Построение диаграммы усилий в трапециевидной ферме

На рис. 22 изображена полная диаграмма усилий для трапециевидной фермы, загруженной вертикальной нагрузкой, для наглядности сплошными линиями обозначены сжимающие усилия, а пунктирными линиями – растягивающие. В таблице 2 приведены значения всех усилий в ферме с учетом знаков.

 

Таблица 2

Верхний пояс	Нижний пояс	Раскосы	Стойки
Стержень	Усилие, т	Стержень	Усилие, т	Стержень	Усилие, т	Стержень	Усилие, т

 

Построение диаграммы усилий в сегментной ферме

На рис. 23 изображена диаграмма усилий для сегментной фермы, загруженной вертикальной нагрузкой, в которой сплошными линиями обозначены сжимающие усилия, а пунктирными линиями – растягивающие. В таблице 3 приведены значения всех усилий в ферме с учетом знаков.

Таблица 3

Стержни				; ; ;	; ; ; ; ; ; ; ; ;
Усилия, т	-9,01	-8,07	-7,56	+7,49	0,00

 

Усилия в стержнях решетки (стойках и раскосах) получились нулевые, так как очертание верхнего пояса в данном примере идеально совпадает с эпюрой изгибающих моментов в виде параболической функции. В противном случае усилия в данных стержнях будут отличны от нуля.

 

Построение диаграмм усилий для фермы с параллельными поясами

В составе рамы

При построении диаграмм усилий в таких фермах, отдельно определяют усилия от вертикальных нагрузок в узлах фермы и от изгибающих моментов в местах жесткого соединения с колоннами (опорные узлы фермы).

На рис. 24, а изображена расчетная схема, а на рис. 24, б - эпюра изгибающих моментов для рамы, в которой конструкцией покрытия является ферма с параллельными поясами.

 

 

Сначала строим диаграмму усилий для вертикальных узловых нагрузок и определяем значения усилий в стержнях фермы (рис. 25).

Усилия в стержнях фермы от опорных моментов определяются отдельно от левой и правой пары сил. Например, левый опорный момент заменяем на пару сил, которую прикладываем к опорным узлам фермы. В соответствии с направлением изгибающего момента, в нижнем поясе будет действовать сжимающая сила, в верхнем – растягивающая. На рис. 26 приведена диаграмма усилий в ферме от левого опорного момента, а также схема с определенными усилиями.

Значения усилий в стержнях фермы от правого опорного момента получим из симметрии задачи (рис. 27).

Окончательные величины усилий определяются суммированием соответствующих значений для каждого стержня, что отражено на рис. 28.

 

 

 

 

Список литературы

1. Горев В.В., Уваров Б.Ю. и др. Металлические конструкции. – М.: Высшая школа, 1997.

2. Иванов Г.М., Вейц Р.И. Статика сооружений. – Л.: Изд. лит-ры по строительству, 1968.

3. Мухин Н.В. Статика сооружений в примерах. – М.: Высшая школа, 1979.

4. Рабинович И.М. Основы строительной механики стержневых систем. –М.: Гос. изд. лит-ры по строительству, архитектуре и строительным материалам, 1960.

5. Сетков В.И., Сербин Е.П. Строительные конструкции. – М.: ИНФРА-М, 2007.

6. Смирнов В.А., Иванов С.А., Тихонов М.А. Строительная механика. – М.: Стройиздат, 1984.