дәріс. Магнитті сепарация кезіндегі минерал бөлшектерінің қозғалысы

Барлық сепараторларды алғашқы өнімнің жұмыс аймағынан орын ауыстыруының сипаттамасы бойынша жоғары және төмен берілімді аппараттарға бөлуге болады. Бөліну ауа және сулы ортада жүзеге асырылуы мүмкін [4].

Сепараторлардың жұмыс аймағында бөлшектердің қозғалу траекториясын есептеу кезінде,

масса бірлігіне қатысты меншікті күштер қолданылған.

Өнімнің жоғарғы берілімді сепараторларында кен бөлшектері барабанға немесе белге беріледі және олармен бөліну аймағына тасымалданады. Бөлшекке магнитті және механикалық күштерінің бірігіп әсер етуіне байланысты, бөлшек өзінің белгілі бір бұрылу бұрышы кезінде барабаннан жұлынып кетеді. Бөлшекке әсер ететін магнит күші қорытындылаушы механикалық күштен қатты асып кетсе, онда барабанның бұрылуының үлкен бұрышы кезінде бөлшек (ƒ_м=0) магнит жүйесі аяқталуының учаскесінде барабаннан жұлынып кетеді. Бөлшекке әсер ететін магнит күші суммалы механикалық күштен өте аз болса, онда бөлшек өзінің бұрылуының аз бұрышы кезінде барабаннан жұлынып кетеді.

Сепаратордың жұмыс істеу аймағынан бөлшектер қозғалысы кезінде бөлшекке келесі күштер әсер етеді: магнит, ауырлық күші, Дацюков И.С. бойынша, центрлік үйкеліс күші бөлшек барабанның бетінен ығыспау үшін үйкеліс күші ауырлық күшінің тангенциалды құрамынан көп болғаны қажет.

 

tg φ = (ƒ_м + gcosα – ƒ_u) ≥ gsinα (9)

 

Шекара бөлшектер барабан бетіне магнит қабылдағыштығына байланысты әртүрлі күштермен тартылады. Әдетте, магнит сепараторды барабан бөлшегіне тартылымды қамтамасыз ететіндей қабылдайды. Шекара бөлшек шекаралы деп аталады, ол оның магниттік қабылдауының мәні–магнит сепараторының бөліну шекарасы (х_р) деп аталады. Шекарас қатар, х<х_р мөлшерлі бөлшектер концентратқа, х>х_р бөлшектер қалдыққа түседі.

Шекарасы магнит бөлшектерді алуға қажет меншікті магнит күші:

 

ƒ_м ≥ ƒ_u – gcosα + gsinα / tgφ = ƒ_u + gsin(α – φ) / sinφ (10)

 

мұндағы: tgφ – үйкеліс коэффициенті;

α – барабан бұрылуының бұрышы, grad.

 

Егер қатты магнит бөлшек бейметалды бөлшектерінің алдында болса, онда қосымша үйкеліс күші пайда болады (бөлшектер арасындағы үйкеліс).

Сондықтан меншікті магнит күшінің мөлшерін «в» коэффициентке кішірейтуге болады. Алғашқы кенде 0,3-тен 0,9-ға дейін бірлікте магнит бөлшектерді құрау кезде «в» коэффициентінің мөлшері шамамен 12 м тең. Материал қатарының қозғалу кезінде шекаралы магнит бөлшекті алу үшін қажет меншікті магнит күші:

 

ƒ_м ≥ (ƒ_u – gcosα) / (1 + α_м) (11)

 

мұндағы: α_м – алғашқы кенде күшті магнитті бөлшектер құрамы, бірлік.

 

(11) теңдігін пайдаланып, магнит қасиеттерімен концентраттарға түсетін параметрлер мен жұмыс тәртібін анықтауға болады. (11) шартынан анықтауға болатын магнит сепараторлар сипаттамасына жатады. Н₀ полюс бетіндегі магнит өрісінің кернеулігі, S полюсті қадам, полюс бетінен «в» бөлшекке дейінгі ара қашықтық, барабан айналуының жылдамдығы және оның R радиусы.

Егер х_р мөлшері белгісіз болса, бөлшектерінің барабаннан үзілу бұрыштарын есептеуге болады. Барабаннан әртүрлі қасиетті бөлшектердің үзілу бұрышын біле отырып, бөлшектердің қозғалу траекториясын есептеуге және бөлшектің қай өнімге түсетінін анықтауға болады. Сапалы және санды бөлшектердің сипаттамасы болып, берілген параметрлі және жұмыс тәртіпті магнит сепараторлар үшін байытудың технологиялық көрсеткіштерін анықтауға болады. (11) келісімді, бөлшектің барабаннан үзілу бұрышы:

 

α = arcos [(ƒ_u – ƒ_м(1+α_м)) / g] (12)

 

Егер қарапайым бөлшекке оның үзілісінен кейін тек ауырлық күші әсер етсе, бұл жағдайда жазық бағытта қозғалыс заңын бірқалыпты, ал тік бағытта қозғалыс – теңдеулі деп қабылдауға болады:

х₁ = x₀ + V_rt; (13)

y₁ = y₀ + V_nt + .

Егер барабанның жоғарғы нүктесін координаталар басы, абцисса осінің бағыты содан оңға, ордината осінің бағыты жоғарыдан төмен деп қабылдасақ, онда бөлшектерінің барабаннан үзілу нүктелерінің координаталары: х₀=Rsinα, y₀=R-Rcosα. Барабаннан үзілу сәттегі бөлшек қозғалысының бастапқы жылдамдығы: V₂=Vcosα, V_l=Vsinα.

Траекторияны есептеу кезінде ауаның кедергі күші мен магнит күшін ескерсек, онда бөлшек қозғалысының траекториясын анықтау үшін, дифференциалды теңдеулерді шешуінің басқа әдістерін қолдану қажет.

Материалдың төменгі берілімді сепараторларында материал бөлшектері сепараторлар барабанына беріледі. Сепараторда байыту кезінде жазық бағытта L ұзындықты жол өтіп, магнит бөлшектер сепаратор жұмыс аймағының биіктігіне тең тік бағытта h ара қашықтықта қосылып, үлгеруіне тырысу керек. Берілген сепараторға магнит бөлшектері материалдың жалпы ағынынан алынады, магнит жүйеге тартылады. Траекторияны есептеу кезінде сепаратор ваннасының түбінде орналасқан шекаралы бөлшектер қарастырылады. Егер сепаратордың жұмыс аймағында болып, бұл бөлшек тік бағытта h жолды өтіп үлгерсе, онда қалған бөлшектер х>х_р сепаратор ваннасына кіру кезінде олардың бастапқы жағдайынан тәуелсіз материалдар ағынынан алынып үлгереді.

Ылғал магнитті сепараторында байыту кезінде әдетте барабан немесе тісті беріліс бетінің бойымен қисық сызықты траекториямен орын ауыстырады. Шартты тікбұрыш түрде ванна қиылысын көруге болады. Координаталар басына жұмыс аймағы басталу орнында сепараторлар ваннасының төменгі нүктесі қабылданады, абцисса осінің бағыты – солдан оңға (0-ден L-ге), ордината осінің бағыты – төменнен жоғарыға (0-ден H-қа).

Сепаратор ваннасында бөлшекке әсер ететін күшті қарастырайық. Орнатылған режимде бөлшек жазық бағытта пульпа (V₂) жылдамдығы мен оның қозғалысының вектор бағытында қозғалады. Осы негізде бөлшек жылдамдығы пульпа жылдамдығына қатысты нольге тең деп және жазықпен әсер ететін барлық күштер компенсацияланған деп санауға болады. Бөлшек жазық бағытта күштердің әсерін сезбейді және V₂ пульпа жылдамдығымен бірқалыпты қозғалады. Тік бағытта бөлшекке ауырлық, магнит күштері әсер етеді.

Архимед күшінің мәніне қысқартылған ауырлық күші келесі формуламен есептеледі:

Fg = g(- p_c)/p (14)

 

мұндағы: p₁, p_с – бөлшек пен суға сәйкес тығыздық, кг/м²;

g – еркін түсу үдеуі.

 

Қарама-қарсы бағытта бөлшекке мына түрде ұсынылған магнит күші әсер етеді.

ƒ_м = μ₀xHgradH (15)

 

HgradH мәнін h тең сепаратор полюсіне дейінгі ара қашықтықта (14) формуламен есептейді. Сепараторлар барабанына бөлшектің қозғалуы кезінде магнит күші (14) формулаға сәйкес ұлғаяды, себебі полюске дейінгі ара қашықтығы h-y_t (y_t – бөлшектің ось координатасы) тең.

Пульпада бөлшектің орын ауыстыруы кезінде ортаның кедергі күші пайда болады. 0,1 мм төмен ірілікті бөлшектер үшін кедергі күші Стокс заңымен өрнектеледі.

(16)

 

мұндағы: μ – динамикалық тұтқырлық коэффициенті μ = 10^-3 Нс/м²,

d – бөлшектің диаметрі, м;

V_b – бөлшек жылдамдығының тік құраушысы, м/с.

 

Тұтқырлықты кедергі үшін ƒ_м және ƒ_g тең әсерлі күштеріне қарама-қарсы бағытталған. Пульпада қатты құрамның ұлғаюы кезінде оның тұтқырлығы мен тығыздығы және кедергі күші ұлғаяды.

μ мәнінде су үшін кедергі күшін (15) формуламен есептейміз.

Бөлшектің сепараторының жұмыс аймағына түсу кезінде уақыттың бастапқы сәтінде кедергі күші (V_b=0) 0-ге тең. ƒ_м >ƒ_g болғанда, тік бағытта бөлшек қозғалысының теңдеуі келесі үлгіде жазылады.

 

(17)

 

ƒ_м - ƒ_g а-ға және 18 μ/(pd²)-ны b-ға ауыстырамыз.

 

Ауыстырғаннан кейін бөлшек қозғалысының теңдеуі 1-ші қатардағы сызықты дифференциалды теңдеу болады:

. (18)

 

Дифференциалды теңдеудің есептелуі тік бағытта бөлшектің орын ауыстыруының есептелуі мына формуланы береді.

(19)

 

Бөлшек тік бағытта y₁=h жол жүрді деп қабылдайық. Сепаратор барабанына бөлшектің тартылуы үшін бөлшектің жазық бағытта t уақытта L-ге тең немесе кіші жол өтуі қажет. L – жолды өтетін бөлшектерінің уақыты.

(20)

 

(19) – ға y_t орнына h мәнін қоямыз, t орнына (20) тәуелділігін, ал а-ның орнына ƒ_м және ƒ_g және магнит күшінің мәнін өрнектейік:

(21)

 

мұндағы: b-18μ / (pd²) тең коэффициент,

с^-1 формуламен есептелген ƒ_м мән магнит өнімге х≥х_р бөлшектер,

беймагнит өнімге х<х_р түсу кезіндегі магнит күшін сипаттайды.

 

Егер (20) шарт орындалса, онда бөлшекке барабаннан бөлшекті жұлуға ұшталатын орталықты күш әсер етеді.

(20) теңдігін пайдаланып магнит сепараторының сипаты мен жұмыс тәртібін (режимін) анықтауға болады. (20) шартынан анықтауға болатын магнит сепараторының сипатына жатады (қатысты): S полюсті қадам, полюс бетінен бөлшек шекарасына дейінгі ∆ ара қашықтықтың, V_r пульпа қозғалысының жылдамдығы, (L және α) жұмыс аймағының ұзындығы мен биіктігі. Кері есепті шығаруға болады: магнит өнімділігінің әртүрлі мәнді бөлшектер үшін олардың қозғалысының траекториясын табу және бөлшектің бастапқы жағдайына байланысты бөлшектерінің магнитті өнімге түсу ықтималдылығын анықтау. Қозғалыс траекториясы (18) және х_t=V_rt теңдіктерімен анықталады.

Есептеулердің дәлдігін жоғарылату үшін магнит күшін (20) теңдігімен анықтау қажет, бірақ электрондық есептеу машиналарда есептеудің көптеген әдістерін пайдалануға әкеп соқтырады. Сондай-ақ, қисық сызықты траекториямен сепаратор ваннасында пульпа ағыны орын ауыстырады, ол магнит күшіне қарсы бағытталған қосымша орталық күшін шақырады және μ динамикалық тұтқырлық коэффициенті пульпа мен басқа факторлардағы байланысты болады.

Әдебиет: 1 – нег. [3-15]

Бақылау сұрақтары:

1. Күшті магнитті минералдардың магнит өтімділігін анықтау үшін қандай әдісін қолданады?

2. Магнетиттің магнит қасиеттері неге байланысты?

3. Магниттік бөлгіштердің жіктелуі қандай?

4. Магнитті флокуляция құбылысы қандай кезде қолданылады?