Силы, действующие в зацеплении.

Мощности передаваемые валами

N₁ = N_трη₁η₃ = 43,4∙0,99∙0,995 = 42,8 кВт

N₂ = N₁η₂η₃ = 42,8∙0,97∙0,995 = 41,3 кВт

1.6. Крутящие моменты:

Т₁ = N₁/w₁ = 42,8·10³/308,5 =138,7 Н·м

Т₂ = T₁uη₂η₃ =138,7·2,5·0,97·0,995 =334,8 Н·м

 

Результаты расчетов сводим в таблицу

 

Вал	Мощность кВт	Число оборотов об/мин	Угловая скорость рад/сек	Крутящий момент Н·м
Быстроходный	42,8		308,5	138,7
Тихоходный	41,3		123,4	334,8

 

 

2. Расчет закрытой конической передачи

Выбор материалов зубчатой пары и допускаемые напряжения

принимаем сталь 40ХН:

колесо термообработка – улучшение НВ265;

шестерня термообработка – улучшение НВ280.

Допускаемые контактные напряжения

[σ_H] = (2HB+70)K_HL/[S_H]

где [S_H] = 1,1 – коэффициент безопасности [1 с.33]

K_HL = 1 – коэффициент долговечности, при длительной эксплуатации

где N_H0 = 1,0·10⁷ – базовое число циклов перемены напряжений

N_HE - эквивалентное число циклов перемены напряжений

Полное число часов работы передачи за расчетный срок службы

t = 4·300·3·7 = 25200 час

где 4 – срок службы в годах;

300 – число рабочих дней в году;

3 – число смен за сутки;

7 – длительность смены в часах;

N_HE = 60tn = 60∙1178·25200 = 178∙10⁷

К_HL = (1,0·10⁷/178,0·10⁷)^1/6 = 0,484 → К_HL = 1,0

[σ_H] = (2·265+70)1/1,1 = 545 МПа

Допускаемые напряжения изгиба

[σ_F] = 1,8HBK_FL/[S_F]

где [S_F] – коэффициент безопасности

[S_F] = [S_F] `[S<sub>F</sub>]`

где [S_F]` = 1,75 – коэффициент нестабильности свойств материала

[S_F]`` = 1 – коэффициент способа получения заготовки [1c44]

[S_F] = 1,75·1,0 = 1,75

K_FL – коэффициент долговечности

= (4·10⁶/178,0·10⁷)^1/6 = 0,362 → K_FL = 1,0

N_F0 = 4·10⁶ – базовое число циклов нагружений

шестерня

[σ_F]₁ = 1,8·280·1,0/1,75 = 288 МПа

колесо

[σ_F]₂ = 1,8·265·1,0/1,75 = 273 МПа

2.2. Внешний делительный диаметр колеса:

где К_d = 99 – для прямозубых передач [1c.49]

ψ_bR = 0,285 – коэффициент ширины венца

К_Нβ = 1,5 – при консольном расположении колес [1c.32]

d_e2 = 99[334,8∙10³∙1,3∙2,5/(545²(1 – 0,5∙0,285)²∙0,285)]^1/3 = 270 мм

Принимаем по ГОСТ 12289-76 d_e2 = 280 мм [1c.49].

Число зубьев.

Примем число зубьев шестерни z₁ = 20,

число зубьев колеса: z₂ = z₁u₁ = 20×2,5= 50

Основные геометрические размеры передачи

Внешний окружной модуль:

m_e = d_e2 / z₂ = 280/50 = 5,60 мм

 

Углы делительных конусов:

сtgd₁ = u₁ = 2,5 ® d₁ = 21,80°,

d₂ = 90^o – d₁ = 90^o – 21,80° = 68,20°.

Внешнее конусное расстояние R_e и длина зуба b:

= 0,5×5,60(20² + 50²)^1/2 = 150 мм,

b = y_bR × R_e = 0,285×150 = 42 мм.

Среднее конусное расстояние

R_m = R_e – 0,5b = 150– 0,5·42 =129,0 мм

Внешний и средний делительный диаметры шестерни:

d_e1 = m_e × z₁ = 5,60×20 =112,0 мм,

d₁ = d_e1R_m/R_e =112,0·129,0/150 = 96,32 мм.

Средний окружной модуль:

m = d₁/z₁ = 96,32/20 = 4,8 мм.

Средний делительный диаметр колеса:

d₂ = mz₂ = 4,8×50 = 240 мм.

Коэффициент ширины шестерни:

y_bd = b/d₁ = 42/96 = 0,44.

Средняя окружная скорость.

V = pd₁n₁/6×10⁴ = p×96×2946/6×10⁴ =14,81 м/с.

Принимаем 7 – ую степень точности.

Силы, действующие в зацеплении.

- окружная F_t = 2T₁/d₁ = 2×138,7×10³/96 =2890 Н

- радиальная для шестерни, осевая для колеса

F_r1 = F_a2 = F_t tgacosd₁ =2890tg20⁰×cos21,80° = 976 H

- осевая для шестерни, радиальная для колеса

F_a1 = F_r2 = F_t tgasind₁ = 2890tg20⁰×sin21,80° =390 H

Проверяем мощность на быстроходном валу

N₁ = vF_t1 = 2890∙14,81 = 42801 Вт

 

2.7. Расчетное контактное напряжение:

Z_H = 2,49 – коэффициент формы сопряженных поверхностей [2c.34];

Z_E = 190 МПа^0.5 – коэффициент механических свойств материалов [2c.35];

υ_Н = 0,85 – коэффициент понижения нагрузочной способности [2 c.70]

Z_ε – коэффициент суммарной длины контактных линий

Z_e = [(4 - e_a)/3]^0,5 = [(4 - 1,707)/3]^0,5 = 0,874

при z₁ = 20 ® z_V1 = 20/cos21,80° = 21,5

при z₂ = 50 ® z_V2 = 50/cos68,20° = 135

e_a = [1,88 – 3,2(1/z_V1 + 1/z_V2)] = [1,88 – 3,2(1/21,5+1/135,0)] = 1,707

Уточняем коэффициент нагрузки:

K_H =K_A· K_Ha × K_Hb × K_HV = 1,2·1,0×1,16×1,37 = 1,91

где K_Ha = 1,0 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями [2c. 33],

K_Hb = 1,16 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца при y_bd = 0,44 [2c. 30],

K_HV = 1,37 – динамический коэффициент при V =14,81 м/с. [2c. 29].

K_НА = 1,2 – коэффициент внешней динамической нагрузки [2c.28]

σ_Н = 2,49·190·0,874{2890×1,91[(2,50²+1)]^1/2/(0,85·42×2,50·96,0)}^1/2 = 544 МПа

недогрузка (545 – 544)100/545 = 0,2% (допустимо 5%)

 

Расчет при действии максимальной нагрузки

s_Нmax = s_H

T_1max/T₁ = 1,7 – коэффициент перегрузки

σ_HPmax = 2,8σ_т = 2,8·590 =1652 МПа

s_Нmax = 544·1,7^0,5 = 709 МПа < s_НPmax =1652 МПа

следовательно, нормальная работа передачи при максимальных нагрузках обеспечена