ (, ).
, , , , , () .. .
, ( ) ( ).
, .
() , . : , .
^ . , . , . .
- . , .
(1 ) , , , ().
^ . .
, , , ().
- . (- ) , , .
. , ( ), .
, .
^ - , , , ( ) -n .
, - .
. ( ).
- , (, ), .
, , .
, .
.
^ - () , ( ), , .
- () .
3.3.2. ().
3.3.2.1. .
, . , , , , .
¢ S X A
- -
f(t)
()
( ) - , .
- , S, . , , , , , , ..
X(t) = S(t) f(t) () .
3.3.2.2. :
1) ();
2) () ;
3) .
3.3.2.3. .
, , .
1) - :
- - , ;
- - , , , ;
- - (), - , , , . ( ), .
- - . .
2) - . : , , , , .. , .
3) - .
- - , - .
- - - .
^ - - , , .
, () ( ), - , . , , , . , , .
^ - (), , :
- ( );
- ;
- ;
- ;
- ;
- , .
3.4. .
(). , . : , , , , .. . , , .. .
.
, , .
, .
. 3.3.
.3.3. .