Расчет поправки на риск коэффициента дисконтирования

Коэффициент дисконтирования с учетом премии за риск можно будет рассчитывать по формуле:

(1)

В качестве численного показателя риска инвестиционного проекта могут использоваться следующие показатели:

¨ стандартное отклонение и дисперсия;

¨ полудисперсия;

¨ вариация.

Стандартное отклонение или корень из дисперсии рассчитывается по следующей формуле:

Данная характеристика является наиболее распространенной для численной оценки риска. Очень часто стандартное отклонение и называют риском (почти всегда при финансовых инвестициях). Отметим, что данный показатель позволяет оценить отклонения величин доходности от ожидаемого значения. Соответственно, чем меньше разброс значений доходности при различных состояниях экономики, тем меньшим уровнем риска будет характеризоваться данный проект. Необходимо понимать, что использование стандартного отклонения или дисперсии как меры риска предполагает нормальное распределение доходности, иными словами, значения доходностей проекта при разных состояниях экономики должны быть симметричны относительно ожидаемой доходности. В противном случае использование данных показателей для оценки риска является нецелесообразным, так как даст неверный результат.

При расчете стандартного отклонения в расчет принимаются любые отклонения независимо от того, будет данная доходность ниже или выше ожидаемой. В принципе, такое положение соответствует общему пониманию риска, как вероятности любых отклонений будущего значения параметра от ожидаемого.

Однако в случае осуществления инвестиций к рисковой ситуации может быть отнесена только вероятность получения доходности ниже ожидаемого уровня. В этом случае в качестве меры риска можно использовать показатель полудисперсии:

Полудисперсия (от англ. semivariance) отличается от показателя дисперсии лишь тем, что в расчет показателя принимаются только такие значения доходностей, которые оказываются ниже, чем ожидаемая доходность. Данный показатель может с успехом использоваться в тех случаях, когда доходности расположены несимметрично относительно ожидаемой. Обычно при расчетах все-таки используются показатели стандартного отклонения и дисперсии, так как использование полудисперсии значительно усложняет расчеты при оценке портфельных рисков, а также при взаимосвязанном планировании инвестиций.

Известно, что уровень риска и величина доходности в большинстве случаев находятся в прямой зависимости, т. е. увеличение доходности возможно при соответствующем увеличении риска проекта, и наоборот. Но мера риска является величиной условной и относительной, поэтому может так оказаться, что некоторые проекты обладают одинаковым риском, рассчитанным по одному из двух предложенных методов. В этом случае для оценки риска используется показатель вариации, который рассчитывается как отношение стандартного отклонения к ожидаемой доходности:

а в качестве проекта с наименьшим риском выбирается проект с наименьшим коэффициентом вариации.

Все три рассмотренные нами варианта численной оценки риска проекта основываются на оценке разброса различных вероятностных вариантов доходности. Однако именно в использовании субъективных характеристик вероятности состоит главный недостаток рассмотренного метода. Дело в том, что субъективные оценки инвесторов относительно вероятности наступления будущих состояний экономики и, соответственно, получения различного полезного результата от инвестирования приводят к тому, что разные инвесторы по-разному будут оценивать риск одного и того же проекта.

Данного противоречия можно избежать, если для расчета уровня риска использовать не вероятностные прогнозы будущего состояния экономики, а состояния рынка, наблюдаемые ранее либо в настоящее время. В том случае, когда в распоряжении инвестора имеются данные о различных прошлых состояниях рынка, можно, с использованием уже рассмотренных методов измерения риска, провести расчет общего риска данного проекта. Последнее соображение применимо лишь к таким видам инвестирования, которые не являются уникальными. Например, использование для расчета риска наблюдаемых показателей возможно для инвестиций в любые виды финансовых инструментов, имеющих постоянно действующий рынок. К таким инструментам могут быть отнесены ценные бумаги, валюты, другие финансовые активы.