Сборных железобетонных перекрытий

Государственный комитет Российской Федерации

Министерство образования Российской Федерации

 

 

Кубанский государственный технологический университет

 

Кафедра строительных конструкций и гидротехнических сооружений

 

РЕБРИСТЫЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО

НАПРЯЖЕННЫЕ ПЛИТЫ

СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЕРЕКРЫТИЙ

 

Методические указания к курсовому проекту по дисциплине

«Железобетонные и каменные конструкции»

для студентов всех форм обучения специальностей:

270102 - Промышленное и гражданское строительство

270104 - Гидротехническое строительство

270105 - Городское строительство и хозяйство

270115 - Экспертиза и управление хозяйством

 

 

Краснодар

 

 

Составитель: канд. техн. наук, доц. Ю. И. Пузанков.

 

 

УДК 624.012.35:624.072.23.(07)

 

РЕБРИСТЫЕ ПРЕДВАРИТЕЛТНО НАПРЯЖЕННЫЕ ПЛИТЫ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЕРЕКРЫТИЙ. Метод. указания к курсовому проекту по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции» для студентов всех форм обучения специальностей: 270102 – Промышленное и гражданское строительство,270104 - Гидротехническое строительство,270105 - Городское строительство и хозяйство,270115 - Экспертиза и управление хозяйством/Сост.: Ю. И. Пузанков.; Кубан. гос. технол. ун-т. Каф. строительных конструкций и гидротехнических сооружений. – Краснодар: Изд-во КубГТУ, 2002.- 34 с.

 

Изложены общие положения расчета и проектирования ребристой предварительно напряженной плиты по двум группам предельных состояний. Приведен алгоритм расчета плиты на ЭВМ по второй группе предельных состояний.

Ил. 1. Табл. 3. Библиогр.: 3 назв.

 

 

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Кубанского государственного технологического университета

 

 

Рецензенты: канд. техн. наук, доц. М. А. Тамов.

 

канд. техн. наук, доц. Б.П.Брусков

 

1. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ

Приступая к расчету плиты перекрытия, нужно иметь исходные данные для расчета, полученные в процессе работы над компоновкой конструктивной схемы перекрытия, должны быть проработаны следующие вопросы: установлены размеры сетки колонн, расположение ригелей, назначен тип, ширина и длина панелей, произведена раскладка панелей с составлением схемы раскладки.

Принятый тип панели перекрытия обязательно утверждается руководителем курсового проекта на стадии компоновки плана перекерытия.

Дополнительно к имеющимся данным, а также данным, указанным в задании, устанавливаются:

класс бетона и стали;

высота элемента, толщина полок, размер пустот, ребер;

расчетный пролет панели;

конструкция пола перекрытия;

производится подсчет нагрузок.

Рассмотрим более подробно каждое из этих положений.

Высоту сечения предварительно напряженных плит можно предварительно назначать равной:

h = l₀ /20 – для ребристых панелей.

В промышленных зданиях номинальная ширина плит перекрытий 1500, 3000 мм. Доборные элементы имеют 1000, 750 и 500 мм.

Расчетный пролет принимается равным расстоянию между осями опор, его величина зависит от условий опирания панели на ригели.

При опирании панели на ригель по верху расчетный пролет (рис.1):

(1)

при опирании панели на боковые полки ригелей

Рис. 1

Тип и состав конструктивных элементов пола зависит от технологических требований производства, величины и характера временных нагрузок и других.

Подсчет нагрузок лучше выполнять в табличной форме (см. табл. 1) отдельно подсчитываются нормативные и расчетные нагрузки на 1 м² перекрытия Н/м² или Па.

2. РАСЧЕТ РЕБРИСТОЙ ПРЕДНАПРЯЖЕННОЙ ПАНЕЛИ СО СТЕРЖНЕВОЙ АРМАТУРОЙ

Тип панели, ее номинальная ширина b = 120 см, длина l = 6 м и способ опирания на ригель выбраны при компоновке перекрытия .

2.1 Данные для расчета

Нормативные и расчетные нагрузи на 1 м² перекрытия приведены в табл. 1

Таблица1

№ п. п.	Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, Н/м2	Коэф. надеж. по нагрузка	Расчетная нагрузка, Н/м2
1.	Постоянная нагрузка: Бетонный пол из плиток δ = 25 мм Цементный раствор δ = 15 мм		1,1     1,3
	Нагрузка от пола Сборная железобетонная ребристая (пустотная панель с заполнителем швов)		1,1
2.	Итого постоянная нагрузка Временная полезная нагрузка (см. задание на КП), в том числе длительная кратковременная		1,2   1,2 1,2

Материалы для панели:

бетон класса В25, соответствующий напрягаемой арматуре/см.табл. 8(1) А-у.

Призменная прочность нормативная R_bn = R_b,ser = 18,5 МПа; расчетная R_b = 14,5 МПа; коэффициент условий работы бетона γ_b2 = 0,9;нормативное сопротивление при растяжении R_btn = R_bt,ser = 1,6 МПа; расчетное R_bt = 1,05 МПа; начальный модуль упругости бетона Е_σ = 30000 МПа.

Арматура продольных ребер класса А-У- нормативное сопротивление R_sn = 785 МПа; расчетное сопротивление R_s = 690 МПа; модуль упругости E_s = 190000 МПа.

Ненапрягаемая арматура: в полке панели сварные сетки из проволоки класса В_р-1 с R_s = 360 МПа/E_s = 17×10⁴ МПа; d = 5 мм, R_sw = 260 МПа /; в продольных и поперечных ребрах сварные каркасы с продольной рабочей арматурой А-II/ R_s = 280 МПа/ и поперечной класса В_р-1.

Технология изготовления плиты-агрегатно-поточная с пропариванием.

Рассчитываемая панель будет работать в закрытом помещении при влажности воздуха окружающей среды выше 40%.

Требования предельных состояний второй группы:

к тещиностойкости панели перекрытия предъявляется 3-я категория трещиностойкости(табл. 2(1); допускается ограниченное по ширине непродолжительное a_crc = 0,3 мм и продолжительное a_crc = 0,2 мм раскрытие трещин).

Предельно допустимый прогиб панели / 6 < l < 10 м /(2) равен / f / = 2,5 см.

2.2 Расчетный пролет и нагрузки

Для установления расчетного пролета плиты предварительно задаемся размерами сечения ригеля: /кратно 5 см при h ≤ 60 см; кратно 10 см при h ³ 60 см /, b = /0,35-0,4/ h = 0,4×60 = 25 см.

Расчетный пролет плиты при опирании на ригель поверху:

Расчетная нагрузка на 1 м длины при ширине плиты 1,2 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания / g_n = 0,95/:

постоянная g = 3667×1,2×0,95 = 4180 Н/м;

полная g+p = /3667+7200/×1,2×0,95 = 113040 H/м.

Нормативная нагрузка на 1 м длины:

постоянная g = 3290×1,2×0,95 = 3750 H/м

полная g + V = /3290+6000/×1,2×0,95 = 10590 H/м,

в том числе постоянная и длительная полезная:

/3290+4500/×1,2×0,95 = 8880 H/м.

2.3 Усилия от расчетных и нормативных нагрузок

От расчетной нагрузки:

От нормативной нагрузки:

От нормативной постоянной и длительной:

2.4 Компоновка поперечного сечения панели

Принимаем панель со следующими параметрами (рис. 2): высота сечения предварительно-напряженной плиты h = l₀ /20 = 588/20 = 30 cм, рабочая высота сечения h₀ = h-a = 30-3 = 27 см, ширина панели по низу b_g = b_n -1 = 120- -1 = 119 cм, ширина панели по верху b'_f = b_n - 2×2,5 = 120-5 = 115 см, толщина полки h_f = 5 см, ширина продольных ребер по низу – 7 см.

Приведенное поперечное сечение (рис. 2б) панели имеет тавровую форму со следующими параметрами: b'_f = 115 cм, h'₁/h = 5/30 = 0,167 > 0,1, при этом вводится вся (ребристая панель) ширина полки b_f = 115 см, расчетная ширина ребра:

Рис. 2. Ребристая панель: а) проектное сечение

б) приведенное сечение

2.5 Расчет полки на местный изгиб

Расчетный пролет при ширине ребер вверху 8 см составит l₀ = 115-2×8 = = 99 см, где 8 см – ширина продольного ребра вверху.

Расчетная нагрузка на 1 м² полки:

q = g + g₁ + v = (917 + 1375 + 7200)×0,95 = 9017 Н/м², где g и v принимаются по табл. 1.;

g₁ = h'_f×1×1×g×g_f = 0,05×1×1×25000×1,1 = 1375 Н/м² – нагрузка от соответственной массы полки.

Изгибающий момент для полосы шириной 1 м определяется с учетом пластичной заделки в ребрах

Рабочая высота сечения h₀ = 5-1,5 = 3,5 см.

Арматура & 3 Вр-1 с R_s = 375 МПа:

Из табл. 111.1 (2) найдем η = 0,975, тогда

принимаем 10 & 3 В_р-1 с шагом S = 100 мм с A_s = 0,71 см².

2.6 Расчет прочности сечений нормальных к продольной оси панели

М = 5634900 Нсм. Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне, вычисляем:

Из табл. III.1(2) находим j = x/h₀ = 0,052, η = 0,972. x = j×h₀ = 0,052×27 = 1,38 cм < < h'_f = 5 cм – нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки.

w = 0,85 – 0,008 R_b = 0,85 – 0,008×0,9×14,5 = 0,75 – вычисляем характеристику сжатой зоны.

Вычисляем граничную высоту сжатой зоны

,

s_SR = R_s + 400- s_sp2 = 680+400-270 = 810 МПа.

Предварительное напряжение арматуры принимаем равным:

s_sp = 0,6 R_sn = 0,63785 = 470 МПа, s_sp2 = g_sp×s_sp× 0,7 = 0,84×470×0,7 = 270

Проверяем выполняется ли условие 0,3 R_s + p < s_sp ≤ R_s-p, где при электротермическом способе натяжения где l – длина элемента в метрах:

s_sp + р = 470+90 = 560 МПа < R_sn = 785 МПа – условие выполняется. Выполняется и второе неравенство.

Вычисляем предельное отклонение предварительного напряжения

здесь n_p = 2-число напрягаемых стержней плиты.

Коэффициент точности натяжения g_sp = 1 -∆g_sp = 1-0,16 = 0,84.

Предварительное напряжение с учетом точности натяжения s_sp = = 0,84×470 = 385 МПа.

Предварительное напряжение с учетом полных потерь предварительно принято равным: s_sp2 = 0,7×385 = 270 МПа.

При расчете по прочности железобетонных элементов с высокопрочной арматурой классов А-1У, А-У, А-У1, В-11, К-7 и К-19 при соблюдении условия j < j_R расчетное сопротивление арматуры R_s должно быть умножено на коэффициент g_s6, определяемый по формуле (27)(1):

g_s6 = η-(η- 1)(2 j/j_R -1) ≤ η,

где η – коэффициент, принимаемый равным для арматуры классов:

А-1У…………………………..….1,2

А-У, В-11, В_р-II, K-7 и К-19…...1,15

А-У1………………………………1,1

.

Принимаем для арматуры класса А-У g_s6 = η = 1,15:

Принимаем 2 & 14 А-У с А_s = 3,08 см².

2.7. Расчет прочности по наклонным сечениям

Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось «с» по формуле (76) (1):

где φ_b2 = 2-коэффициент, учитывающий влияние вида бетона / φ_b2 = 2- для тяжелого бетона/.

Коэффициент φ_n – учитывает влияние продольных сил, определяется по формуле (78) (1):

где Р = 0,7×385×3,08(100) = 270×3,08(100) = 83160 Н. - усилие предварительного обжатия после проявления всех потерь, принято равным 0,7 от начального натяжения. Принимаем φ_n = 0,21. φ_f – коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах, определяется по формуле (77) (1):

где b'_f = b +3 h'_f = 14 + 3×5 = 29 см.

Суммарное значение 1 + φ_f + φ_n ≤ 1,5. Принимаем 1 + φ_f + φ_n = 1,5,

В расчетном наклонном сечении

> 2 h₀ = 2×27 = 54 см. Принимаем C = = 2 h₀ = 54 см, тогда

>19168 Н,

следовательно, поперечная арматура по расчету не требуется. На приопорных участках длиной l/4 устанавливаем конструктивно & 4 В_р-1 с шагом S = = h /2 = = 15 cм. В средней части пролета шаг 3 h /4 = 3×30/4 = 25 см

2.8. Расчет преднапряженной плиты по предельным

состояниям 2-й группы.

Геометрические характеристики приведенного сечения (рис.2) Отношение модулей упругости:

Площадь приведенного сечения:

A_red = A + aA_s = 116×5 + 14×25 + 6,35×3,08 = 949,6 cм².

Статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани:

S_red = 116×5×27,5 + 14×25×12,5 + 6,35×3,08×3 = 20383 cм⁴.

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

Момент инерции приведенного сечения:

J_red = (116×5³/12 =+ 116×5×6²) + (14×25³/12 + 14×25×9²) + 6,35×3,08×18,5² = 68667 см⁴.

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне:

.

Момент сопротивления по верхней зоне:

.

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны /верхней/, до центра тяжести приведенного сечения:

то же наименее удаленной от растянутой зоны /нижней/:

где φ_n = 1,6- s_b/R_b,ser = 1,6-0,75 = 0,85.

Отношение s_b/R_b,ser предварительно принимаем 0,75 согласно табл. II.5 (2).

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне

W_pl = g' W_red = 1,75×3194 = 5589 см³,

где g' = 1,75-коэффициент принимаемый для тавровых сечений с полкой в сжатой зоне.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия элемента

W'_pl = 1,5×8078 = 12117 см³, где g = 1,5-для таврового сечения с полкой в растянутой зоне при b'_f/b > 2 и h'_f/h < 0,2.

Потери предварительного напряжения арматуры:

потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения

s₁ = 0,03× s_sp = 0,03×470 = 14,1 МПа;

потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами s₂ = 0, так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием.

Усилие обжатия с учетом полных потерь

P₁ = A_s(s_sp-s₁) = 3,03×(470-14,1)×(100) = 140000 Н.

Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения

e_op = y₀-d = 21,5-3 = 18,5 см.

Напряжение в бетоне при обжатии:

Устанавливаем величину передаточной прочности бетона из условия:

Принимаем R_bp = 12,8 МПа.

Вычисляем сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия Р₁ и с учетом изгибающего момента от массы:

М_с.в. = (0,14×0,25 + 1,16×0,05×25000) = 11330 Н×м,

тогда

Потери от быстронатекающей ползучести при

s_bp/R_bp = 8,1/12,8 = 0,634 > 0,57 = a,

где a = 0,25 + 0,025×12,8 = 0,57 < 0,8

b = 5,25-0,185 R_bp = 5,25-0,185×12,8 = 2,89 > 2,5

Принимаем b = 2,5, тогда

Первые потери

s_los1 = s₁ + s₆ = 14,1 + 31 = 45,1 МПа

Потери от усадки бетона s₈ = 35 МПа.

Потери от ползучести бетона при s_bp/R_b = 0,634 < 0,75

s₉ = 150 a s_bp/R_bp = 150×0,57×0,634 = 54,2 МПа

Вторые потери s_los2 = s₈ + s₉ = 35 + 54,2 = 89,2 МПа

Полные потери s_los = s_los1 + s_los2 = 45,1 + 89,2 = 134 МПа > 100 МПа, т.е. больше установленного минимального значения потерь.

Усилие обжатия с учетом полных потерь

Р₂ = А₃ (s_sp - s_los) = 3,08 (470-134) (100) = 104400 Н.

Расчет по образованию трещин нормальных к продольной оси.

М_n = 45762 Нм.

Вычисляем момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов:

M _crc = R_bt,ser W_pl + M_rp = 1,6×5589 + 18710 = 27660 НМ

Здесь ядровый момент усилия обжатия при g_sp = 0,84:

M_rp = P₂ (e_op + r) = 0,84×104400 (18,5 + 2,85) = 1871000 Нсм = 18710 Нм.

Поскольку М_n = 45,76 кНм > М_crc = 27,66 кНм, трещины в растянутой зоне образуются, следовательно, необходим расчет по раскрытию трещин.

Проверим, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии при значении коэффициента точности натяжения s_sp = 1,16.

Изгибающий момент от собственной массы плиты Мс. в. = 1133000 Нсм. Расчетное условие P₁(e_op-Z_inf)-M_c.в. ≤ R_btp×W'_pl, или 1,16×140000(18,5-7,23)- -1133000 = 697248 Нсм.

R_btp×W'_pl = 1×12117(100) = 1211700 Нсм.

697248 Нсм < 1211700 Нсм – условие удовлетворяется, начальные трещины не образуются: здесь R_btp» 1 МПа – сопротивление бетона растяжению соответствующей передаточной прочности бетона R_bp = 12,8 МПа.

Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси.

Изгибающий момент от нормативных нагрузок: постоянной и длительной М = 38372 Нм, суммарной М = 45762 Нм.

Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок

где Z₁ = h₀ – 0,5×h'_f = 27 – 0,5×5 = 24,5 см – плечо внутренней пары сил; e_SN = = 0, так как Р - усилие обжатия приложено в центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры:

W_S = A_S×Z₁ = 3,08×24,5 = 75,5 см² – момент сопротивления сечения по растянутой арматуре.

Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки:

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия всей нагрузки:

& 14 мм – диаметр продольной арматуры.

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок

Ширина раскрытия трещин от постоянной и длительной нагрузок

где φ_l = 1,5

Непродолжительная ширина раскрытия трещин

a_crc = a_crc1 – a_crc2 + a_crc3 = 0,18 – 0,114 + 0,172 = 0,238 мм < /0,3 мм/.

Продолжительная ширина раскрытия трещин

a_crc = a_crc3 = 0,172 мм < /0,2 мм/

Расчет плиты по деформациям/определение прогиба/.

Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок М = 38372 Нм; суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь при g_sp = 1:

N_tot = P2 = 104400 Н.

Эксцентриситет e_{s, tot} = M/N_tot = = 0,367 м = 36,7см.

Коэффициент φ_l = 0,8 при длительном действии нагрузки

где M_rp = P₂(e_s,tot-r) = 104400(35,8-7,23) = 2900000 Нсм = 29 кН.м.

Определяем коэффициент c_s, характеризующий неравномерность деформаций растянутой арматуры на участке между трещинами

Вычисляем кривизну оси при изгибе

где A_b = 116×5 = 580 cм, c_b = 0,9, l_b = 0,15 – при длительном действии нагрузок, А'_s = 0

Вычисляем прогиб

f = l²₀r^-1 = ×588²×3,82×10^-5 = 0,138 cм < /2,5 см/.

2.9. Расчет панели на усилия, возникающие при изготовлении, транспортирования и монтаже

За расчетное сечение принимаем сечение, расположенное на расстоянии 0,8 м от торца панели.

Рис. 3. К расчету панели в стадии изготовления, транспортирования и монтажа

Расчет ведем на совместное действие внецентренного сжатия N_tot и изгибающего момента от собственной массы:

q_с.в. = 0,14×0,25 + 1,16×0,05 ´ 25000×1,1 = 2325 н/м; тогда М_с.в. = q_с.в.l²/2 = = = 744 Нм.

Определяем А₀

По табл. 111.1(2) находим h = 0,89, тогда

.

Следовательно, в верхней зоне должно быть не менее 2016 кл A-II с A_s = 4,02 см².

 

 

 

 

Литература

1. СНиП 2.03.01. – 84. Бетонные и железобетонные конструкции. Госстрой СССР. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985. – 79 с.

2. Байков В. Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции: Общий курсю. – М.: Стройиздат, 1985. – 728 с., ил.

3. Железобетонные конструкции:Курсовое и дипломное проектирование / Под редакцией Барашикова А. Я.–Киев: Вища шк., 1987. – 416 с.

 

РЕБРИСТЫЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫЕ ПЛИТЫ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЕРЕКРЫТИЙ

 

 

Составители: Е. Н. Пересыпкин

Ю. И. Пузанков

 

Редактор

 

Технический редактор

 

________________________________________________________________

 

Подписано в печать Формат 60х84/16

Бумага оберточная №1 Офсетная печать

Печ. л. Изд. №

Усл. печ. л Тираж экз.

Уч.-изд.л. Заказ №

Цена

 

 

 

Издательство КубГТУ: 350072, Краснодар, ул. Московская, 2, кор. А

Типография КубГТУ: 350058, Краснодар, ул. Старокубанская, 88/4