Уточнение размеров элементов рамы

СОДЕРЖАНИЕ

 

Исходные данные…………………………………………………………………………….3

 

1. Расчет многоэтажной рамы………………………………………………………………4

1.1. Назначение размеров элементов рамы и определение нагрузок, действующих на раму …………………………………………………………………………….....................4

1.1.1 Назначение размеров элементов рамы……………………………………......4

1.1.2 Определение нагрузок, действующих на раму……………………………….4

1.1.3. Уточнение размеров элементов рамы……………………………………….6

1.1.4 Определение жесткостей элементов рамы…………………………………..7

1.2. Определение усилий в элементах рамы…………………………………………....8

Библиографический список………………………………………………………………..9

 

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

 

Шифр ХХХ

 

1. Количество этажей: Х;

2. Высота этажа: Х м;

3. Количество пролетов: Х;

4. Рассчитываемые колонна и ригель: ХХХХние;

5. Шаг колонн здания В, м: Х м;

6. Район строительства: г. Х;

7. Снеговой район: Х;

8. Расчетная снеговая нагрузка S_q, кПа: Х;

9. Нормативная снеговая нагрузка S₀ = S_q * 0,7, кПа: Х;

10. Пролет здания L, м: Х м;

11. Нормативная временная нагрузка на

междуэтажное перекрытие: Р = Х,0 кН/м²;

РАСЧЕТ МНОГОЭТАЖНОЙ РАМЫ

В соответствии с заданием рассчитывается четырехпролетная рама нижнего этажа.

 

Назначение размеров элементов рамы и определение нагрузок,

действующих на раму

Назначение предварительных размеров элементов рамы

Предварительно принимаем ригель таврового сечения с полкой внизу. Предварительные размеры сечения (рис. 2.1) назначаем в соответствии с п.2.1./11/:

h_р = (1/10…1/20)*5,8=0,58…0,29 м;

принимаем h_р = 700мм;

b_р = (0,3…0,5)*700=210…350 мм;

принимаем b_р = 300 мм.

Рис. 2.1. Поперечное сечение ригеля

Предварительные размеры сечения крайних колонн принимаем в соответствии с /11/: 400х400 мм, средних 400x600 мм.

 

Определение нагрузок

Нагрузка на ригель рамы принимается равномерно распределенной, т.к. количество сосредоточенных сил, действующих на него в местах опирания панелей перекрытия, составляет n=5.

Вычисление нагрузок от покрытия и перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания g_n=0,95 приведено в таблице 1.1.:

Таблица 1.1.

Вычисление нагрузок от покрытия и перекрытия

№ п/п	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка,	Коэф. надежности по нагр., γ f	Расчетная нагр.,
I.	ПОКРЫТИЕ ПОСТОЯННАЯ (gпок) 2 слоя линокрома =8 мм; =0,9 т/м3 0,008·1·1·9·0,95	0,09	1,2	0,108
2.	Цементно-песчаная стяжка =30мм; =2,2 т/м3 0,03·1·1·22·0,95	0,627	1,3	0,815
3.	Утеплитель =100мм; =1 т/м3 0,1·1·1·1·0,95	0,095	1,2	0,114

 

 

Продолжение таблицы 2.1.

4.	Пароизоляция =5 мм; =1,25 т/м3 0,005·1·1·12,5·0,95	0,06	1,2	0,072
	Ребристая панель покрытия	2,75	1,1	3,025
	ИТОГО: ågпок = g1+g2+g3+g4+g5	3,622		4,134
II. 1.	ВРЕМЕННАЯ (Vпок) Снеговая 0,8·0,7=0,56	0,56		0,8
	ИТОГО с учетом γ f = 0,95	0,532		0,76
	ПОЛНАЯ: ågпок + Vпок	4,154		4,894
I. 1.	ПЕРЕКРЫТИЕ ПОСТОЯННАЯ (gпер) Пол: – керамические плитки =13 мм; =1,8 т/м3 0,013·1·1·18·0,95   – слой цементного раствора =20 мм; =1,8 т/м3 0,020·1·1·18·0,95	0,2223   0,418	1,1   1,3	0,2445   0,5434
2.	Выравнивающий слой из бетона =20 мм; =2,2 т/м3 0,020·1·1·22·0,95	0,418	1,3	0,5434
3.	Железобетонные ребристые панели	2,75	1,1	3,025
	ИТОГО: ågпер = g1+g2+g3	3,808		4,3563
II. 1.     2.	ВРЕМЕННАЯ (Vпер) Полезная: – кратковременная – длительная Перегородки	5,225 5,225 0,5	1,2 1,05 1,1	6,27 5,486 0,55
	ИТОГО: åVпер = V1+V2	10,95		12,306
	ПОЛНАЯ: ågпер + åVпер	14,758		16,6623

 

Вычисляем расчетные нагрузки на 1 погонный метр ригеля:

– ригель покрытия:

– постоянная:

от кровли и плит: кН/м;

от массы ригеля: (0,3 ∙ 0,7 + 2 ∙ 0,02 ∙ 0,35 ∙ 0,5 + 2 ∙ 0,17 ∙ 0,1 + 2 ∙ 0,17 ∙ 0,25 ∙ 0,5) ∙25 ∙ 1 ∙1,1 ∙ 0,95 = 7,681 кН/м;

ИТОГО: P₁^пок + P₂^пок = 22,324 + 7,681 = 30,005 кН/м.

– временная (снеговая):

0,8·5,4 = 4,32 кН/м;

0,5· P₃^пок = 0,5 ∙ 0,8·5,4 = 2,16 кН/м;

Полная расчетная нагрузка: 22,324 + 7,681 + 4,32 = 34,325 кН/м.

– ригель перекрытия:

– постоянная:

от пола и панелей: кН/м;

от массы ригеля: P₂^пок= 7,681 кН/м.

ИТОГО: 23,524 + 7,681= 31,205 кН/м.

– временная:

от перегородок: 0,55·5,4 = 2,97 кН/м,

полезная: (P^кр + P^дл) ∙ В = (6,27 + 5,486) ∙ 5,4 = 63,482 кН/м;

4,725·5,6 + 3,64 = 30,1 кН/м,

5,4·5,6 = 30,24 кН/м.

ИТОГО: P₃^пер + P₄^пер = 2,97 + 63,482 = 66,482 кН/м.

Полная расчетная нагрузка: 31,205 + 66,482 = 97,657 кН/м

 

Уточнение размеров элементов рамы

Для уточнения предварительно принятых размеров сечения ригеля вычисляется требуемая высота на основании упрощенного расчета. Опорный момент приближенно принимаем равным:

М = (0,6…0,7)·М₀,

где М₀ = Р^пер·L²/8 – изгибающий момент в ригеле, вычисленный как для однопролетной балки.

М₀ = 97,657·5,8²/8 = 410,65 кН·м;

М = 0,7·410,65 = 287,455 кН·м.

Рабочая высота ригеля:

= ,

где 0,3·(1-0,5·0,3) = 0,255;

– для бетона класса В20;

h_р = h₀ + a_s = 60,25 + 5 =65,25 см < 70 см, (a_s = 50…70 мм).

 

РИГЕЛЬ

В20; Rb=11,5МПа; Eb=27000МПа; hр=0,7 м; bр=0,3 м

Определяем размеры сечения колонн.

Размеры сечения колонны нижнего этажа принимаются без учета изгибающих моментов по формуле:

,

где N – продольная сила, действующая на колонну.

Нагрузка на колонну нижнего этажа состоит из нагрузки от покрытия и междуэтажных перекрытий и вычисляется по формуле (без учета собственной массы):

;

;

N_ср = 34,325 ∙ 5,8 + 97,657 ∙ 5,8 ∙ (4 – 1) = 1898,32 кН;

 

N_кр = 1898,32/2 = 949,16 кН;

Принимаем размеры сечения крайней колонны 400х400мм, тогда площадь поперечного сечения крайней колонны А_кр=0,16 м²;

Требуемая прочность бетона

КРАЙНЯЯ КОЛОННА

В20; Rb=11,5 МПа; Eb=27000 МПа; hсol =0,4 м; bсol =0,4 м

 

Требуемая площадь сечения средней колонны нижнего этажа

А_ср = 1,3 (1898,32·10³)/0,9·11,5·100 = 2384,36 см² (для класса В20);

Задаемся стандартной шириной колонны .

Требуемая высота сечения колонны

h_сol = 2384,36 /40 = 59,61 см < 70 см.

 

СРЕДНЯЯ КОЛОННА

В20; Rb=11,5 МПа; Eb=27000 МПа; hсol =0,6 м; bсol =0,4 м

 

Так как кроме бетона нагрузку воспринимает арматура, окончательные размеры сечения средних колонн из бетона В20 в соответствии с требованиями унификации принимаем 400х600 мм.

Средние колонны верхних этажей, а также крайние колонны всех этажей принимаем сечением 400х400 мм, так как на них действуют нагрузки значительно меньшие по значению.

Расчетные пролеты ригелей принимаются равными расстоянию между осями колонн:

– в крайних пролетах ℓ₀₁ = 5,8 – 0,4/2 = 5,6 м;

– в средних пролетах ℓ₀₂ = 5,8 м.