Последовательное соединение звеньев

Тема 2. Структурные схемы САУ

 

САУ состоит из отдельных узлов (элементов), соединенных определенным образом. На рисунке 2.1 приведена типовая структурная схема промышленной САУ, в которой основным элементом является: датчик, измеряющий выходную величину У, регулятор с элементом сравнения (ЭС), в который поступают выходной сигнал датчика, соответствующий текущему значению регулируемого параметра, и выходной сигнал задатчика, соответствующий заданному значению регулируемого параметра.

При несоответствии этих двух сигналов (в результате влияния возмущающих воздействий λ₁ и λ₂) регулятор вырабатывает управляющее воздействие – сигнал μ, который поступает в исполнительный механизм (ИМ). Последний выполняет роль усилителя мощности управляющего сигнала регулятора.

Усиленный в ИМ управляющий сигнал μ* поступает в регулирующий орган, который непосредственно изменяет входной поток сырья или энергии – величину Х,приводя тем самым значение регулируемого параметра У к заданному _. Если возмущающее воздействие λ₂ поступает на объект с входным потоком энергии (вещества), считается, что это возмущение со стороны регулирующего органа. Если выходной сигнал задатчика изменяется во времени (по программе или случайным образом), то САУ воспринимает это его изменение как возмущающее воздействие Х₃ со стороны задатчика.

 

 

Рисунок 2.1 - Структурная схема САУ.

При рассмотрении САУ чаще используется укрупненная структурная схема (рисунке 4.2), на которой объект управления включает в себя регулирующий орган и датчик, а регулятор объединен с задатчиком и исполнительным механизмом.

В ТАУ жетско организованную через цепочку элементов связи выходного сигнала системы с входным, при которой отклонение выходного сигнала системы (т.е. объекта) вызывает ссответствующее изменение ее входного сигнала, называют обратной связью (ОС).

Различают о братную связь положительную и отрицательную.

Отрицательная обратная связь– это связь выходного системы с входным, при которой отклонение выходного сигнала одного знака вызывает изменение входного сигнала противоположного знака. Например, при увеличении температуры выше заданной требуется уменьшить подачу топлива.

Положительной обратной связью – это такая связь выходного сигнала системы с входным, при которой отклонение выходного сигнала одного знака вызывает изменение входного сигнала такого же знака.

В промышленных САУ регулятор всегда включен в отрицательную обратную связь. Положительная обратная связь используется в электронике для повышения коэффициента усиления схем. Синтез САУ сводится к выбору типа регулятора, которые реализуют пять основных законов регулирования.

 

Классификация регуляторов

Пропорциональный (П-регулятор) с одним параметром настройки. Его ПФ совпадает с ПФ пропорционального типового динамического звена:

где К – коэффициент усиления.

Коэффициенты, входящие в ПФ регуляторов, называются их параметры настройки. В конструкциях П-регуляторов коэффициент может изменяться в диапазоне от 0,1 до 40.

Интегральный (астатический),или И-регулятор с одним параметром настройки. Его ПФ совпадает с ПФ астатического (интегрирующего) ТДЗ:

где Т_и – время интегрирования.

В некоторых конструкциях И-регулятора параметр настройки Т_и может изменяться в диапазоне от 1 до 2000с.

Пропорционально-интегральный, или ПИ-регулятор с двумя параметрами настройки. Это один из наиболее часто используемых в промышленных САУ типов регуляторов. Его ПФ следующая:

Параметрами настройки регуляторов этого типа являются коэффициент усиления К и время интегрирования Т_и. ПФ включает в себя сумму его пропорциональной и интегральной составляющих, что соотвествует параллельно-согласованному соединению элементов, заложенному в структуре ПИ-регулятора. Следовательно, в случае отказа интегральной составляющей Пи-регулятор будет работать как П-регулятор, что повышает надежность его работы.

Пропорционально-дифференциальныйили ПД-регулятор с двумя

параметрами настройки. Его ПФ имеет вид

где Т_д – время дифференцирования.

В некоторых конструкциях ПД-регулятора параметр настройки Т_д изменяется в диапазоне от 1 до 200 с.

т.е. этот регулятор имеет три параметра настройки: К – коэффициент усиления, Т_и – время интегрирования, Т_д – время дифференцирования.

 

Рисунок 2.2 - Регулирование параметров объекта в системах с регуляторами различного типа.

 

Выбор типа регулятора или закона регулирования – трудная задача. Существуют ряд диаграмм и эмпирических формул, позволяющих по передаточной функции объекта определить необходимый тип регулятора и его оптимальные параметры настройки. Однако, на практике часто используются метод перебора: поочередно выбирают регулятор, проверяют на устойчивость и качество работы, и если полученные результаты неудовлетворительные, берут более сложный регулятор. Применение различных типов регуляторов проиллюстрировано на рисунке 2.3. Статический объект обладает свойством самовыравнивания, поэтому его регулируемый параметр без регулятора с течением времени по экспоненте приходит к постоянному значению. В САУ с П-регулятором имеется статическая ошибка, а в САУ с ПИД-регулятором (самым сложным и дорогим) – минимальные динамическая ошибка и время регулирования.

В реальных промышленных САУ соединение элементов между собой может быть довольно сложным. Однако любую сложную схему можно разбить на отдельные блоки с одним из трех типовых соединений: последовательным, параллельно-согласованным или параллельно-встречным.

 

Последовательное соединение звеньев

Схема последовательного соединения звеньев представлена на рис.4.4. Выходной сигнал каждого из звеньев в последовательной цепи можно выразить через его ПФ:

х₁ = W₁(p)x_вх(р);

х₂ =W₂ (p)x₁(p);

х_вых(р) = х₃(р) = W₃(р)х₂(р).

Рисунок 2.3 - Схема с последовательным соединением звеньев

 

Последовательно подставляя в последнее уравнение выражение входных сигналов, получим

У(р) = W₃(p)W₂(p)W₁(p)Х(р),

т.е. ПФ цепи последовательно соединенных звеньев будет иметь вид

W(p) = W₁(p)W₂(p)W₃(p). (2.1)