Статистические методы оценки рисков.

Методический инструментарий оценки уровня рисков является довольно обширным и включает в себя разнообразные экономико-статистические, экспертные, аналоговые методы осуществления такой оценки.

Экономико-статистические методы составляют основу проведения оценки уровня финансовых, страховых и бизнес рисков. К числу основных расчетных показателей относятся:

· Уровень риск а. Он характеризует общий алгоритм оценки этого уровня, представленный следующей формулой:

УР = ВР х РП,

 

где УР – уровень соответствующего риска; ВР – вероятность возникновения данного риска; РП – размер возможных финансовых потерь при реализации данного риска.

В практике использования этого алгоритма размер возможных финансовых потерь выражается обычно абсолютной суммой, а вероятность возникновения риска – одним из коэффициентов измерения этой вероятности (коэффициентом вариации, бетта-коэффициентом и др.). Соответственно уровень риска при его расчете по данному алгоритму будет выражен абсолютным показателем, что существенно снижает базу его сравнения при рассмотрении альтернативных вариантов.

· Дисперсия. Она характеризует степень колеблемости изучаемого показателя по отношению к его средней величине. Расчет дисперсии осуществляется по следующей формуле:

где R_i –конкретное значение возможных вариантов исследуемого показателя по рассматриваемой операции; R – среднее ожидаемое значение показателя; P_i –возможная частота (вероятность) получения отдельных вариантов ожидаемого результата; n- число наблюдений.

· Среднеквадратическое отклонение.

Этот показатель является одним из наиболее распространенных при оценке уровня индивидуального риска, так же как и дисперсия определяющий степень колеблемости ожидаемого результата и построенный на ее основе. Он рассчитывается по формуле:

 

 

· Коэффициент вариации. Он позволяет определить уровень риска, если показатели среднего ожидаемого результата различаются между собой. Расчет коэффициента вариации осуществляется по формуле:

Экспертные методы оценки уровня риска применяются в том случае, если на предприятии отсутствуют необходимые информативные данные для осуществления расчетов экономико-статистическими методами. Эти методы базируются на опросе квалифицированных специалистов (страховых, финансовых, инвестиционных менеджеров соответствующих специализированных организаций) с последующей математической обработкой результатов этого опроса. В процессе экспертной оценки каждому эксперту предлагается оценить уровень возможного риска, основываясь на определенной бальной шкале.

 

Контрольная работа по дисциплине «Статистика»

 

тема: Методы обработки статистической информации

Задание

На основании данных статистического наблюдения (провести самостоятельно, должно быть не менее 50 единиц наблюдения) произвести группировку с равными интервалами. Результаты группировки оформить в виде таблицы, а также представить графически с помощью:

a) гистограммы;

b) кумуляты.

Рассчитать среднее значение исследуемого показателя, моду, медиану полученного ряда распределения. Охарактеризовать характер распределения и степень вариации признака, положенного в основание группировки. Сделать выводы.

Темы для изучения при выполнении: статистическое наблюдение; сводка и группировка данных статистического наблюдения; средние величины; показатели вариации.

 

Методические указания:

1. Построение группировки начинается с определения группировочного признака. В качестве основания группировки необходимо использовать существенный обоснованный количественный признак.

2. Вопрос о количестве групп, на которое надо разбить исследуемую совокупность решается в зависимости от степени колеблемости группировочного признака: чем она больше, тем больше можно образовать групп. Однако слишком большое число групп затрудняет выявление закономерности при исследовании социально-экономических явлений и процессов. Поэтому в каждом конкретном случае при определении числа групп следует исходить не только из степени колеблемости признака, но и из особенностей объекта и цели исследования.

Определение числа групп можно осуществить и математическим путем с использованием формулы Стерджесса:

 

n = 1+3,322 lg N,

 

где n – число групп;

N – число единиц совокупности.

 

3. Определение величины интервала, в случае группировки с равными интервалами, производится по формуле:

 

h = ;

где Х_max, Х_min – максимальное и минимальное значение признака в совокупности;

n – число групп.

4. При оформлении результатов группировки в виде статистической таблицы, следует учитывать, что: заголовок таблицы, подлежащее и сказуемое должны быть четкими, краткими, лаконичными и представлять собой законченное целое, органично вписывающееся в содержание текста.

Для анализа рядов распределения строят гистограмму, огиву и кумуляту распределения.

6. Наиболее распространенной формой статистических показателей, используемой в социально-экономических исследованиях, является средняя величина, представляющая собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.

Для данных, представленных в виде интервального ряда распределения среднее значение показателя рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:

 

Х = , где

 

Xi – срединное значение интервала;

ƒi - частота интервала.

 

7. Рассчитать моду интервального ряда распределения, сделать выводы.

8. Рассчитать медиану интервального ряда распределения, сделать выводы.

9. Охарактеризовать вариацию изучаемого признака с помощью абсолютных, средних и относительных показателей вариации, сделать выводы.

 

10. Выяснение общего характера распределения предполагает не только оценку степени его однородности, но и оценку его симметричности, остро- или плосковершинности. Симметричным называется распределение, в котором частоты любых двух вариант, равноотстоящих в обе стороны от центра распределения равны между собой. В статистике для характеристики асимметрии пользуются следующими показателями:

- коэффициент асимметрии

 

A_S = ,

где - средняя арифметическая ряда распределения;

М₀ – мода;

- среднее квадратическое отклонение.

При симметричном (нормальном) распределении =М₀, следовательно, коэффициент асимметрии равен нулю. Если A_S > 0, то больше моды, т.е. имеется правосторонняя асимметрия. Если A_S < 0, то меньше моды, т.е. имеется левосторонняя асимметрия. Коэффициент асимметрии может изменяться от –3 до +3.

- Коэффициент эксцесса

 

Е_К =

При симметричном распределении Е_к = 0. Если Е_к > 0, то распределение является островершинным; если Е_к < 0 – плосковершинным.

 

11. При выполнении контрольной работы должны быть рассчитаны все вышеперечисленные показатели, а также сделаны выводы на основе полученных результатов.

ЛИТЕРАТУРА

Основные источники:

1. Мхитарян В.С. Статистика. Учебник для студ. учреждений сред. проф. образования.- М.: ОИЦ «Академия», 2008 -272 с.

Дополнительные источники:

1. Громыко Г.Л. Общая теория статистики. Практикум. М.: ИНФРА-М 2006-139 с.