общая масса веществ, вступающих в химическую реакцию, равна общей массе веществ, получающихся в результате реакции.

Лекция № 2

Основные законы химии, Закон сохранения массы вещества, его значение в химии. Закон постоянства состава вещества. Закон Авогадро и его следствия. Число Авогадро. Уравнение Менделеева-Клапейрона

Стехиометрические законы. Раздел химии, рассматривающий количественный состав веществ и количественные соотношения (массовые, объемные) между реагирующими веществами, называется стехиометрией. В основе стехиометрических расчетов лежат следующие законы:

 

1. Закон сохранения массы веществ был сформулирован и экспериментально подтвержден М. В. Ломоносовым в 1748 году. В настоящее время он формулируется следующим образом:

общая масса веществ, вступающих в химическую реакцию, равна общей массе веществ, получающихся в результате реакции.

С точки зрения атомно-молекулярного учения этот закон объясняется следующим образом: масса веществ является суммой масс составляющих их атомов. Так как при химических реакциях сами атомы не меняются и не меняется их общее количество, то сохраняется постоянной и соответствующая им общая масса. Например:

CaO + CO₂ → CaCO₃ Cu(OH)₂ → CuO + H₂O

56г 44г 100г 98г 80г 18г

Закон сохранения массы вещества является частным случаем более общего закона природы - закона сохранения материи и движения:

материя вечна, она не исчезает и не возникает из ничего, а только переходит из одной формы в другую.

Исходя из закона сохранения массы, можно производить разнообразные расчеты по уравнениям химических реакций.

 

2. Обобщив многочисленные экспериментальные данные, французский ученый Ж. Л. Пруст сформулировал в 1808 году закон постоянства состава: всякое чистое вещество молекулярной структуры, независимо от способа его получения, имеет постоянный качественный и количественный состав.

В настоящее время известен целый ряд веществ, например, оксидов, сульфидов, нитридов (соединений металлов с азотом), карбидов (соединений металлов с углеродом), силицидов (соединений металлов с кремнием) и других кристаллических неорганических соединений, которые имеют немолекулярную структуру.  Для веществ с немолекулярной структурой характерен переменный состав, зависящий от условий получения и предыдущей обработки,  т.к. в его кристаллической структуре всегда, в той или иной мере, имеются пустоты, не заполненные атомами, примесные атомы других элементов.

 Для соединений с немолекулярной структурой массовые части одного элемента, соединяющегося с одной и той же массовой частью другого, могут относиться между собой как дробные числа.

Так, оксид титана (II) в действительности имеет состав от TiO_0,7 до TiO_1,3. Такого типа вещества немолекулярной структуры закону постоянства состава не подчиняются.

 Таким образом, современная химия — это не только химия микрочастиц (атомов, молекул, ионов, радикалов и т. п.), но и химия макротел. При этом органические макротела характеризуются молекулярной структурой, а большинство неорганических — не имеют молекулярной структуры.

 Таким образом, молекулы являются одной из форм существования химических соединений, но не единственной. Для типичных твердых неорганических простых веществ и соединений характерна немолекулярная форма существования вещества. Для этих веществ закон не справедлив.

 В связи с этим в современную формулировку закона постоянства состава следует внести уточнение:

Состав соединений молекулярной структуры является постоянным независимо от способов получения. Состав же соединения с немолекулярной структурой зависит от условий получения [например, состав оксида титана — от температуры и давления кислорода, применяемых при его синтезе]. 

3. В 1803 году английский ученый Джон Дальтон установил закон кратных отношений:

Если два элемента образуют друг с другом несколько химических соединений, то массы одного из элементов, приходящиеся в этих соединениях на одну и ту же массу другого, относятся между собой как небольшие целые числа.

СО (угарный газ) – О:С = 16/12 = 1,33

СО₂ (углекислый газ) – О:С = 32/12 = 2,66

2,66/1,33 = 2

 

Способность элементов вступать в соединения лишь определенными порциями свидетельствует о дискретном строении вещества. Например, азот и кислород дают 5 оксидов: N₂O (оксид диазота), NO (оксид азота), N₂O₃(триокисд азота), NO₂ (диоксид азота), N₂O₅ (пентаоксид азота). Количества кислорода в них, приходящиеся на одно и то же количество азота, относятся как целые числа -1:2:3:4:5. Это объясняется тем, что одинаковое количество атомов азота в молекулах разных оксидов связано с различным числом атомов кислорода.

Стехиометрические законы химии — постоянства состава, эквивалентов и кратных отношений — были в свое время сформулированы применительно к молекулам, а потому справедливы для молекулярной формы существования вещества. Для немолекулярных структур постоянство состава и вытекающие из него следствия не являются уже критерием образования химических соединений.

 

4. Французский ученый Гей-Люссак, изучая соотношение между объемами газов, вступающих в реакцию и образующихся в результате реакции, в 1805 году пришел к обобщению, известному под названием закона простых объемных отношений.

Объемы вступающих в реакцию газов относятся друг к другу, а также к объемам образующихся газообразных продуктов реакции, как небольшие целые числа.

Например, в реакции синтеза хлористого водорода из элементов, протекавшей по уравнению:

Н₂ + Сl₂ → 2HCl

1V + 1V→ 2V

один объем водорода реагирует с одним объемом хлора и образуется два объема хлористого водорода (при одинаковых условиях), или

 

2Н₂ + О₂ → 2Н₂О

2V + 1V → 2V

 

   Законы постоянства состава, простых кратных отношений эквивалентов, простых объемных отношений известны как стехиометрические. Они строго применимы для веществ с молекулярным строением (молекул, кристаллов с молекулярной структурой). Для веществ с немолекулярной структурой постоянство состава и вытекающие из него следствия не являются критерием образования химических соединений. К ним относятся практически все соединения в твердом состоянии, так как за счет дефектов их решеток для них характерно отклонение состава от стехиометрии.

 

5. Закон Авогадро. В 1811 году итальянский физик А.Авогадро объяснил простые отношения между объемами газообразных участников реакции на основании установленного им закона:

В равных объемах любых газов и паров при одинаковых условиях содержится одинаковое количество молекул.

Закону Авогадро подчиняются только газообразные вещества. В газах промежутки между молекулами велики по сравнению с их размерами, а собственный же объем молекул очень мал. Общий объем газов определяется, главным образом, расстояниями между молекулами, примерно одинаковыми у всех газов (при одинаковых внешних условиях).

Если вещество находится в твердом или жидком состоянии, то его объем зависит от размеров самих молекул. Допустим, мы имеем моль воды и моль этилового спирта. Учитывая, что молярная масса воды М(Н₂О)=18г/моль, а плотность воды равна примерно 1 г/мл, найдем, что 1 моль воды, имеющий массу m=18г, займет объем при комнатной температуре:

V=m/ρ= 18г: 1г/мл=18мл

Моль этилового спирта, имеющий массу 46 г и плотность при тех же условиях примерно ρ (С₂H₅OH)=0,8 г/мл, займет объем:

V=m/ρ= 46г: 0,8г/мл=57мл

Если же воду и спирт испарить и полученные объемы паров привести к нормальным условиям, то они будут равны и составят 22400 мл, то есть увеличатся в среднем в 1000 раз. Это говорит об увеличении расстояний между молекулами веществ при переходе их из твердого или жидкого состояния в газообразное.

Из закона Авогадро выведены очень важные следствия:

 

Следствие 1.Моль любого газа при нормальных условиях занимает один и тот же объем, равный приблизительно 22,4 л. Этот объем называется молярным объемом газа и обозначается:

V_m= 22,4 л/моль = 22,4 м³/кмоль

Масса одного и того же объема газа тем больше, чем больше масса его молекул. Если в равных объемах газов при одинаковых условиях содержится одинаковое число молекул, то, очевидно, что отношение масс равных объемов газов будет равно отношению их молекулярных масс или отношению численно равных им молярных масс, то есть:

m₁/m₂ = M₁/M₂,

где m₁ - масса объема первого газа,

m₂ - масса такого же объема второго газа,

M₁- молярная масса первого газа,

M₂- молярная масса второго газа.

 

Отношение массы определенного объема одного газа к массе такого же объема другого газа, взятого при тех же условиях, называется относительной плотностью первого газа по второму (обозначается буквой D). Это безразмерная величина, т.к. показывает отношение.

 

m₁/m₂ = D;

D= M₁/M_2,

откуда M₁= M₂∙D

 

Обычно плотность газов определяют по отношению к водороду M(H₂)=2г/моль или к воздуху M(возд)=29 г/моль. Таким образом, зная плотность газа по водороду или по воздуху, можно легко определить его молярную, а следовательно, и относительную молекулярную массу и сформулировать II следствие из закона Авогадро.

 

Следствие 2.

Молярная масса вещества (М), а значит, и относительная молекулярная масса (М_r) вещества в газообразном состоянии численно равна удвоенной плотности паров этого вещества по водороду.

Измерения объемов газов обычно производят при условиях, отличных от нормальных. Нормальными условиями считаются:

давление р₀=101,3кПа= 760мм рт.ст=1атм

температура Т₀=273К или 0⁰С.

Для приведения объема газа к нормальным условиям можно пользоваться уравнением, объединяющим газовые законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака:

,

где V объем газа при давлении p и температуре Т;

V₀ - объем газа при нормальном давлении p=101,3кПа и температуре Т₀=273К.

При постоянном давлении объем газа изменяется прямо пропорционально абсолютной температуре:

V₁/T₁ = V₂/T₂

или V/T = const.

 

При постоянном объеме давление газа изменяется прямо пропорционально абсолютной температуре:

P₁/T₁ = P₂/T₂.

 

 

Задача При 30°C объем газа равен 600 мл. Какой объем займет газ при 70°C, если давление будет оставаться постоянным?

 

Решение 1. Обозначим искомый объем через V₂, а соответствующую ему температуру через T₂. По условию задачи V₁ = 600 мл,

T₁ = 273+30 = 303 К и T₂ = 273+70 = 343 К.

Подставляя эти значения в выражение закона Гей-Люссака, получаем: V₂ = 600*343/307 = 679,2 мл.

 

 

Если известна масса или количество газа, а надо вычислить его объем, или наоборот, используют уравнение Менделеева-Клапейрона:

pV=νRT,

ν- количество вещества газа, моль;

R- универсальная газовая постоянная = 8,314 Дж/(моль∙К), если давление в Па(кПа), объем в м³(л)

или

PV = mRT/M

 

где m - масса газа (кг),

T - абсолютная температура (К),

R - универсальная газовая постоянная, равная 8,314 Дж/(моль · К),

М - молярная масса газа (кг/моль).

 

Задача Вычислить молекулярную массу бензола, зная, что масса 600 мл его паров при 87°C и давлении 83,2 кПа равна 1,30 г.

 

 

Решение

Выразив данные задачи в единицах СИ и подставив их в уравнение Клапейрона-Менделеева, находим:

M= mRT/PV

1,3 г =0,0013 кг

Т = 273+87 = 360 ºС

600 мл = 0,0006 м³, т.к. 1л=10^-3м³

83,2 кПа = 83200 Па или н/м² (1Дж=1н*м, 1 Па=н/м², 1н = 1 кг*м/с²)

М = 0,0013*8,314*360/(83200*0,0006) = 0,078 кг/моль = 78 г/моль