Тема 2. Понятие как форма мышления. Понятие формируется в контексте познавательного отношения; этот процесс обусловлен и объектом, и субъектом познавательной деятельности

!	Понятие – основа речемыслительной деятельности, элементарная форма систематизации научного знания.

Понятие формируется в контексте познавательного отношения; этот процесс обусловлен и объектом, и субъектом познавательной деятельности. Каждое понятие выражается словом (словосочетанием).

В логике понятие рассматривается как форма мышления, в которой фиксируются существенные стороны объекта. Набор существенных признаков объекта, отражаемых в понятии, называется содержанием понятия.

Объем понятия – это совокупность объектов, обладающих признаками, которые зафиксированы в содержании понятия.

В зависимости от объема понятия делятся на понятия общие, единичные и нулевые. Например, «студент» - понятие общее, поскольку его объем включает более одного объекта. «Первый в мире космонавт» - понятие единичное, так как его объем включает только один объект. Понятие «Красная шапочка» - понятие нулевое по отношению к множеству объектов реального мира, но единичное по отношению ко множеству объектов мира сказки.

Отношения между понятиями

По отношению друг к другу понятия делятся на сравнимые и несравнимые. В логических отношениях могут находиться только сравнимые понятия, которые делятся на совместимые и несовместимые. Отношения между понятиями изображаются с помощью круговых схем (кругов Эйлера).

Таблица 1. Отношения между понятиями.

Совместимые понятия	Несовместимые
Отношение равнозначности (тождественности)	Отношение пересечения	Отношение включения.	Отношение соподчинения	Отношение противоположности (контрарности)	Отношение противоречия (контрадикторности)
А.С. Пушкин (А); Автор романа в стихах «Евгений Онегин» (В)	Студент (А); Шахматист (В)	Студент деффака (А); Студент-заочник деффака (В)	Дерево (А) Ель (В) Береза (С)	Низкий дом (А) Высокий дом (В)	Большой дом (А) Небольшой дом (В)

Задание 3. Найти понятия А, В и С, если А и В находятся в отношении контрадикторности, а С включается в понятие В.

А
B
C

Задание 4. Найти понятия А, В и С, если известно, что понятие А находится в отношении пересечения с понятиями В и С, при этом С включено в понятие В.

А
B
C

Задание 5. Изобразить с помощью кругов Эйлера отношения между следующими понятиями:

1. Писатель (А), Шолохов М. А. (В), автор романа «Тихий Дон» (С), лауреат Нобелевской премии (Д).

2. Треугольник (А), сторона треугольника (В), катет (С), гипотенуза (Д).

3. Мужчина (А), отец (С), брат (В), дядя (Д).

Обобщение и ограничение понятия

!	Обобщить понятие – значит, перейти от понятий с меньшим объемом, но большим содержанием к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием.

 

!	Ограничить понятие – значит, перейти от понятия с большим объемом, но меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием.

Указанные операции основаны на законе обратного отношения между объемом и содержание понятия. Пример: итогом ограничения понятия «журнал» может быть понятие «журнал «Огонек». Итогом обобщения понятия «журнал» является понятие «периодическое издание».

Задание 6. Обобщить понятия.

Осень
Электрон
Нотариус

Задание 7. Ограничить понятия.

Культура
Терроризм
Учебник

Задание 8. Проверить правильность обобщения понятий.

Лето – наиболее теплое время года
Общественный класс – социальная структура общества
Калий – металл

Задание 9. Проверить правильность ограничения понятий.

Оркестр – виолончель
Религия – буддизм
Политическое движение – борьба за мир.

Определение понятий

!	Логическая операция, раскрывающая содержание понятия, называется определением понятия, или дефиницией.

Понятие, содержание которого надо раскрыть, называется определяемым понятием (дефиниендумом); понятие, раскрывающее содержание определяемого понятия, – определяющим (дефиниенсом).

Основным видом явного определения является определениечерез род и видовое отличие, которое состоит из определяемого понятия (А) и определяющего понятия; в последнем различают родовое понятие или род (В), и видовой признак (с). Разновидностью определения через род и видовое отличие является генетическое определение.

ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1. Определение должно быть соразмерным. (А=Вс). Нарушение этого правила ведет к логическим ошибкам: a Слишком широкое определение (А<Вс) b Слишком широкое определение (А>Вс) 2. Определение не должно заключать в себе круга. Определяемое понятие не должно определяться само через себя. Разновидностью круга в определении является тавтология. 3. Определение должно быть ясным. Нарушение этого правила ведет к логической ошибке, которая называется определением неизвестного через неизвестное.

Пример: Адвокат – это юрист, защищающий интересы граждан и организаций в суде, оказывающий им помощь по правовым вопросам.

Задание 1. Проверить правильность определения.

Нация – устойчивая историческая общность людей.
Кибернетика – не искусство.
Величина есть то, что можно уменьшать и увеличивать.
Соната – музыкальное произведение, написанное в сонатной форме

Деление понятий

!	Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называется делением.

Различают деление по видообразующему признаку и дихотомическое деление.

При делении по видообразующему признаку предметы, входящие в объем делимого понятия, распределяются по группам, которые называются членами деления. Признак, по которому производится деление, называется основанием деления.

ПРАВИЛА ДЕЛЕНИЯ

1. Деление должно быть соразмерным. Нарушение этого правила ведет к ошибкам : · неполное деление (некоторые члены деления не указываются) · деление с лишними членами (указываются члены деления, не входящие в объем делимого понятия) 2. Деление должно проводиться только по одному основанию. 3. Члены деления должны исключать друг друга. 4. Деление должно быть непрерывным. При дихотомическом делении объем делимого понятия делится на два противоречащих понятия по схеме:

Задание 10. Проверить правильность деления, указать основание деления, исправить ошибки.

Отношения между людьми бывают доброжелательными и недоброжелательными.

(верно/неверно) _______________{основание}___________________

Науки делятся на естественные, технические и гуманитарные.

(верно/неверно) _______________{основание}___________________

Преступления могут быть умышленными, неосторожными и хозяйственными.

(верно/неверно) _______________{основание}___________________

Речь бывает устной, письменной, путаной и заумной.

(верно/неверно) _______________{основание}___________________

Тема 3. Суждение

!	Суждение - форма речемыслительной деятельности, в которой содержится утверждение или отрицание.

Суждение представляет собой связь понятий и обладает характеристикой соответствия или несоответствия действительности, т.е. может быть, с точки зрения классической логики, либо истинным, либо ложным. Языковой формой суждения является повествовательное предложение или риторический вопрос, а вопросительное и побудительное предложение суждения не выражают, поскольку не содержат утверждения или отрицания. Суждение включает в себя:

- субъект суждения – то, относительно чего что-либо утверждается или отрицается, обозначается буквой Ѕ;

- предикат суждения – то, что утверждается или отрицается относительно субъекта суждения, обозначается буквой Р;

- логическую связку субъекта и предиката суждения: «Ѕ есть (не есть) Р»;

- квантор (кванторное слово), с помощью которого фиксируется, в каком объеме взят в данном суждении субъект: «все Ѕ…», «некоторые Ѕ…», «ни одно Ѕ…».

Все суждения можно разделить на простые суждения и сложные. Простым называется суждение, выражающее связь двух понятий. Сложным суждением называется суждение, составленное из простых суждений с помощью логических союзов:

· конъюнкции (соединительные суждения р /\ q);

· дизъюнкции (разделительные суждения р \/ q);

· импликации (условные суждения р → q).

Из всего множества видов простого суждения рассмотрим суждения атрибутивные; они делятся, во-первых, по качеству, образуя два подмножества суждений: суждения утвердительные и суждения отрицательные, во-вторых, по количеству, образуя суждения частные и общие.

Пример: суждение «Ночью все кошки серы» по качеству является утвердительным, по количеству - общим. Суждение «Некоторые кошки не любят джаз» по данной классификации является отрицательным и частным.

Объединяя классификацию простых суждений по количеству с классификацией их по качеству, получаем следующие четыре вида простых суждений:

- Общеутвердительные суждения: «Все Ѕ есть Р», обозначается (А);

- Частноутвердительные суждения: «Некоторые Ѕ есть Р», обозначается (I);

- Общеотрицательные суждения: «Ни одно Ѕ не есть Р», обозначается (Е);

- Частноотрицательные суждения: «Некоторые Ѕ не есть Р», обозначается (О).

Распределенность субъекта и предиката в суждениях А, I, Е, О можно зафиксировать в следующей таблице:

	A	E	I	O
S	+	+	-	-
P	-	+	-	+

Отношения между суждениями типа А, I, Е, О составляют логический квадрат:

А	противоположность	Е
подчинение	противоречие	подчинение
I	частичная совместимость	O

Отношение А – Е, отношение противоположности ( контрарности ). Эти суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Если А истинное суждение, то Е – ложное, если Е истинное, то А – ложное. Из ложности А или Е нельзя сделать вывод о ложности или истинности, соответственно, Е или А. Схема: А(и)→Е(л), Е(и)→А(л); А(л)→Е?; Е(л)→А?.

Отношение I – О, отношение частичной совместимости (субконтрарности). Схема: I(и)→О?; О(и)→I?; I(л)→О(и); О(л)→I(и).

Отношение А - О, Е - I, отношение противоречия (контрадикторности). Схема: А(и) → О(л); А(л) → О(и); Е(и) → I(л); Е(л) → I(и).

Отношение А - I, Е – О, отношение подчинения. Схема: А(и) →I(и); Е(и) →О(и);I(и) →А?;О(и) →Е?; А(л) →I?; Е(л) →О?; I(л) →А(л); О(л) →Е(л).

Задание 11. Дано суждение: «Все студенты деффака изучают логику». Определить субъект, предикат данного суждения и найти его место в логическом квадрате; построить соответствующие суждения типа Е и I, установить, если это возможно, их истинность (ложность) при условии, что исходное суждение истинное.

S
P
E
I

Задание 12. Дано суждение «Есть студенты, которым курс традиционной логики дается легко». Определить субъект, предикат данного суждения, с помощью кругов Эйлера изобразить отношения между ними. Аналогичное задание выполнить по отношению к следующему суждению: «Нет ни одного декана факультета, кто сдавал бы зачет по логике вместо студента».

S
P

Тема 4. Умозаключение

!	Умозаключение – это форма речемыслительной деятельности, в рамках которой, исходя из одного или более суждений (посылок), можно получить новое суждение (вывод)

Умозаключение, в котором вывод делается из одной посылки, называется непосредственным, оно может быть построено превращением, обращением исходного суждения, а также путем противопоставления его предикату. Чтобы превратить исходное суждение, надо изменить его связку на противоположную, а предикат – на противоречащее суждение. Это можно представить в виде следующей схемы: (А) превращается в (Е); (Е) – в (А); (I) – в (О); (О) - в (I). Чтобы осуществить обращение исходного суждения, надо его субъект и предикат поменять местами. При обращении следует особое внимание уделить распределенности терминов. Схема обращения (А) – (I); (Е) – (Е); (I) – (I). Суждения типа (О) не обращаются. Противопоставление предикату – это такое преобразование суждения, которое сочетает обращение и преобразование. Схема противопоставления предикату: (А) – (Е); (Е) – (I); (О) – (I). Суждение типа (I) не преобразуется путем противопоставления предикату. Пример: дано суждение «Все киты – млекопитающие». В результате превращения получаем новое суждение «Ни один кит не есть не млекопитающее». В результате обращения получаем: «Некоторые млекопитающие – это киты». И, наконец, при противопоставлении предикату из исходного суждения получаем следующее новое суждение «Ни одно не млекопитающее не есть кит».

!	Умозаключение, получаемое из двух и более посылок, называется опосредованным.

Одним из опосредованных умозаключений выступает простой категорический силлогизм. Он строится на базе двух посылок, его заключение представляет собой суждение, субъект которого называется меньшим термином ПКС, а предикат – большим термином. Посылка, содержащая меньший термин, называется меньшей посылкой ПКС, а та, в которую входит больший термин, называется большей посылкой ПКС. Термин, входящий в обе посылки, но отсутствующий в заключении, называется средним термином ПКС.

В зависимости от места среднего термина в посылках различают четыре фигуры категорического силлогизма:

ПКС подчиняется следующим правилам.

ПРАВИЛА ТЕРМИНОВ

1. В ПКС должно быть только три термина; ошибка при нарушении этого правила называется «учетверение термина»; 2. Средний термин должен быть взят в полном объеме в одной из посылок; 3. Термин, не распределенный в посылке, не должен быть распределен и в заключении.

 

ПРАВИЛА ПОСЫЛОК

1. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать заключения; 2. Из двух частных посылок нельзя сделать заключения; 3. Если одна посылка – отрицательная, то и заключение отрицательное суждение; 4. Если одна посылка – частная, то и заключение суждение частное.

Задание 13.

Проверить правильность следующего умозаключения: «Оранжерейные растения любят тепло, это растение любит тепло, значит, оно оранжерейное».

Задание 14.

Определить состав ПКС и изобразить отношения между его терминами с помощью кругов Эйлера: «У альбиносов отсутствует пигментация рогового вещества, а альбиносы встречаются среди людей, следовательно, у некоторых людей отсутствует пигментация рогового слоя».

Задание 15.

Проверить правильность следующего заключения: «Вводное слово выделяется на письме запятыми, в этом предложении есть слово, выделенное запятыми, значит, оно вводное слово».

Задание 16.

Привести рассуждение к виду простого категорического силлогизма: «Суждение «Некоторые птицы не являются перелетными» не обращается, так как оно суждение частноотрицательное».