Средние из индивидуальных индексы

Общие (сводные) индексы могут быть исчислены разными спо­собами. Выше мы рассмотрели способ вычисления общих индексов с помощью агрегатных индексов. Этот способ применяется в случае, когда известны цена и количество в базисном и текущем периодах либо товарообороты в базисном и текущем периодах.

В случаях когда имеются другие исходные данные, а именно из­вестны не цены и количество, а уже подсчитано изменение цен или количества, т.е. индивидуальные индексы цен и физического объема, а также товарооборот необходимого для расчета периода, для исчи­сления общих (сводных) индексов используются другие формулы, и рассматриваются они как расчет средних индексов из индивиду­альных.

Иными словами, если имеются индивидуальные индексы по группе товаров, то логично подсчитать между ними среднюю вели­чину, или среднюю из индивидуальных. Существует несколько форм расчета средней величины, поэтому при определении средней из индивиду­альных необходимо прежде всего решить вопрос о весах. Основными формами при расчете средней являются формы средней арифметической и средней гармонической:

Например, средний арифметический индекс физического объема реализации может быть получен из агрегатного путем замены q₁ произведение i_q*q_1, поскольку i_q = q₁/ q₀ (т.е. q₁ = i_q * q₀)

Средний арифметический индекс физического объема применяется в случаях, когда известны индивидуальные индексы физического объема и стоимость продукции базисного периода:

Iq=

Средний гармонический индекс представляет собой среднюю гармоническую из индивидуальных индексов и рассчитывается в тех случаях, когда отсутствуют данные для расчета индекса по агрегатной форме.

Так для получения среднее гармонического индекса цен в знаменателе агрегатного индекса цену базисного периода заменяют равным ей отношением p₀=p₁/i_p

Средние индексы

Рассмотренные выше индексы (агрегатные и средние из индиви­дуальных) вычислялись по группе товаров или услуг, производимых или реализованных на одном предприятии или фирме.

Третья группа индексов — средние индексы — необходимы для си­туации, когда один и тот же товар или услуга производится или реа­лизуется на нескольких предприятиях или фирмах, но при этом также сравниваются два периода, т.е. показатели рассматриваются в динамике. Например, средняя цена по двум фирмам в июле и средняя цена по двум фирмам в августе на одинаковую услугу.

Поскольку рассматривается один товар или услуга, то совокуп­ность однородна и правомерно оперировать средними значениями, например средней ценой для каждого временного периода.

В результате получим индексы, приведенные на рис. 2.

Рис. 2. Средние индексы

 

 

1. Индекс переменного состава.

Индекс переменного состава характеризует отношение средних значений во времени:

Получаемая величина показывает, как изменилась средняя цена товара или услуги под влиянием изменения как непосредственно цены, так и объема производства или реализации товара или услуги.

2. Индекс структурных сдвигов.

Индекс структурных сдвигов позволяет оценить, как изменилась средняя цена товара или услуги только за счет объема производства или реализации, при этом, чтобы исключить влияние изменения цен, они фиксируются на базисном уровне.

2. Индекс фиксированного состава:

Само название индекса говорит о том, что состав фиксируется, тем самым исключается его влияние и становится возможным про­следить, как изменилась бы цена в случае, если бы структура произ­водства или реализации не изменилась.

Между рассмотренными показателями существует взаимосвязь:

Индекс переменного состава = Индекс структурных сдвигов *Индекс фиксированного состава