Кручение стержней круглого сечения

 

Условия и порядок выполнения

 

1. Стальной вал круглого сплошного поперечного сечения нагружен внешними скручивающими моментами в соответствии с заданной схемой.

Требуется построить эпюру внутренних крутящих моментов и из условия прочности определить диаметр вала. Полученный из расчета диаметр вала округ лить до ближайшего целого числа соответственно: 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100.

 

2. Для принятого диаметра вала построить эпюру углов закручивания по перечных сечений относительно крайнего левого сечения. Определить также наибольший относительный угол закручивания (на 1 пог. м.). Модуль упругости при кручении для стали принять равным 8∙10⁴ МПа.

 

3. Исходные данные для решения задачи (вариант) берутся из табл. 8. Нумерация моментов для всех задач постоянна, как показано на первых рисунках.

Таблица 8

Исходные данные к задаче 5

Вариант	Длины участков, м	Внешние скручивающие моменты, кНм	Допускаемое касательное напряжение, [τ], МПа
а	в	с	Т1	Т2	Т3	Т4	Т5
	0,4	0,6	0,5	2,2	1,1	2,0	1,2	1,6
	0,5	0,7	0,6	2,1	1,2	1,9	1,1	1,7
	0,6	0,8	0,7	2,0	1,3	1,8	1,4	1,8
	0,7	0,9	0,8	1,9	1,4	1,7	1,3	1,9
	0,8	1,0	0,9	1,8	1,5	1,6	1,6	2,0
	0,9	1,1	1,0	1,7	1,6	1,5	1,5	2,1
	1,0	0,9	0,8	1,6	1,7	1,4	1,8	2,2
	1,2	0,8	0,7	1,5	1,8	1,3	1,7	2,3
	1,3	0,6	0,9	1,4	1,9	1,2	2,0	2,4
	1,4	0,5	1,0	1,3	2,0	1,1	1,9	2,5

 

Задача 5. Кручение

 

Задача 5 (продолжение)

 

Задача 5 (окончание)

 

ИЗГИБ. СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ БАЛКИ И РАМЫ

 

Задачи 6, 7, 8, 9, 10, 11

 

Условия и порядок выполнения задач

 

1. Для заданных схем статически определимых балок определить:

· опорные реакции и построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов;

· на эпюрах должны быть проставлены числовые значения величин в характерных точках.

Для каждого участка балки необходимо:

· записать уравнения определяемых величин и вычислить их значения для характерных точек.

 

2. В задаче 6 дополнительно:

· из условия прочности подобрать стальную балку двутаврового сечения;

· вычислить для нее максимальные значения нормального и касательного напряжений;

· в опасных сечениях построить эпюры изменения нормальных и касательных напряжений по высоте двутавровой балки;

· определить прогибы в характерных точках балки (середина пролета, точки приложения сил, крайние точки на консолях);

· по найденным точкам построить изогнутую ось балки. Вычислить также угол поворота сечения на правой опоре.

Чертежи балок выполняются в произвольном масштабе.

 

3. В задаче 7 из условия прочности подобрать балку прямоугольного сечения из древесины при отношении высоты к ширине (h:b=4:1). Допускаемое нормальное напряжение для древесины принять равным 10 МПа. Исходные данные (вариант) для решения задач берутся из табл. 10.

Таблица 10