Формальная и полуинтуитивная логика.

Логика и научный метод.

Научное исследование само по себе - не наука, это все еще искусство или мастерство.

У. Джордж

Авторы наиболее значительных научных достижений менее всего были знакомы с трудами Бэкона, в то время как, его читатели и ценители - включая самого Бэкона - не особенно преуспели в открытиях.

Ж. де Местр

Под научным методом мы понимаем ряд таких процедур, которые используются в процессе приобретения знаний и которые основываются на следующем:

Распознавании и четком формулировании проблемы;

Сборе данных посредством наблюдения и, насколько это возможно, эксперимента;

Формулировании гипотез посредством логических рассуждений;

Проверке этих гипотез.

Со времен Дж. Буля [3] логики и философы проделали грандиозную работу по изучению законов мышления (Коэн и Нагель, Вулф). Для систематизации методов построения теорий и разработки основ универсальной науки исключительно рациональным путем были приложены титанические усилия [Вуджер, 38]. И тем не менее, как ни парадоксально, практическое значение формальной логики, законов мышления и научной методологии очень ограниченно как в повседневной жизни, так и в науке.

Насколько часто мне удавалось с успехом применить законы формальной логики к решению повседневных проблем, с которыми я сталкиваюсь и как человек, и как ученый? Если подумать, меня большему научила практика, а не логика. В том числе ходить и говорить. Желая уберечь ребенка от опасности споткнуться, мы не объясняем ему, какие мышцы надлежит приводить в движение, в какой последовательности и с каким усилием. Мы не учим родной язык, осознанно применяя грамматические правила. Самый лучший способ научить ребенка ходить - это, взяв его за руку, потянуть за собой. Если же он будет слышать вашу речь достаточно долго, он заговорит. Безусловно, знание физиологии движения или правил грамматики может пригодиться, однако на практике такими знаниями весьма редко пользуются осознанно, по крайней мере до тех пор, пока все идет нормально. Нечего и говорить, что хирургу, который должен восстановить поврежденную конечность, необходимы обширные знания о том, каким образом взаимодействуют при ходьбе мышцы и кости, а если какая-то фраза звучит сомнительно или двусмысленно, следует заглянуть в учебник грамматики.

У меня создается впечатление, что все это в равной степени относится и к науке. Обучать новичка в той мере, в какой это вообще возможно, лучше всего взяв его за руку и предоставив ему возможность идти с вами бок о бок. На этом пути открывается как практическая сторона жизни биолога, так и его философия, не говоря о том, что, наблюдая жизнь своих учителей, вы учитесь сами. Но если бы мы на каждом шагу сверялись с правилами логики, подтверждая достоверность своих рассуждений, то далеко бы не ушли. И даже ставя самый простой биологический эксперимент, мы бы чувствовали себя столь же неуверенно, как если бы при ходьбе сознательно контролировали логическую последовательность сокращении каждого мускула, а при говорении - каждый произносимый звук. Как я попытаюсь объяснить далее, то же касается применения математики и статистики к проблеме познания жизни. Логика составляет основу экспериментальных исследований точно так же, как грамматика составляет основу языка. Однако мы должны научиться пользоваться ими интуитивно, ибо, как правило, у нас нет времени для того, чтобы на каждом шагу осознанно применять законы логики.

Весьма соблазнительно привести логические доводы в пользу применения логики и математики к науке, но гораздо рискованней указывать их ограниченность. Однако давайте посмотрим фактам в лицо. Подавляющее большинство наиболее выдающихся врачей-экспериментаторов очень мало знакомы как с формальной логикой, так и с математикой. Формулирование биологических законов на языке математики, планирование экспериментов (в том смысле, как это понимает статистик), характерная для профессионального логика неопровержимость доказательств и осознанное применение научной методологии в том смысле, как это понимает философ, - все это сыграло не большую роль в самых значительных открытиях за всю историю медицины, чем знание акустики - в сочинении величайших музыкальных произведений.

И если интуитивные попытки проникнуть в тайны Природы забываются, то факты сознательного применения логики в научных открытиях не только фиксируются как наиболее простые пути к достижению успеха, но и попадают на страницы книг и учебников.

Именно по ним и учатся наши студенты. Неудивительно, что этот путь они принимают за единственно возможный. Хорошей иллюстрацией сказанному служит описание Гельмгольцем своих открытий в области математики: "Я сравниваю себя с путником, поднимающимся в гору. Не зная дороги, он медленно карабкается вверх и нередко вынужден поворачивать назад, поскольку идти дальше нет сил. Потом - то ли по зрелому размышлению, то ли потому, что просто повезло, - он обнаруживает тропинку и продвигается по ней чуть дальше, пока наконец не достигнет вершины. И тут, к стыду своему, он обнаруживает, что сюда ведет прекрасная прямая дорога, по которой, сумей он вовремя и правильно сориентироваться, можно было бы подняться без труда.

В своих работах я, вполне естественно, ничего не говорю читателю о собственных ошибках, а лишь описываю тот уже проложенный путь, следуя которым он может с легкостью достичь тех же высот" [цит. по: Кенигсберг, 14]. Троттер [35] также подчеркивает тот факт, что открытий, обязанных своим появлением логике, а не опыту, крайне мало. Аналогичные взгляды высказывались Пуанкаре, Планком, Эйнштейном.

Что касается меня, то я считаю, что логика для Природы то же, что экскурсовод для зоопарка. Ему в точности известно, где находится африканский лев, где - индийский слон, а где - австралийский кенгуру, раз уж их отловили, привезли в зоопарк и выставили для обозрения. Охотнику же, который выслеживал этих животных в местах естественного обитания, такие знания не нужны. Точно так же логика - это не ключ к тайнам упорядоченности Природы, а своеобразный "каталог картинной галереи" в мозгу человека, где хранятся его впечатления о природных явлениях.

Считается, что глубоко изучать логику и математику необходимо каждому человеку независимо от рода его деятельности, ибо это учит человека думать. Я в этом сомневаюсь. На мой взгляд, логика и математика способны даже блокировать свободный поток того полуинтуитивного мышления, который является основой основ научных исследований в области медицины. Безусловно, изучение формальной логики или математики учит, но учит тому, как думать о формальной логике или о математике. Я же ратую за то, чтобы то время, которое уделяется изучению математики и логики как наиболее эффективным способам подготовки к гистологическим и хирургическим исследованиям, посвящать работе в гистологической лаборатории или хирургической клинике.

Формальная и полуинтуитивная логика.

По-моему, у ученого-медика есть только две серьезные причины для изучения основ логики, но причины весьма достойные: это красота, органично присущая законам мышления, а также контроль и корректировка нашей по преимуществу инстинктивной "лабораторной логики" во всех тех случаях, когда она уводит нас в сторону. Именно в силу этих причин мне хочется сейчас обсудить несколько проблем, связанных с применением логики (точнее, полуинтуитивной логики) в экспериментальной медицине.

Я попытаюсь проиллюстрировать некоторые ключевые схемы мыслительной деятельности с помощью аналогии, ибо нам, биологам, приходится скорее иметь дело с целостными комплексами живой материи, нежели с ее отдельными ингредиентами в чистой и гомогенной форме. Полагаю, что именно целостный взгляд на вещи служит нам основным ориентиром в лабораторной практике.

Та полуинтуитивная логика, которой пользуется каждый ученый-экспериментатор в своей повседневной работе, - это специфическая смесь жесткой формальной логики и психологии Она формальна в том смысле, что абстрагирует формы мышления от их содержания, с тем чтобы установить абстрактные критерии непротиворечивости. А так как эти абстракции могут быть представлены символами, то логика может быть также названа символической. Но в то же время эта логика честно и откровенно признает, что ее понятийные элементы, ее абстракции в отличие от математики или теоретической физики являются в силу необходимости вариабельными и относительными.

Следовательно, строгие законы мышления к ней применять нельзя. В размышлениях о Природе нам следует также отвести существенную роль интуиции. Вот почему в нашей системе мышления психологиядолжна быть интегрирована с логикой.

Ниже перечислены наиболее важные проблемы, с которыми предстоит иметь дело этой полуформальной логике.

1. Формулирование понятийных элементов.

2. Классификация понятийных элементов в соответствии с их:

а) характеристиками (признаками), б) причиной (этиологией).

Формулирование новых вопросов относительно:

а) эволюции характеристик во времени (те типы понятийных элементов, которые им предшествуют, и те типы, в которые они, по всей вероятности, перейдут);

б) опосредования причинно-следственных связей (антецеденты, которые предшествовали непосредственной причине, и консеквенты, которые, по всей вероятности, явятся результатом ее действия).

Вспышка интуиции, "озарение". Хотя она и подготовлена предшествующими операциями, но тем не менее не может быть выведена из них путем применения формальной логики.

Все это можно представить на диаграмме следующим образом:

(1) Сформулированный понятийный элемент (например, артрит)

(2а) Отнесенный к определенному классу в соответствии со своими характеристиками (например, гнойный)

(2б) Отнесенный к определенному классу в соответствии с вызывающей его причиной (например, микробный)

(3а) Эволюция характеристик (например, промежуточные стадии между нормальным суставом и су стало м, пораженным артритом; возможность развития заболевания о будущем)

(3б) Опосредование причинно-следственных связей (например, каким образом микробы проникли в сустав; какова вероятность того, что артрит вызовет поражение во всем организме).

Все это бессознательно смешивается с предыдущим опытом (4) Вспышка интуиции (озарение) (например, совершенно новая интерпретация некоторых форм артрита как проявление общего заболевания соединительной ткани).

Обладая глубокими познаниями, трудолюбием и вооружившись логикой, можно более или менее осознанно проложить путь от 1) к 3а) или 3б), т. е. именно ту часть пути, которая представляет собой развитие ранее сформулированного понятия. Однако только вспышка интуиции, творческого воображения, происходящая в подсознании, способна преодолеть разрыв между всем кругом рассматриваемых проблем и подлинным открытием 4). Такая вспышка интуиции как наиболее плодотворное научное достижение составляет основу фундаментальных исследований.