Зоналардың электрондармен толтырылуы

Жоғарыда айтылғандай, қатты денелерді металдар, жартылай өткізгіштер және диэлектриктер деп үшке бөлеміз. Олардың кристалдарындағы энергияның мүмкін болатын мәндері зоналарға топталады. Топталған заналар үшке бөлінеді: валеттік зона, рұқсат етілмеген зона және өткізгіштер (рұқсат етілген) зонасы.

Металдардың көршілес атомдары бір-біріне өте жақын келеді де, электрондық қабаттағы электрондар бір-біріне тиісіп қана қоймай біріне-бірі беттесіп кетеді. Олар жақындаған сайын, күшейе түсетін әсер күштер пайда болады. Осының нәтижесінде еркін электрондар қозғалысының сипаты тез өзгереді, яғни белгілі бір энергетикалық деңгейдегі атом, сәйкес келетін басқа атом деңгейіне энергия шығынынсыз-ақ көше алатын мүмкіндікке ие болады да, сол қатты дене ішінде еркін қозғала алады.

Барлық атом ішінде бірдей болатын бір деңгейдің орнына өте жақын орналасқан бір-біріне дәл келмейтін бірнеше деңгей пайда болады, олар оңашаланған деңгейге ажыратылады, нәтижесінде энергияның мүмкін болатын мәндері топталып зона түзеді.

Валеттік зона атомның негізгі күйінде, валенттік электрондар орналасқан деңгейлерден пайда болады. Қалыпты жағдайда валенттік зонадағы әрбір деңгейге екі электрон орналасады. Олардың деңгейлерде орналасу тәртібі кристалға байланысты. Температура абсолют нөл болғанда, өткізгіштер зонасыбос болады. Электр өрісінен қосымша энергия беру нәтижесінде электрондар жоғарғы бос деңгейге көшеді.

Кейбір кристалдарда валенттік зона мен өткізгіштер зонасы қабысып, олардың арасындағы рұқсат етілмеген (тыйым салынған) зона жабылады. Энергетикалық деңгейлердің осындай қасиеті бар криссталдар - металдар. Металдар үшін рұқсат етілмеген зона енділігі өте кіші болады да, валенттік зонаның төбесімен өткізгіштер зонасының төменгі деңгейлері беттесіп кетеді. Нәтижесінде электрондар энергия шығынынсыз-ақ өткізгіштер зонасына еркін өте алады. Сонымен металдардың температурасы абсолют нөл болғанның өзінде де өткізгіштер зонасының төменгі деңгейлері электрондармен толықтырылған болады (4.1а-сурет).

Сурет

Сондықтан электрондар кристалда өздерінің атомдарымен берік байланыста болады. Егер кристалға электр өрісі әсер етпесе онда валенттік зонаның төменгі деңгейлері екі электронмен толықтырылады да жоғарғы деңгейлер бос болады, яғни электрондар өздеріне ыңғайлы энергетикалық деңгейлерге орналасады.4.1б-суретте жартылай өткізгіштердің энергетикалық деңгейі көрсетілген. Жартылай өткізгіш кристалдарында рұқсат етілмеген зона енділігінің энергиясы өте үлкен болмайды. Жартылай өткізгіштерде, температура абсолют нөлден өзгерсе, онда электрондар алғаш валенттік зонаның жоғарғы бос деңгейлеріне ауысады да, энергиясы рұқсат етілмеген зона энергиясынан артық болғанда, валенттік зонадан өткізгіштер зонасына ауысады.

Егер температура абсолют нөл болса, кристалдың электрөткізгіштігі нөлге тең болады. Температураның артуына байланысты электронның өткізгіштер зонасына ауысуы экспоненциальды түрде артады да бос зонадағы еркін электрондар саны, ал валенттік зонада кемтіктер саны артады, олай болса жартылай өткізгіштің электр өткізгіштігіде артады.

Электронмен кемтіктің жылулық алмасуы:

мұндағы ; а-коэффициент; С_с-өткізгіштер зонасының түбі, ал С_υ-валенттік зона төбесі. Егер басқа жағынан қарастырсақ, өткізгіштер зонасындағы кейбір еркін электрондар, валенттік зонадағы кемтіктерде бір мезгілде кері процесс орындалса, яғни электронмен кемтіктің арасында рекомбинация құбылысы орындалып, бір еркін электронмен кемтік жойылады.

Егер кристалл осы температурада көп уақыт болса, тепе-теңдік орындалады:

Меншікті жартылай өткізгіштерде, температура абсолют нөл кезінде Ферми деңгейі рұқсат етілмеген зонаның дәл ортасында болады. Температура біртіндеп артқанда, Ферми деңгейі өткізгіштер зонасына қарай көтеріледі.

Егер рұқсат етілмеген зонаның енділігі үлкен болса, онда жылулық қозғалыс, өткізгіштер зонасына электрондарды жеткізе алмайды. Мұндай кристалдар диэлектриктер (изоляторлар) деп аталады. Диэлектриктерде электрондардың электр тогына еш қатысы болмайды.

Металл және жартылай өткізгіштерге қайта оралып, олардағы еркін электрондарын анықтай кетейік.Металдарда еркін электрондар саны өте көп болады. Осы еркін электрондар металл ішінде кез келген температурада, тіпті абсолют нөлде (0К) де сақталады. Олай болса, металдың бірлік көлеміндегі электрон сандары (бөлме температурасында) 10²²÷10²³-дей болады.Жартылай өткізгіштердің металдан өзгешелігі, бөлме температурасында олардың еркін электрондары металға қарағанда аздау, яғни бірлік көлемінде 10¹²÷10¹³-дей болады. Жартылай өткізгіштерде еркін электрондар саны кем болғандықтан, олардың меншікті кедергісі үлкен болады. Жартылай өткізгіштерге кремний (Si), германий (Ge), селен (Se), күкіртті қорғасын, т.б. көптеген заттар қоспасы жатады.

Металл мен жартылай өткізгіштерді тог көзіне жалғап оларды қыздыратын болсақ, онда металл қызған кезде ондағы тог кемиді. Ал жартылай өткізгішті тог көзіне қосқан соң қыздырсақ, ондағы тоқ кенет өскенін көреміз. Олай болса жартылай өткізгіштердің металдардан айырмашылығы-олардың кедергісінің температураға тәуелділігінде. Жартылай өткізгіш қызғанда, оның еркін электрондарының саны тез көбейеді. Жартылай өткізгішті жоғары температураға дейін қыздырсақ, оның меншікті кедергісі металдың меншікті кедергісіне жақындайды. Жартылай өткізгіштердің валенттік зонасындағы деңгейлер түгелдей электронмен толса, ал тыйым салынған аймақ енділігі онша үлкен емес болса, температура артқанда валенттік аймақтағы электрондардың бір бөлігі өткізгіштік зонаға ауысады, ал валенттік аймақтың төменгі босаған орындарға кемтіктер орналасады. Өткізгіштік аймақ мен валенттік аймақтарда электр өрісінің әсерінен электрондар қосымша жылдамдық алады да, электр өткізгіштік туғызады.

Олай болса жартылай өткізгіштердің электр өткізгіштігі температураға байланысты тез өседі де, меншікті кедергісі (ρ) кемиді:

(4.2.1)

 

(4.2.2)

мұндағы – - оң таңбалы тұрақты мәндер.