Методы стохастического анализа

Задание 19. Проанализируйте характер изменения спроса на некоторые виды продуктов в зависимости от изменения цены на них:

Товары	Объем продажи, кг	Цена, руб.	Темпы прироста,%	К_ЭЛ
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Объема продажи	Цены

Хлеб
Конфеты
Фрукты
Молоко
Овощи

Определите:

1) темпы прироста в % цены и объема продаж в отчетном периоде по сравнению с базисным;

2) величину коэффициентов эластичности по каждому товару;

Сделайте выводы о характере изменения спроса в зависимости от изменения цены.

Задание 20. На основании данных задания 2

1)Определить характер и тесноту связи между:

-величиной собственного капитала и величиной активов;

-величиной собственного капитала и величиной прибыли;

-величиной собственного каптала и величиной ссудной задолженности, для чего построить диаграммы рассеяния и рассчитать парные коэффициенты корреляции.

2)Проверить полученные коэффициенты корреляции на значимость, используя t-критерий Стьюдента при α=0,05. Расчеты свести в таблицы. Сделать выводы.

Задание 21. В таблице приведены данные, характеризующие объем продаж и сумму расходов предприятий:

№ предприятия Объем продаж (X), ед. Сумма расходов (Y),тыс.руб. № предприятия Объем продаж (X), ед. Сумма расходов (Y), тыс.руб.

40,7 43,7

43,4 45,8

45,9 42,4

46,8 46,9

47,6 48,0

42,3 43,2

45,5 44,4

47,1 45,7

сумма

Требуется:

1) Построить корреляционное поле зависимости суммы расходов от объема продаж для определения формы связи между изучаемыми факторами.

2) Рассчитать коэффициент корреляции, определяющий зависимость суммы расходов и объема продаж.

3) Оценить значимость коэффициента корреляции на основе t-критерия Стьюдента при α=0,05.

4) Построить уравнение парной линейной регрессии. Рассчитать коэффициенты регрессии.

5) Проверить значимость коэффициентов регрессии на основе t-критерия Стьюдента при α=0,05.

6) Проверить адекватность уравнения регрессии на основании F-критерия Фишера.

7) Определить, как изменяются в среднем расходы под влиянием объема продаж с помощью коэффициента эластичности.

Сделать выводы

Задание 22.

№ Задание решение

Определить сумму средств к погашению краткосрочного кредита, полученного на 30 дней под 16 % годовых.

Предприятие предоставило займ в сумме 1,20 млн. руб. фирме-партнеру на 1 год под 12% годовых с ежемесячным начислением процента по сложной ставке. Какую сумму получит предприятие по истечении срока займа?

В начале года оформлен срочный депозитный вклад сроком на 3 месяца в сумме 10 тыс. руб. с начислением процента из расчета 16% годовых. Какую сумму получит вкладчик через год, если вклад будет ежеквартально переоформляться, а доход на вклад реинвестироваться?

На месячный депозит под 24% годовых положены 1 апреля текущего года 50 тыс. руб. Какая сумма будет получена через 6 месяцев, если доход на вклад будет реинвестироваться?

Определить накопленную сумму вклада через 3 года при ежегодном внесении вклада в сумме 5 тыс. руб. Ставка банка по вкладам составляет 10% годовых.

Определить накопленную сумму вклада, если ежемесячно вносится в банк 2 тыс. руб. под 12% годовых. Вклады производятся в течение 2 лет.

Какую сумму следует вложить в банк сегодня, чтобы через 3 года получить 100 тыс. $. при ставке банковского процента 5% годовых?

Стоимость объекта после его строительства в соответствии с проектом продолжительностью 3 года составит 500 тыс. $, ставка дисконтирования — 10% годовых. Чему равна текущая стоимость объекта?

Земельный участок приобретен по цене 10 тыс. $. Через 3 года после обработки почвы он будет продан за 30 тыс. $. Определить чистый дисконтированный доход от продажи земли, если ставка дисконтирования составляет 10% годовых.

Какая сумма будет накоплена через год, если ежеквартально в начале каждого квартала вносится сумма 30 тыс. руб.? Ставка по вкладам 16%.

Сколько должен составлять вклад в банке, чтобы ежемесячно можно было ни в чем себе не отказывать в течение 5 лет, если годовая ставка составляет 12%?

Какую сумму денежных средств необходимо ежеквартально вносить в банк в течение 2 лет, чтобы накопить 4 млн. руб., если ставка банка по вкладам составляет 12% годовых с ежеквартальным начислением процентов?

Предприятие предполагает получать ежегодный доход от аренды торгового помещения 200 тыс. руб. Срок аренды 5 лет. В текущий момент предприятие от продажи того же помещения могло бы получить 800 тыс. руб. Что выгоднее: продать помещение или сдать его в аренду? Ежегодная ставка дисконтирования — 10% годовых.

Сколько должен составлять вклад в банке, чтобы ежеквартально можно было снимать по 10 тыс. руб. в течение 3 лет, если ставка банковского процента составляет 16% годовых?

Предприятие покупает оборудование с целью предоставления его в аренду. Цена оборудования — 500 тыс. $. Ставка дисконтирования — 12% годовых. Какова должна быть годовая сумма арендной платы, чтобы окупить вложения в течение 3 лет?

Предприниматель купил грузовой автомобиль по цене 100 тыс. $. с целью предоставления его в аренду, предполагая эксплуатировать его в течение 1 года, а затем продать по цене 50 тыс. $. Какова должна быть минимальная сумма арендной платы в месяц, чтобы окупить затраты и получить ежемесячный доход в размере 2% на вложенный капитал?

ПРИЛОЖЕНИЯ

Таблица значений t – критерия Стьюдента при уровне значимости 0,10, 0,05, 0,01

Число степеней свободы	Уровень значимости α=0,10	Уровень значимости α=0,05	Уровень значимости α=0,01
	6,3138	12,706	63,657
	2,9200	4,3027	9,9248
	2,3534	3,1825	5,8409
	2,1318	2,7764	4,6041
	2,0150	2,5706	4,0321
	1,9432	2,4469	3,7074
	1,8946	2,3646	3,4995
	1,8595	2,3060	3,3554
	1,8331	2,2622	3,2498
	1,8125	2,2281	3,1693
	1,7959	2,2010	3,1058
	1,7823	2,1788	3,0545
	1,7709	2,1604	3,0123
	1,7613	2,1448	2,9768
	1,7530	2,1315	2,9467
	1,7459	2,1199	2,9208
	1,7396	2,1098	2,8982
	1,7341	2,1009	2,8784
	1,7291	2,0930	2,8609
	1,7247	2,0860	2,8453
	1,7207	2,0796	2,8314
	1,7171	2,0739	2,8188
	1,7139	2,0687	2,8073
	1,7109	2,0639	2,7969
	1,7081	2,0595	2,7874
	1,7056	2,0555	2,7787
	1,7033	2,0518	2,7707
	1,7011	2,0484	2,7633
	1,6991	2,0452	2,7564
	1,6973	2,0423	2,7500
	1,6839	2,0211	2,7045
	1,6707	2,0003	2,6603
	1,6577	1,9799	2,6174
∞	1,6449	1,9600	2,5758

Таблица значений F – критерия Фишера-Снедекора при уровне значимости

_V11111112

k₁

v₂
	161,45	199,50	215,72	224,57	230,17	233,97	238,89	243,91	249,04	254,32
	18,51	19,00	19,16	19,25	19,30	19,33	19,37	19,41	19,45	19,50
	10,13	9,55	9,28	9,12	9,01	8,94	8,84	8,74	8,64	8,53
	7,71	6,94	6,59	6,39	6,26	6,16	6,04	5,91	5,77	5,63
	6,61	5,79	5,41	5,19	5,05	4,95	4,82	4,68	4,53	4,36
	5,99	5,14	4,76	4,53	4,39	4,28	4,15	4,00	3,84	3,67
	5,59	4,74	4,35	4,12	3,97	3,87	3,73	3,57	3,41	3,23
	5,32	4,46	4,07	3,84	3,69	3,58	3,44	3,28	3,12	2,93
	5,12	4,26	3,86	3,63	3,48	3,37	3,23	3,07	2,90	2,71
	4,96	4,10	3,71	3,48	3,33	3,22	3,07	2,91	2,74	2,54
	4,84	3,98	3,59	3,36	3,20	3,09	2,95	2,79	2,61	2,40
	4,75	3,88	3,49	3,26	3,11	3,00	2,85	2,69	2,50	2,30
	4,67	3,80	3,41	3,18	3.02	2,92	2,77	2,60	2,42	2,21
	4,60	3,74	3,34	3,11	2,96	2,85	2,70	2,53	2,35	2,13
	4,54	3,68	3,29	3,06	2,90	2,79	2,64	2,48	2,29	2,07
	4,49	3,63	3,24	3,01	2,85	2,74	2,59	2,42	2,24	2,01
	4,45	3,59	3,20	2,96	2,81	2,70	2,55	2,38	2,19	1,96
	4,41	3,55	3,16	2,93	2,77	2,66	2,51	2,34	2,15	1,92
	4,38	3,52	3,13	2,90	2,74	2,63	2,48	2,31	2,11	1,88
	4,35	3,49	3,10	2,87	2,71	2,60	2,45	2,28	2,08	1,84
	4,32	3,47	3,07	2,84	2,68	2,57	2,42	2,25	2,05	1,81
	4,30	3,44	3,05	2,82	2,66	2,55	2,40	2,23	2,03	1,78
	4,28	3,42	3,03	2,80	2,64	2,53	2,38	2,20	2,00	1,76
	4,26	3,40	3,01	2,78	2,62	2,51	2,36	2,18	1,98	1,73
	4,24	3,38	2,99	2,76	2,60	2,49	2,34	2,16	1,96	1,71
	4,22	3,37	2,98	2,74	2,59	2,47	2,32	2,15	1,95	1,69
	4,21	3,35	2,96	2,73	2,57	2,46	2,30	2,13	1,93	1,67
	4,20	3,34	2,95	2,71	2,56	2,44	2,29	2,12	1,91	1,65
	4,18	3,33	2,93	2,70	2,54	2,43	2,28	2,10	1,90	1,64
	4,17	3,32	2,92	2,69	2,53	2,42	2,27	2,09	1,89	1,62
	4,12	3,26	2,87	2,64	2,48	2,37	2,22	2,04	1,83	1,57
	4,08	3,23	2,84	2,61	2,45	2,34	2,18	2,00	1,79	1,51
	4,06	3,21	2,81	2,58	2,42	2,31	2,15	1,97	1,76	1,48
	4,03	3,18	2,79	2,56	2,40	2,29	2,13	1,95	1,74	1,44
	4,00	3,15	2,76	2,52	2,37	2,25	2,10	1,92	1,70	1,39
	3,98	3,13	2,74	2,50	2,35	2,23	2,07	1,89	2,67	1,35
	3,96	3,11	2,72	2,49	2,33	2,21	2,06	1,88	1,65	1,31
	3,95	3,10	2,71	2,47	2,32	2,20	2,04	1,86	1,64	1,28
	3,94	3,09	2,70	2,46	2,30	2,19	2,03	1,85	1,63	1,26
	3,89	3,04	2,65	2,42	2,26	2,14	1,98	1,80	1,57	1,14
	3,87	3,03	2,64	2,41	2,25	2,13	1,97	1,79	1,55	1,10
	3,86	3,02	2,63	2,40	2,24	2,12	1,96	1,78	1,54	1,07
	3,86	3,01	2,62	2,39	2,23	2,11	1,96	1,77	1,54	1,06
	3,85	3,00	2,61	2,38	2,22	2,10	1,95	1,76	1,53	1,03