Задания для самостоятельного выполнения. 1. Даны натуральные числа n, a1,a2, ,an

1. Даны натуральные числа n, a₁,a₂,…,a_n. Определить количество членов a_k последовательности a₁,a₂,…,a_n:

а) являющихся нечетными числами;

Контрольный пример:

Исходные данные: n=10;

A={8;16; 13; 9;10; 19; 3;18;2; 17 }

Ожидаемый результат: количество нечетных 5

б) кратных 3 и не кратных 5;

Контрольный пример:

Исходные данные: n=10;

A={ 3;5;15; 9;10;19;7; 18;2;30}.

Ожидаемый результат: количество кратных трем и не кратных пяти 3

в) являющихся квадратами четных чисел;

Контрольный пример:

Исходные данные: n=10;

A={ 64; 256;169;81; 100;360;9; 324; 4;289}.

Ожидаемый результат: количество квадратов четных чисел 5

г) удовлетворяющих условию ;

Контрольный пример:

Исходные данные: n=10;

A={8;16;13; 9; 10;19; 3;18; 2;17}

Ожидаемый результат: 4 числа

д) удовлетворяющих условию ;

Контрольный пример:

Исходные данные: n=10;

A={6;4;9; 20; 40; 150; 5000; 300;400;800}

Ожидаемый результат: 5 чисел

е) имеющих четные порядковые номера и являющихся нечетными числами.

Контрольный пример:

Исходные данные: n=10;

A={3; 5;15; 9;10; 19;7;18;2;30}

Ожидаемый результат: 3 числа

2. Даны натуральное число n, действительные числа a₁,a₂,…,a_n. Вычислить:

а) a₁,a₁+a₂,…,a₁+a₂+…+a_n;

Контрольный пример:

Исходные данные: n=4,

A={-8,2;-2,2;3,1;-6,8}

Ожидаемый результат:

{-8,2;-10,4;-7,3;-14,1}

б) a₁,a₁a₂,a₁a₂a₃,…,a₁a₂…a_n;

Контрольный пример:

Исходные данные:

A={9,4;0,4;10,9;4,7;0,1;16,6;15,7;3,1;-0,5}

Ожидаемый результат:

{9,4;3,76;40,98;192,62;19,26;319,76;5020,2;15563,58}

в) a₁², a₁×a₂, a₁×a₃,..., a₁×a_n ;

Контрольный пример:

Исходные данные: n=4,

A={9,4;-5,8;-7,4;7,7}

Ожидаемый результат: {88,36;-54,52;-69,56;72,38}

г) |a₁|,|a₁+a₂|,…,|a₁+…+a_n|;

Контрольный пример:

Исходные данные: n=4,

A={7,6;-5,3;-7,3;-2,6}

Ожидаемый результат:

{7,6;2,3;5;7,6}

д) a₁,-a₁×a₂,a₁×a₂×a₃,…,(-1)ⁿ⁺¹ ×a₁×a₂×… a_n;

Контрольный пример:

Исходные данные: n=4,

A={-8,4;4,7;3,3;8,2}

Ожидаемый результат:

{-8,4;39,48;-130,284;1068,329}

е) -a₁,a₂,-a₃,…,(-1)ⁿ×a_n;

Контрольный пример:

Исходные данные: n=4,

A={-3,7;-7,4;-6,7;8,5}

Ожидаемый результат:

{3,7;-7,4;6,7;8,5}

ж) a₁+1!,a₂+2!,…,a_n+n!.

Контрольный пример:

Исходные данные: n=10,

A={8,1;-2,8;-4,5;-3,8;-7,2;7,2;-5,4;-7,6;9,7;4,3}

Ожидаемый результат:

{9,1;-0,8;1,5;20,2;112,8;727,2;5034,6;40312,4;362889,7; 3628804,3}

3. Даны действительные числа a₁,a₂,a₃,a₄; x₁,x₂,…,x₅₀. Получить b₁,b₂,….,b₅₀, где

Контрольный пример:

Исходные данные:

A={-8,2;2;5,6;2,5};

X={0,2;6,4;7,4;-2,8;-6,8;6,4;-6,2;-1,2;-1,5;7,7;-3,3;

2,2;-0,2;6,2;-3,8;0,7;-6,9;-4,2;-7,8;-8,6;9,1;-6,3;

-5,9;5,1;-6,6;-4,2;-5,6;3,4;-8,7;8,5;0,8;-7,5;9,9;-7,3;

-4,6;0,9;1,9;9,8;7,9;-9,1;7,9;7,5;-7,9;-3,6;9,8;8,1;

-2,1;-4,6;0,9;3,4}

Ожидаемый результат:

i	B	i	B	i	B	i	B	i	B
	8,36		-237,18		1114,40		0,56		348,53
	-48,83		-105,61		-9793,94		-58578,57		194,45
	162,23		-17,60		-6029,20		1960,15		-173330,30
	-114,93		-71,44		-120,91		-40279,76		-358,66
	-18761,77		-468,49		-14343,34		-1287,94		1836,63
	-48,83		0,66		-784,74		0,63		442,18
	-8658,67		-21586,60		-4226,88		117,13		-39,77
	-12,95		-784,74		-82,11		1836,63		-1287,94
	-17,46		-122633,45		161996,71		348,53		0,63
	266,25		191992,25		667,31		110748,05		-82,11

4. Дана последовательность действительных чисел a₁,a₂,…,a₇₀. Преобразовать ее таким образом,чтобы последний стал первым, первый вторым и т.д.: a₂,a₃,…,a₇₀,a₁.

Контрольный пример:

Исходные данные: n=10,

A={-8,4; 0,6;2;4,3;0,3;9,2;-10;-6,3;-5,1;-7,9}

Ожидаемый результат:

A={0,6;2;4,3;0,3;9,2;-10;-6,3;-5,1;-7,9;-8,4}

5. Дано натуральное число n. Получить последовательность b₁, b₂,…,b_n, где при i=1,2,…,n значение b_i равно:

а) i;

Контрольный пример:

Исходные данные: n=4

Ожидаемый результат: B={1;2;3;4}

б) i²;

Контрольный пример:

Исходные данные: n=4

Ожидаемый результат: B={1;4;9;16}

в) i!;

Контрольный пример:

Исходные данные: n=10

Ожидаемый результат:

B={1;2;6;24;120;720;5040;40320;362880;3628800}

г) 2⁽ⁱ⁺¹⁾;

Контрольный пример:

Исходные данные: n=4

Ожидаемый результат: B={4;8;16;32}

д) 2ⁱ+3⁽ⁱ⁺¹⁾;

Контрольный пример:

Исходные данные: n=4

Ожидаемый результат: B={11;31;89;259}

е) ;

Контрольный пример:

Исходные данные: n=10

Ожидаемый результат:

B={2;2;1,333333;0,666667;0,266667;0,088889;0,025397;

0,006349;0,001411;0,000282}

ж) ;

Контрольный пример:

Исходные данные: n=4

Ожидаемый результат: B={1;1,5;1,833333;2,083333}

з) ;

Контрольный пример:

Исходные данные: n=4

Ожидаемый результат: B={1;0,5;0,833333;0,583333}

и) .

Контрольный пример:

Исходные данные: n=10

Ожидаемый результат:

B={1;3;5;6,833333;8,583333;10,30833;12,02778;13,74623;

15,46453;17,18282}

6. Даны натуральные числа n, q₁,q₂,…,q_n. Сформировать массив P, состоящий из тех членов последовательности q₁,q₂,…,q_n, которые

а) являются удвоенными нечетным числами;

Контрольный пример:

Исходные данные: n=10;

Q={16;32; 26; 18;20; 38; 6;36;4; 34 }

Ожидаемый результат: P={26;18;38;6;34}

б) при делении на 7 дают остаток 1, 2 или 5;

Контрольный пример:

Исходные данные: n=10;

Q={3; 5; 15; 9;10; 19;7;18; 2;34}

Ожидаемый результат: P={5;15;9;19;2}

7. Даны целые числа p, q, a₁,a₂,…,a₆₇ (). В последовательности a₁,a₂,…,a₆₇ заменить нулями члены, модуль которых при делении на p дает в остатке q.

Контрольный пример:

Исходные данные: q =5; p=7;

A={-6;57;-63;-25;59; -33;-92;-9;46;30;8;11;95;6;-28;56;

36; -47;79;-30;4;37;-81;-3;-74;22;84;-73;38; -89;32;-50;

55; -75;-8;-13;-27;-60;-86; 47;-69; -68; 54;-90;-98;29;

-77;67;-87;78;32;83;90;-73;-66;14;99;71;55;92; 68;-86;

42;-21;49;100;-41}

Ожидаемый результат:

A={-6;57;-63;-25;59;0;-92;-9;46;30;8;11;95;6;-28;56;

36;0;79;-30;4;37;-81;-3;-74;22;84;-73;38;0;32;-50;55;

0;-8;-13;-27;-60;-86;0;-69;0;0;-90;-98;29;-77;67;-87;

78;32;83;90;-73;-66;14;99;71;55;92;0;-86;42;-21;49;100;

-41}

8. Даны натуральное число n, действительные числа a₁,a₂,…,a_n. Получить S – удвоенную сумму всех положительных членов последовательности a₁,a₂,…,a_n.

Контрольный пример:

Исходные данные: n=10;

A={-6.2; 57;-63,5;-25; 59;-33;-92;-9; 46;-30}

Ожидаемый результат: S=324

9. Даны натуральное число n, действительные числа a₁,a₂,…,a_n. В последовательности a₁,a₂,…,a_n все отрицательные члены увеличить на 0.5, а все не отрицательные заменить на 0.1.

Контрольный пример:

Исходные данные: n=9;

A={-6;57;-63;-25;59;-33;-92;-9;46;0}

Ожидаемый результат:

A={-5,5;0,1;-62,5;-24,5;0,1;-32,5;-91,5;-8,5;0,1;0,1}

10. Даны натуральное число n, действительные числа x₁,x₂,…,x_n. В последовательности x₁,x₂,…,x_n все члены, меньшие двух, заменить нулями. Кроме того, получить S – сумму членов, принадлежащих отрезку [3,7] а также M – число таких членов (если таких членов нет – вывести соответствующее сообщение),.

Контрольный пример:

Исходные данные: n=10;

A={8,3; 6,4;2,8; 5,2; 1,5; 4,3;8,2; -1; 4,7;9,4}

Ожидаемый результат

A={8,3;6,4;2,8;5,2;0;4,3;8,2;0;4,7;9,4};

S= 20,6;

M= 4

11. Даны натуральное число n, действительные числа a₁,a₂,…,a_n. В последовательности a₁,a₂,…,a_n все не отрицательные члены, не принадлежащие отрезку [1,2], заменить на единицу. Кроме того, получить M – число отрицательных членов и P – число членов, принадлежащих отрезку [1,2].

Контрольный пример:

Исходные данные: n=10;

A={-5,4;2,1;8,1;-9;-2,8;0;-4,3;-2,3;1,6;7,3}

Ожидаемый результат

A={-5,4;1;1;-9;-2,8;1;-4,3;-2,3;1,6;7,3},

M=5, P=1.

12. Даны натуральное число n, целые числа a₁,a₂,…,a_n. Заменить все большие семи члены последовательностиa₁,a₂,…,a_nчислом 7. Вычислить K –количество таких членов.

Контрольный пример:

Исходные данные: n=10;

A={8;9;1;1;7;3;9;8;-9;-8}

Ожидаемый результат:

A={7;7;1;1;7;3;7;7;-9;-8};

K=4

13. Даны целые числа a₁,a₂,…,a₄₅. Получить M – число отрицательных членов последовательности a₁,a₂,…,a₃₅ и P – число нулевых членов всей последовательности a₁,a₂,…,a₄₅.

Контрольный пример:

Исходные данные:

A={1;4;-3;1;4;4;5;5;-6;-1;-2;0;-5;6;8;-3;-6;8;-1;7;5;

-6;3;5;-2;0;1;8;7;-8;-1;-1;2;-1;1;-6;5;6;5;1;0;7;-3;

-7;-8}

Ожидаемый результат: M=14; P= 3

14. Даны натуральное число n, целые числа a, x₁,x₂,…,x_n. Если в последовательности x₁,x₂,…,x_n есть хотя бы один член, равный a, то получить сумму всех членов, следующих за первым таким членом; в противном случае ответом должно быть число 10.

Контрольный пример 1:

Исходные данные: n=6; a=1; X={7; 1;2; 1;4;6}

Ожидаемый результат: 13

Контрольный пример 2:

Исходные данные: n=4; a=1; X={7; 3;2;4}

Ожидаемый результат: 10

15. Даны натуральное число n, действительные числа a, b, c₁,c₂,…,c_n. Верно ли, что при1≤k≤n-1всякий раз, когдаc_k<a,выполняетсяc_k+1>b?

Контрольный пример 1:

Исходные данные: n=10; a=-9; b=-1,5;

C={-7,3;-9,6;2,4;-2;-7,9;-9,6;4,8;3,8;-3,7;-5,3}

Ожидаемый результат: ИСТИНА

Контрольный пример 2:

Исходные данные: n=10; a=-9; b=-1,5;

C={-7,3;8,6;2,4;-2;-7,9;-2;4,8;3,8;-3,7;-5,3}

Ожидаемый результат: ИСТИНА

Контрольный пример 3:

Исходные данные: n=10; a=-9; b=-1,5;

C={-7,3;-9,6;2,4;-9,6;-7,9;-2;4,8;3,8;-3,7;-5,3}

Ожидаемый результат: ЛОЖЬ

16. Даны целые числа a₁,a₂,…,a₅₀. Получить последовательность b₁,b₂,…,b_n, которая отличается от исходной тем, что все нечетные члены удвоены.

Контрольный пример:

Исходные данные:

A={40; 58; 8; -2; 45; 52; 80; 48; -74; 50; 19; -95;

-31; 97; 18; 44; -83; -76; -59; -89; 67; -11; 34; -10;

-58; -14; -91; 87; -47; -52; 97; 21; -53; 47; 96; -4;

94; -56; 12; -78; 59; -28; 38; -53; -24; -14; 64; 35;

21; -54}

Ожидаемый результат:

B={40; 58; 8; -2; 90; 52; 80; 48; -74; 50; 38; -190;

-62; 194; 18; 44; -166; -76; -118; -178; 134; -22; 34;

-10; -58; -14; -182; 174; -94; -52; 194; 42; -106; 94;

96; -4; 94; -56; 12; -78; 118; -28; 38; -106; -24; -14;

64; 70; 42; -54}

17. Даны натуральное число n, действительные числа r, a₁,a₂,…,a_nn≥2. Сколько среди точек (a₁,a_n), (a₂,a_n-1), …,(a_n,a₁) таких которые принадлежат кругу радиуса r с центром в начале координат?

Контрольный пример:

Исходные данные: n=10; r=5;

A={-0,4;-2,9;9,6;-6,5;3,9;5,5;1,9;-5,1;-6,2;-0,6}

Ожидаемый результат: 2 точки

18. Даны натуральное число n, действительные числа a,b, x₁,y₁, x₂,y₂,…,x_n,y_n. Пара (a, b) - координаты школы микрорайона, а пары (x_i, y_i),i=1,2,…,n - соответственно координаты домов этого микрорайона. Найти расстояния от домов до школы и среднее арифметическое этих расстояний.

Контрольный пример:

Исходные данные: n=4; a=100; b=100

№ дома
X			-500	-500
Y		-500		-500

Ожидаемый результат:

№ дома
Расстояние до школы	565,69	721,11	721,11	848,53

Среднее арифметическое расстояние 714,11

19. Даны натуральное число n, целые числа a₁,a₂,…,a₃₉. В последовательности a₁,a₂,…,a₃₉ заменить каждый из членов остатком от деления его квадрата на n.

Контрольный пример:

Исходные данные: n=7;

A={99; -62; 95; -40; -28; -3; 31; -74; -40; -47; 36;

-94; -40; 50; -8; -98; -96; -17; -8; -87; 93; -16; 14;

-82; 79; 61; -2; -93; -91; 76; -21; -43; 70; 53; -20;

-29; -8; 91; 21}

Ожидаемый результат:

A={1; 1; 2; 4; 0; 2; 2; 2; 4; 4; 1; 2; 4; 1; 1; 0; 4; 2; 1; 2; 4; 4; 0; 4; 4; 4; 4; 4; 0; 1; 0; 1; 0; 2; 1; 1; 1; 0; 0}

20. Даны натуральное число n, действительные числа a₁,a₂,…,a_n (n³3). Получить b₁,b₂,…,b_n-2, где b_i=a_i+1+a_i+2, i=1,…,n-2.

Контрольный пример:

Исходные данные: n=7;

A={-0,9;4,5;4,1;0,9;-2,1;1,4;-9,3}

Ожидаемый результат:

B={8,6;5;-1,2;-0,7;-7,9}

21. Даны натуральное число n, действительные числа a₁,a₂,…,a_n. Получить b₁,b₂,…,b_n, где

Контрольный пример:

Исходные данные: n=4;

A={0,4;1,7;4,4;-2,6}

Ожидаемый результат:

B={0,3448;0,3142;0,1017;-0,1604}

22. Даны целые числа а, n, x₁,x₂,…,x_n (n>0). Определить, каким по счету идет в последовательности x₁,x₂,…,x_nчлен, равный а. Если такого члена нет, то ответом должно быть число 0.

Контрольный пример 1:

Исходные данные: n=10; a=4;

X={1;8;1;2; 4;4;8;5;4;8}

Ожидаемый результат: число 4 – 5-е по счету

Контрольный пример 2:

Исходные данные: n=10; a=9;

X={1; 8; 1; 2; 4; 4; 8; 5; 4; 8}

Ожидаемый результат: число 9 – 0-е по счету

23. Даны натуральное число n, действительные числа a₁,a₂,…,a_n. Получить:

а)

Контрольный пример 1:

Исходные данные: n=10;

A={-0,3;5,8;5,9;-2,4;-2;-1,9;-0,7;-6; 10;0,7}

Ожидаемый результат: 10

Контрольный пример 2:

Исходные данные: n=10;

A={ 10;5,8;5,9;-2,4;-2;-1,9;-0,7;-0,3;-6;0,7}

Ожидаемый результат: 10

б)

Контрольный пример 1:

Исходные данные: n=10;

A={-0,3;5,8;5,9;-2,4;-2;-1,9;-0,7; -6;10;0,7}

Ожидаемый результат: -6

Контрольный пример 2:

Исходные данные: n=10;

A={ -6;5,8;5,9;-2,4;-2;-1,9;-0,7;-0,3;10;0,7}

Ожидаемый результат: -6

в)

Контрольный пример 1:

Исходные данные: n=10;

A={-0,3; 5,8;5,9; -2,4;-2; -1,9;-0,7; -6;10; 0,7 }

Ожидаемый результат: 5,8

Контрольный пример 2:

Исходные данные: n=10;

A={10; -1,9;5,9; -2,4;-2; 5,8;-0,7; -0,3;-6; 0,7 }

Ожидаемый результат: 5,8

г)

Контрольный пример 1:

Исходные данные: n=10;

A={ -0,3;5,8; 5,9;-2,4; -2;-1,9; -0,7;-6; 10;0,7}

Ожидаемый результат: -2

Контрольный пример 2:

Исходные данные: n=10;

A={ -2;5,8; 5,9;-2,4; 10;-1,9; -0,7;-6; -0,3;0,7}

Ожидаемый результат: -2

д) +

Контрольный пример:

Исходные данные: n=10;

A={ 10;5,8;5,9;-2,4;-2;-1,9;-0,7; -6;-0,3;0,7}

Ожидаемый результат: 4

е)

Контрольный пример 1:

Исходные данные: n=10;

A={-0,3;5,8;5,9;-2,4;-2;-1,9;-0,7;-6;10;0,7}

Ожидаемый результат: 10

Контрольный пример 2:

Исходные данные: n=10;

A={-10;5,8;5,9;-2,4;-2;-1,9;-0,7;-6;-0,3;0,7}

Ожидаемый результат: 10

ж)

Контрольный пример 1:

Исходные данные: n=10;

A={-0,3;5,8;5,9;-2,4;-2;-1,9;-0,7;-6;0,7;10}

Ожидаемый результат: 10

Контрольный пример 2:

Исходные данные: n=10;

A={-10;5,8;5,9;-2,4;-2;-1,9;-0,7;-6;-0,3;0,7}

Ожидаемый результат: 10

з) -

Контрольный пример:

Исходные данные: n=10;

A={-0,3;5,8;5,9;-2,4;-2;-1,9;-0,7;-6;10;0,7}

Ожидаемый результат: 35,91

24. Даны действительные числа a₁,a₂,…,a₃₇. Все члены этой последовательности, начиная с первого положительного, уменьшить на 0,5.

Контрольный пример:

Исходные данные:

A={-8,2;-7,1;3,7;3,3;0,9;-3,6;-6,1;-4;-0,3;-8,8;0,3;

6,1;-5,1;-4,3;-8,9;3,7;-8,5;-0,1;2,7;6,4; -8,6;6,8;

-6,7;7,2;1,7;1,4;-3,9;-1,1;-6,6;-5,8;-8,6;-7,4;-6,8;

-7,7;-0,8;9,1;-3,7}

Ожидаемый результат

A={-8,2;-7,1;3,2;2,8;0,4;-4,1;-6,6;-4,5;-0,8;-9,3;-0,2;

5,6;-5,6;-4,8;-9,4;3,2;-9;-0,6;2,2;5,9;-9,1;6,3;-7,2;

6,7;1,2;0,9;-4,4;-1,6;-7,1;-6,3;-9,1;-7,9;-7,3;-8,2;

-1,3;8,6;-4,2}

25. Даны действительные числа a₁,a₂,…,a₅₀. Получить "сглаженные" значения a₁,a₂,…,a₅₀, заменив в исходной последовательности все члены, кроме первого и последнего, по формуле считается, что

а) после того как получено новое значение некоторого члена, оно используется для вычисления нового значения следующего члена;

Контрольный пример:

Исходные данные:

i	A	i	A	i	A	i	A	i	A
	5,3		-8,7		7,3		-3,8		5,1
	0,4		-2,9		-2,3		8,4		-8,3
	8,8		-2,7		3,6		-5,1		-0,3
	-7,1		-4,8		-1,2		-2,8		-5,6
	-5,8		-0,9		-7,9		-3,7		0,8
			-4,2		-2,7		-6,1		5,8
	-3,6		-4,8		-2,8		4,2		-5,8
	3,9		-7,2		-2,7		9,1		-6,2
			-7,6		2,9		-3		-7,8
	-4		-1				-1,3		1,3

Ожидаемый результат:

i	A	i	A	i	A	i	A	i	A
	5,3		-4,982		1,800		1,629		-0,682
	4,833		-3,527		1,033		1,643		-3,094
	2,178		-3,676		1,144		-2,086		-2,998
	-3,574		-3,125		-2,652		-2,862		-2,599
	-1,458		-2,742		-4,417		-4,221		1,334
	-0,019		-3,914		-3,306		-2,040		0,445
	0,094		-5,305		-2,935		3,753		-3,852
	3,998		-6,702		-0,912		3,284		-5,951
	2,666		-5,101		1,663		-0,339		-4,150
	-3,345		0,400		0,288		1,154		1,300

б) при "сглаживании" используются лишь старые значения членов.

Контрольный пример:

Исходные данные:

i	A	i	A	i	A	i	A	i	A
	5,3		-8,7		7,3		-3,8		5,1
	0,4		-2,9		-2,3		8,4		-8,3
	8,8		-2,7		3,6		-5,1		-0,3
	-7,1		-4,8		-1,2		-2,8		-5,6
	-5,8		-0,9		-7,9		-3,7		0,8
			-4,2		-2,7		-6,1		5,8
	-3,6		-4,8		-2,8		4,2		-5,8
	3,9		-7,2		-2,7		9,1		-6,2
			-7,6		2,9		-3		-7,8
	-4		-1				-1,3		1,3

Ожидаемый результат:

i	A	i	A	i	A	i	A	i	A
	5,300		2,555		1,885		1,000		1,667
	4,833		-4,767		2,867		-0,167		-1,167
	0,700		-3,467		0,033		0,167		-4,733
	-1,367		-2,800		-1,833		-3,867		-1,700
	-2,633		-3,300		-3,933		-4,200		0,333
	-1,467		-3,300		-4,467		-1,867		0,267
	1,767		-5,400		-2,733		2,400		-2,067
	2,767		-6,533		-0,867		3,433		-6,600
	2,633		-5,267		1,067		1,600		-4,233
	1,333		-2,867		1,967		-1,433		1,300

26. Даны действительные числа x, y₁,y₂,…,y₁₀₀ (), . Найти наимньшее натуральное k, при котором

Контрольный пример 1:

Исходные данные: x=2;

Y={0,6; 1,4; 1,6; 2,5; 2,6; 3,3; 4,3; 5,3; 6,1; 6,3; 7; 7,4; 8,4; 9,1; 9,6; 9,7; 10,6; 11,6; 11,9; 12,1; 13; 13,3; 13,5; 14,1; 14,6; 14,9; 15,2; 15,7; 15,9; 16,7; 17; 17,3; 18,3; 19,2; 20,2; 21; 22,2; 22,9; 23,2; 23,4; 23,7; 24,6; 25; 25,5; 25,6; 26; 26,7; 27,3; 27,8; 28; 28,5; 29,5; 29,9; 30,2; 30,4; 30,5; 30,8; 30,9; 31; 31,3; 32; 32,1; 33,1 34; 34,4; 34,9; 35,3; 35,4; 36,3; 37,3; 37,7; 38; 38,2; 38,3; 38,7; 39,6; 40,6; 41,4; 41,5; 42,1; 42,2; 42,7; 43,2; 43,6; 43,7; 43,9; 44,3; 45,1; 46,1; 46,8; 47,7; 48; 48,7; 49,7; 49,9; 50,3; 51,3; 52,3; 53,2; 53,9}

Ожидаемый результат: k=4

Контрольный пример 2:

Исходные данные: x=53;

Y={0,6; 1,4; 1,6; 2,5; 2,6; 3,3; 4,3; 5,3; 6,1; 6,3; 7; 7,4; 8,4; 9,1; 9,6; 9,7; 10,6; 11,6; 11,9; 12,1; 13; 13,3; 13,5; 14,1; 14,6; 14,9; 15,2; 15,7; 15,9; 16,7; 17; 17,3; 18,3; 19,2; 20,2; 21; 22,2; 22,9; 23,2; 23,4; 23,7; 24,6; 25; 25,5; 25,6; 26; 26,7; 27,3; 27,8; 28; 28,5; 29,5; 29,9; 30,2; 30,4; 30,5; 30,8; 30,9; 31; 31,3; 32; 32,1; 33,1 34; 34,4; 34,9; 35,3; 35,4; 36,3; 37,3; 37,7; 38; 38,2; 38,3; 38,7; 39,6; 40,6; 41,4; 41,5; 42,1; 42,2; 42,7; 43,2; 43,6; 43,7; 43,9; 44,3; 45,1; 46,1; 46,8; 47,7; 48; 48,7; 49,7; 49,9; 50,3; 51,3; 52,3; 53,2; 53,9}

Ожидаемый результат: k=100

27. Даны целые числа a₁,a₂,… Известно, что a₁>0 и что среди a₂,a₃,… есть хотя бы одно отрицательное число. Пусть a₁,a₂,…,a_n - члены данной последовательности, предшествующие первому отрицательному члену (n заранее не известно). Получить:

а)

Контрольный пример 1:

Исходные данные:

A={3; 8; 6; 4; 5; 2; -7}

Ожидаемый результат: 64

Контрольный пример 2:

Исходные данные:

A={8; 3; 6; 4; 5; 2; -7}

Ожидаемый результат: 64

б)

Контрольный пример:

Исходные данные:

A={3; 8; 6; 4; 5; 2; -7}

Ожидаемый результат: 512

в)

Контрольный пример:

Исходные данные:

A={6; 8; 3; 1; 5; 2; -7}

Ожидаемый результат: 4

г)

Контрольный пример:

Исходные данные:

A={3; 8; 2; 4; 5; 2; -7}

Ожидаемый результат: 6

д)

Контрольный пример:

Исходные данные:

A={3; 8; 6; 4; 0; 2; -7}

Ожидаемый результат: 576

е) количество четных среди a₁,a₂,…,a_n;

Контрольный пример:

Исходные данные:

A={3;8;7;4;5;2;9;-7}

Ожидаемый результат: Количество четных 3

ж) количество удвоенных нечетных среди a₁,a₂,…,a_n;

Контрольный пример:

Исходные данные:

A={ 6; 16; 14; 7; 10; 4; -7}

Ожидаемый результат: Количество удвоенных нечетных 3

з) количество точных квадратов среди a₁,a₂,…,a_n;

Контрольный пример:

Исходные данные:

A={ 9; 64; 48; 16; 24; 4; 49;-7}

Ожидаемый результат: Количество точных квадратов 5

и) количество квадратов нечетных чисел среди a₁,a₂,…,a_n.

Контрольный пример:

Исходные данные:

A={ 9; 64; 48; 16; 24; 4; 49;-7}

Ожидаемый результат: Количество квадратов нечетных чисел 2

28. Даны натуральное числа n, действительные числа a₁,a₂,…,a_n. Выяснить, является ли последовательность a₁,a₂,…,a_n строго упорядоченной по убыванию.

Контрольный пример 1:

Исходные данные: n=7;

A={4,3;3,5;2,7;1,8;0,1;-1,7;-1,9}

Ожидаемый результат: Да, последовательность строго упорядочена по убыванию

Контрольный пример 2:

Исходные данные: n=7;

A={4,3;3,5;2,7;2,7;0,1;-1,7;-1,9}

Ожидаемый результат: Нет, последовательность не упорядочена строго по убыванию

Контрольный пример 3:

Исходные данные: n=7;

A={-4,3;-3,5;-2,7;-2,7;0,1;1,7;1,9}

Ожидаемый результат: Нет, последовательность не упорядочена строго по убыванию

29. Даны натуральное число n, целые числа a₁,a₂,…,a_n.

а) Выяснить, какое число встречается в последовательности a₁,a₂,…,a_n раньше – положительное или отрицательное. Если все члены последовательности равны нулю, то сообщить об этом.

Контрольный пример 1:

Исходные данные: n=4; A={0; 0; 0; 0}

Ожидаемый результат: Все числа последовательности равны 0

Контрольный пример 2:

Исходные данные: n=8;

A={0;0;0;0;1,2;-2,5;0;-2,7}

Ожидаемый результат: Положительное число встречается в последовательности раньше, чем отрицательное

Контрольный пример 3:

Исходные данные: n=8;

A={0;0;0;-3,8;1,2;-2,5;0;-2,7}

Ожидаемый результат: Отрицательное число встречается в последовательности раньше, чем положительное

б) Найти номер первого четного члена последовательности a₁,a₂,…,a_n; если четных членов нет, то ответом должно быть число 0.

Контрольный пример 1:

Исходные данные: n=4; A={3; 1; 4; 6}

Ожидаемый результат: Номер первого четного 3

Контрольный пример 2:

Исходные данные: n=4; A={3; 1; 7; 9}

Ожидаемый результат: Номер первого четного 0

30. Даны натуральное число n, целые числа a₁,a₂,…,a₃₀, b₁,b₂,…,b₄₀, c₁,c₂,…,c_n. Верно ли, что отрицательный член в последовательности c₁,c₂,…,c_n встречается раньше, чем в последовательностях a₁,a₂,…,a₃₀ и b₁,b₂,…,b₄₀? Предполагается, что каждая из последовательностей содержит хотя бы один отрицательный член.

Контрольный пример 1:

Исходные данные: n=10;

A={1,6;0,5;3,8;8,8;5,3;6,3; -5,8;5,4;9,1;7;-1,1;7,4;

-2;8,5;-1,5;9,8;4;3,6;3;6,1;3,5;2,6;0,6;-7;3,6;-3,1;

7,9;-9,7;-9,5;-8,8};

B={3,6;4,6;5,1;2,1;4,6;5,3;0,1;6,5; -2,6;-9,7;-1,2; 0,4;-0,8;8,1;0,1;4,8;-5,6;2,5;-4,8;-5,1;8,2;-4,3;-6,9; -9,8;10;-6,2;-1,5;0,3;2,1;10;-3,8;-0,1;1,8;4,6;3,9;4,1;5,5;8,4;-6,4;-4,5};

C={1,4;9,9;3,9;8,1;1,2; -9,9;-7,7;9,4;3,1;-0,9}

Ожидаемый результат: Да, верно отрицательный элемент в последовательности С встречается раньше, чем в А и В

Контрольный пример 2:

Исходные данные: n=10;

A={1,6;0,5;3,8;8,8;5,3;6,3; -5,8;5,4;9,1;7;-1,1;7,4; -2;

8,5;-1,5;9,8;4;3,6;3;6,1;3,5;2,6;0,6;-7;3,6;-3,1;7,9;

-9,7;-9,5;-8,8};

B={3,6;4,6;5,1;2,1; –4,6;5,3;0,1;6,5;-2,6;-9,7;-1,2; 0,4;-0,8;8,1;0,1;4,8;-5,6;2,5;-4,8;-5,1;8,2;-4,3;-6,9; -9,8;10;-6,2;-1,5;0,3;2,1;10;-3,8;-0,1;1,8;4,6;3,9;4,1; 5,5;8,4;-6,4;-4,5};

C={1,4;9,9;3,9;8,1;1,2; -9,9;-7,7;9,4;3,1;-0,9}

Ожидаемый результат: Нет, не верно отрицательный элемент в последовательности С встречается не раньше, чем в А и В

Контрольный пример 3:

Исходные данные: n=10;

A={1,6;0,5;3,8;8,8; –5,3;6,3;-5,8;5,4;9,1;7;-1,1;7,4;

-2;8,5;-1,5;9,8;4;3,6;3;6,1;3,5;2,6;0,6;-7;3,6;-3,1;

7,9;-9,7;-9,5;-8,8};

B={3,6;4,6;5,1;2,1;4,6;5,3;0,1;6,5; -2,6;-9,7;-1,2; 0,4;

-0,8;8,1;0,1;4,8;-5,6;2,5;-4,8;-5,1;8,2;-4,3;-6,9;

-9,8;10;-6,2;-1,5;0,3;2,1;10;-3,8;-0,1;1,8;4,6;3,9;4,1;

5,5;8,4;-6,4;-4,5};

C={1,4;9,9;3,9;8,1;1,2; -9,9;-7,7;9,4;3,1;-0,9}

Ожидаемый результат: Нет, не верно отрицательный элемент в последовательности С встречается не раньше, чем в А и В

Контрольный пример 4:

Исходные данные: n=10;

A={1,6;0,5;3,8;8,8;5,3;6,3;5,8;5,4;9,1;7; -1,1;7,4;

-2;8,5;-1,5;9,8;4;3,6;3;6,1;3,5;2,6;0,6;-7;3,6;-3,1; 7,9;-9,7;-9,5;-8,8};

B={3,6;4,6;5,1;2,1;4,6;5,3;0,1;6,5;2,6;9,7; -1,2;0,4;

-0,8;8,1;0,1;4,8;-5,6;2,5;-4,8;-5,1;8,2;-4,3;-6,9;-9,8;

10;-6,2;-1,5;0,3;2,1;10;-3,8;-0,1;1,8;4,6;3,9;4,1;5,5;

8,4;-6,4;-4,5};

C={1,4;9,9;3,9;8,1;1,2;9,9;7,7;9,4;3,1;0,9}

Ожидаемый результат: Нет, не верно отрицательный элемент в последовательности С встречается не раньше, чем в А и В

31. Дано натуральное число n, действительные числа a₁,a₂,…,a_n. Выяснить, образуют ли возрастающую последовательность числа:

а) a₁,a₂,…,a_n, 2a₁,3a₂,…,(n+1)a_n

Контрольный пример 1:

Исходные данные: n=4; A={8,4; 9; 14; 15}

Ожидаемый результат:

Последовательность возрастающая

Контрольный пример 2:

Исходные данные: n=4; A={7,5; 9; 14; 15}

Ожидаемый результат:

Последовательность не возрастающая

Контрольный пример 3:

Исходные данные: n=4; A={7; 9; 8; 15}

Ожидаемый результат:

Последовательность не возрастающая

б) a₁,a₂,…,a_n, a_n+1,a_n-1+2,…,a₁+n

Контрольный пример 1:

Исходные данные: n=4; A={0,1; 0,2; 0,3; 0,4}

Ожидаемый результат:

Последовательность возрастающая

Контрольный пример 2:

Исходные данные: n=4; A={2; 3; 4; 5}

Ожидаемый результат:

Последовательность не возрастающая

Контрольный пример 3:

Исходные данные: n=4; A={2; 3; 2; 5}

Ожидаемый результат:

Последовательность не возрастающая

в) a₁,a₂,…,a_n, n(a_n-1+1),(n-1)(a_n-2+2),…,2(a₁+n-1)

Контрольный пример 1:

Исходные данные: n=4; A={-0,9;-0,8;–0,7;-0,6}

Ожидаемый результат:

Последовательность возрастающая

Контрольный пример 2:

Исходные данные: n=4; A={2; 3; 4; 5}

Ожидаемый результат:

Последовательность не возрастающая

Контрольный пример 3:

Исходные данные: n=4; A={-0,9; -0,8; -0,7; -0,7}

Ожидаемый результат:

Последовательность не возрастающая

32. Даны натуральное число n, целые числа a₁,a₂,...,a₂₅, b₁,b₂,...,b_n. Среди a₁,a₂,..., a₂₅ нет повторяющихся чисел, нет их и среди b₁,b₂,...,b_n.

а) Построить пересечение последовательностей a₁,..., a₂₅ и b₁,..., b_n (т.е. получить в каком-нибудь порядке все числа, принадлежащие последовательности a₁,..., a₂₅ и последовательности b₁,..., b_n одновременно)[11].

Контрольный пример:

Исходные данные: n=10;

A={ -96;-74;-95; 17;-72;-39;-4;-34;98;-67;-48;12;61;26;

-93;-92;-80;7;68;-71; -78;73;-68;-56;55};

B={1; -78; 17;28;14; -96;-73;-16;-54;-98}

Ожидаемый результат:

Пересечение последовательностей {-78 17 -96}

б) Построить объединение С данных последовательностей, так же не содержащее повторяющихся чисел.

Контрольный пример:

Исходные данные: n=10;

A={-96;-74;-95;17;-72;-39;-4;-34;98;-67;-48;12;61;26;

-93;-92;-80;7;68;-71;-78;73;-68;-56;55};

B={1;-78;17;28;14;-96;-73;-16;-54;-98}

Ожидаемый результат: Объединение последовательностей

С={-96;-74;-95;17;-72;-39;-4;-34;98;-67;-48;12;61;26;

-93;-92;-80;7;68;-71;-78;73;-68;-56;55;1;28;14;-73;

-16;-54;-98};

в) Получить все члены последовательности b₁,b₂,...,b_n, которые не входят в последовательность a₁,a₂,...,a₂₅.

Контрольный пример:

Исходные данные: n=10;

A={-96;-74;-95;17;-72;-39;-4;-34;98;-67;-48;12;61;26;

-93;-92;-80;7;68;-71;-78;73;-68;-56;55};

B={1;-78;17;28;14;-96;-73;-16;-54;-98}

Ожидаемый результат:

Члены последовательности В, не входящие в А {1;28;14;-73;-16;-54;-98}

г) Верно ли, что все члены последовательности a₁,..., a₂₅ входят в последовательность b₁,..., b_n?

Контрольный пример:

Исходные данные: n=36;

A={1;-96;84;-74;-72;98;-34;17;-67;-48;-64;12;61;26;

-93;-92;-80;7;68;-71;-82;-78;73;-68;-56 }

B={1;-96;84;-95;-74;-72;98;-4;-34;17;-67;-48;1;-96;84;

-95;-74;-72;-39;-64;12;61;26;-93;-92;-80;-3;7;68;-71;

-82;-78;73;-68;-56;55}

Ожидаемый результат:

Все члены последовательности A, входят в B.

д) Верно ли, что все члены последовательности b₁,b₂,...,b_n входят в последовательность a₁,a₁,...,a₂₅?

Контрольный пример 1:

Исходные данные: n=10;

A={-96;-74;-95;17;-72;-39;-4;-34;98;-67;-48;12;61;26;

-93;-92;-80;7;68;-71;-78;73;-68;-56;55};

B={1;-78;17;28;14;-96;-73;-16;-54;-98}

Ожидаемый результат:

Нет, не все члены последовательности В входят в А

Контрольный пример 2:

Исходные данные: n=10;

A={-96;-73;-95;28;14;-39;-16;-54;-98;-3;-2;-42;-45;

-94;-19;-92;94;84;-64;31;-78;-82;49;-62;1};

B={1;-78;-95;28;14;-96;-73;-16;-54;-98}

Ожидаемый результат:

Да, все члены последовательности В входят в А

e) Верно ли, что все члены последовательности a₁,a₂,...,a₂₅ входят в последовательность b₁,b₂,…,b_n и при этом a₁ встречается в последовательности b₁,b₂,...,b_n не позднее, чем a₂, a₂ - не позднее, чем a₂, и т. д.?

Контрольный пример 1:

Исходные данные: n=35;

A={-96;-74;-95;17;-72;-39;-4;-34;98;-67;-48;12;61;26;

-93;-92;-80;7;68;-71;-78;73;-68;-56;55};

B={1;-96;84;-95;-74;-72;98;-4;-34;17;-67;-48;-39;-64;

12;61;26;-93;-92;-80;-3;7;68;-71;-82;-78;73;-68;-56;55}

Ожидаемый результат:

Нет, не все члены последовательности A входят в В в указанном порядке

Контрольный пример 2:

Исходные данные: n=35;

A={-96;-73;-95;28;14;-39;-16;-54;-98;-3;-2;-42;-45;-94;

-19;-92;94;84;-64;31;-78;-82;49;-62;-36};

B={1;-96;-73;-95;28;17;14;-39;-16;27;-54;-98;-3;-2;

-42;-45;-94;7;-19;-92;94;84;-64;31;68;-78;-82;49;-62;

-36}

Ожидаемый результат:

Да, все члены последовательности A входят в В в указанном порядке.

33. Даны натуральное n, целые числа a₁,a₂,..., a_n (в этой последовательности могут быть повторяющиеся члены).

а) Получить все числа, которые входят в последовательность по одному разу.

Контрольный пример:

Исходные данные: n=10; A={-3;-2;1;2;5;-4;-1;2;-5;-4}

Ожидаемый результат:

По одному разу в последовательность входят числа:

{-3;-2;1;5;-1;-5}

б) Получить числа, взятые по одному из каждой группы равных членов.

Контрольный пример:

Исходные данные: n=10; A={-3;-2;1;2;5;-4;-1;2;-5;-4}

Ожидаемый результат:

Числа по одному из каждой группы равных членов:

{-3;-2;1;5;-4;-1;2;-5}

в) Найти число различных членов последовательности.

Контрольный пример:

Исходные данные: n=10; A={-3;-2;1;2;5;-4;-1;2;-5;-4}

Ожидаемый результат:

Число различных членов последовательности 8

г) Выяснить, сколько чисел входит в последовательность по одному разу.

Контрольный пример:

Исходные данные: n=10; A={-3;-2;1;2;5;-4;-1;2;-5;-4}

Ожидаемый результат:

По одному разу в последовательность входят 6 чисел

д) Выяснить, сколько чисел входит в последовательность более чем по одному разу.

Контрольный пример:

Исходные данные: n=10; A={-3;2;1;2;5;-4;-1;2;-5;-4}

Ожидаемый результат:

Более чем по одному разу в последовательность входят 2 числа

е) Выяснить, имеется ли в последовательности хотя бы одна пара совпадающих чисел.

Контрольный пример 1:

Исходные данные: n=10; A={-3;2;1;2;5;-4;-1;2;-5;-4}

Ожидаемый результат:

В последовательности имеется по крайней мере 1 пара совпадающих чисел

Контрольный пример 2:

Исходные данные: n=10; A={-3;7;1;5;4;-1;3;-5;-4;2}

Ожидаемый результат: В последовательности нет ни одной пары совпадающих чисел

34. Даны целые числа m, a₁,a₂,…,a₂₀. Найти три натуральных числа i, j, k, каждое из которых не превосходит двадцати, такие, что a_i+a_j+a_k= m. Если таких чисел нет, то сообщить об этом.

Контрольный пример 1:

Исходные данные: m=31;

A={9;-5;7;-3;2;-2;8;10;5;2;8;3;-9;9;-7;2;2;8;-9;-9}

Ожидаемый результат: Таких чисел нет

Контрольный пример 2:

Исходные данные: n=30;

A={9;-5;7;-3;2;-2;8;10;5;2;8;3;-9;9;-7;2;2;8;-9;-9}

Ожидаемый результат: i=8; j=8; k=8

35. Даны пять различных целых чисел . Найти среди них два числа, модуль разности которых имеет:

а) наибольшее значение;

Контрольный пример:

Исходные данные: A={-10; 8; -7; 10; 1}

Ожидаемый результат: -10 и 10

б) наименьшее значение.

Контрольный пример:

Исходные данные: A={-10; 8; -7; 10; 1}

Ожидаемый результат: 8 и 10

36. Даны действительные числа x, y₁,y₂,…,y₂₅. В последовательности y₁,y₂,…,y₂₅ найти два члена, среднее арифметическое которых ближе всего к x.

Контрольный пример:

Исходные данные: x=49,1;

Y={98,6;24,1;67,7;6,1;49,2;67,4;97,7;92,8;19,1;74,5;

34,4;95,3;93;13,4;35;18,9;88,5;9,5;67,5;88,3;86,6;23;

12,7;13,6; 85,6 }

Ожидаемый результат: 12,7 и 85,6

37. Даны действительные числа x₁,..., x₁₇. Найти сумму значений .

Контрольный пример:

Исходные данные: x={8,2; -8,9; -2,6; -2,6; 4,1; 7,4; 6,7; 1,2; 0,1; -1; -1,3; 2,9; -9; 2; -1,9; -4,9; 3,2}

Ожидаемый результат: 802,4

38. Даны целые числа а₁, а₂, а₃. Получить целочисленную квадратную матрицу [b_ij]_i,j=1,2,3, для которой b_ij= a_i-3a_j.

Контрольный пример:

Исходные данные: A={-3; 8; 3}

Ожидаемый результат:

39. Даны действительные числа а₁,а₂,…, а₁₀, b₁,b₂,…,b₂₀. Получить действительную матрицу [c_ij]_{i=1,2,…,20;j=1,2,…,10} для которой .

Контрольный пример:

Исходные данные:

A={-9,7; 7,3; 7,3; 1; 5; -9,4; -6,7; -1,9; 0,1; -1,9};

B={-8,4; 3,3; 0,9; 2; 3,8; -9,1; -1; 7,5; 5,6; 6,5; 9,1; -5,8; -2,8; 1,1; 1,8; 1,9; 8,9; -2,5; -8,3; -5}

Ожидаемый результат:

 

C=	-1,032	0,777	0,777	0,106	0,532	-1,000	-0,713	-0,202	0,011	-0,202
-2,256	1,698	1,698	0,233	1,163	-2,186	-1,558	-0,442	0,023	-0,442
-5,105	3,842	3,842	0,526	2,632	-4,947	-3,526	-1,000	0,053	-1,000
-3,233	2,433	2,433	0,333	1,667	-3,133	-2,233	-0,633	0,033	-0,633
-2,021	1,521	1,521	0,208	1,042	-1,958	-1,396	-0,396	0,021	-0,396
-0,960	0,723	0,723	0,099	0,495	-0,931	-0,663	-0,188	0,010	-0,188
-4,850	3,650	3,650	0,500	2,500	-4,700	-3,350	-0,950	0,050	-0,950
-1,141	0,859	0,859	0,118	0,588	-1,106	-0,788	-0,224	0,012	-0,224
-1,470	1,106	1,106	0,152	0,758	-1,424	-1,015	-0,288	0,015	-0,288
-1,293	0,973	0,973	0,133	0,667	-1,253	-0,893	-0,253	0,013	-0,253
-0,960	0,723	0,723	0,099	0,495	-0,931	-0,663	-0,188	0,010	-0,188
-1,426	1,074	1,074	0,147	0,735	-1,382	-0,985	-0,279	0,015	-0,279
-2,553	1,921	1,921	0,263	1,316	-2,474	-1,763	-0,500	0,026	-0,500
-4,619	3,476	3,476	0,476	2,381	-4,476	-3,190	-0,905	0,048	-0,905
-3,464	2,607	2,607	0,357	1,786	-3,357	-2,393	-0,679	0,036	-0,679
-3,345	2,517	2,517	0,345	1,724	-3,241	-2,310	-0,655	0,034	-0,655
-0,980	0,737	0,737	0,101	0,505	-0,949	-0,677	-0,192	0,010	-0,192
-2,771	2,086	2,086	0,286	1,429	-2,686	-1,914	-0,543	0,029	-0,543
-1,043	0,785	0,785	0,108	0,538	-1,011	-0,720	-0,204	0,011	-0,204
-1,617	1,217	1,217	0,167	0,833	-1,567	-1,117	-0,317	0,017	-0,317

40. Получить [a_ij]_{i=1,2,…,10;j=1,2,…,12} − целочисленную матрицу, для которой a_ij=i+2j.

Контрольный пример:

Ожидаемый результат:

 

A=