.
. () , , , .
.
, .
, , , .
, . , - .
, , . , , , . , () (). . , . - , . , :
= (; ), (4.1)
-
, - .
, -
, M(),
=[ ] (4.2)
, -
(), , () ( ) , ()
=[L{ ; }] (4.3)
L{ ; } .
, , . . .
. - .
.. . , , , " ".
|
|
.
, , , .. () - . .
. (), .. () . , .
, . , . , . . , . - , . , . , - . 2 . , , i i-1 i- *
, , 3- - , - .
. 1 , , . . , () .
1 -
:
1. - .
2. - , .-
|
|
3. - , .
4. - , . , ( ) . . 1 , . - (), .
, , - . .
n-, -n. . , , .
. , .
, i - , a j - . .
(4.4)
mi - i-
n - .
.
- , j- i-1 k- i- , .. .
i- M(Ei). Ei M()
, : , .. . , , - , , - . , , , , , r - i - ,
(4.5)
, , . , :
=i i-1 (4.6)
, i-1 = ,
,
, ..
(4.7)
, . , , (4.7) :
(4.8)
.
. (). , - .
- ( 1). . . , . :
(4.9)
, , .
, . , :
" , , , ".
. 4.2 .
|
|
. 4.2 .
, - , . , , .
,
(4.10)
, , =[ ]
, , .. ,
(4.11)
, , (4.11) :
= (4.12)
(4.9), , , n-i. , , . , . . (. 4.1)
(4.13)
(4.13) , .. (4.13) , - . , . , , , , ,
= (4.14)
, , . , , , . , , , (4.13) (4.7) :
(4.15)
(4.15) , - , . (4.15), :
(4.16)
, .
, (4.14) :
(4.17)
M()
(4.17) (4.14) , M() , , , , . , , i- n-i M() , - mn-i .
=20; m=1O. , (i=0) mn-1020 , (4.17) m(N-m)=m(mn+I- )=1910 10. N=m-n+1 - (). .
|
|
(4.17) . .
:
(4.18)
(4.19)
() (),
M(), (). . , ,
, .
, : (). (4.19) () , (). , , . , () i+1- . (4.17), :
(4.20)
() i- .. . , -1- , : =0 . , :
(4.21)
.. , . ( 4.1) ,
, (. 4.4), .
|
|
|
|
. 4.4 . 4.5
(), (. 4.5). (4.20) .
, . , , , .. , . , .
, () ( ).
. 1.
(. 4.6). . , . , ()= .
, :
. 4.6 , , 1 ( )
. (4.21) - . .
| |||||
|
|
=9
( 23)=-4;( 33)=14.
, . . , ()
()=12+9=21
, :
=2
()=17 ,
. , . . , . . , . , , - . , .
.
. , (4.20), . , , ,
L{ ; ; ; ; }, ()=m [L{ ; }]=max
- , , , (4.20).
, , , .
(4.20) (4.17).
2. (, , ..), () .
4.1.
1
( . ..) | ||||
I | I I | I I I | Iv | |
0,28 | 0,25 | 0,15 | 0,2 | |
0,45 | 0,41 | 0,25 | 0,33 | |
0,65 | 0,55 | 0,4 | 0,42 | |
0,78 | 0,65 | 0,5 | 0,48 | |
0,9 | 0,75 | 0,62 | 0,53 | |
1,02 | 0,8 | 0,73 | 0,56 | |
1,13 | 0,85 | 0,82 | 0,58 | |
1,23 | 0,88 | 0,9 | 0,6 | |
1,32 | 0,9 | 0,96 | 0,6 | |
1,38 | 0,9 | 1,00 | 0,6 |
, .
, , 10 . :
(10, 0, 0, 0); (9, 1, 0, 0); (9, 0, 1, 0);...;
(8, 1, 1, 0); (8, 1, 0, 1); (8, 0, 1, 1);...;
(8, 0, 2, 0); (8, 0, 0, 2); (7, 1, 1, 1);...;
(4, 3,2, 1);...(4, 2, 2, 2);...
286 !
; , , , 9, 8, 7,...,2 1 , , .
.
.
f1 () - I ,
f2 () - II ,
f3 () - III ,
f4 () - IV ;
:
F1,2 () - , . . . I II
:
F1,2,3 () - , . . . l, II
III
F1,2,3,4 () - , . . . I, II,
III IV .
, F1,2 (2),
f1 (0) + f2 (2) = 0,00 + 0,41 = 0,41
f1 (1) +f2 (1) = 0,28+0,25 = 0,53
f1 (2) +f2 (0) = 0,45 + 0,00 = 0,45
F1,2 = 0,53
F1,2 (0), F1,2(1), F1,2 (2),...,F1,2 (9), F1,2(10)
,
F1,2 () = (f1() +f(A-)) 4.2.
I II .
2
( . ..) | f1(x) | f2(x) | F1,2(A) | III | |
(0, 0) | |||||
0,28 | 0,25 | 0,28 | (1, 0) | ||
0,45 | 0,41 | 0,53 | (1, 1) | ||
0,65 | 0,55 | 0,7 | (2, 1) | ||
0,78 | 0,65 | 0,9 | (3, 1) | ||
0,9 | 0,75 | 1,06 | (3, 2) | ||
1,02 | 0,8 | 1,2 | (3, 3) | ||
1,13 | 0,85 | 1,33 | (4, 3) | ||
1,23 | 0,88 | 1,45 | (5, 3) | ||
1,32 | 0,9 | 1,57 | (6, 3) | ||
1,38 | 0,9 | 1,68 | (7, 3) |
(4.2) , . , I II 4. . ., I 3 . . ., II - 1 . . .: (3, 1) ; 0,9 . .. F1,2,3 (), .. , I, II III, : F1,2,3 () = (F1,2 () +f3(-))
3
( . ..) | F1,2(A) | f3(x) | F1,2,3(A) | ||
(0, 0) | (0, 0, 0) | ||||
0,28 | 0,15 | 0,28 | (1, 0) | (1, 0, 0) | |
0,53 | 0,25 | 0,53 | (1, 1) | (1, 1, 0) | |
0,7 | 0,4 | 0,7 | (2, 1) | (2, 1, 0) | |
0,9 | 0,5 | 0,9 | (3, 1) | (3, 1, 0) | |
1,06 | 0,62 | 1,06 | (3, 2) | (3, 2, 0) | |
1,2 | 0,73 | 1,21 | (3, 3) | (3, 2, 1) | |
1,33 | 0,82 | 1,35 | (4, 3) | (3, 3, 1) | |
1,45 | 0,9 | 1,48 | (5, 3) | (4, 3, 1) | |
1,57 | 0,96 | 1,6 | (6, 3) | (5, 3, 1) (3, 3, 3) | |
1,68 | 1,73 | (7, 3) | (4, 3, 3) |
3 , , 10 . . ., (4, 3, 3) 1,73 . . . , . F1,2,3,4 (A)=max (F1,2,3 (x)+f4(A-x), (4.5)
4
Fl,2,3(x) | F() | F1,2,3,4(A) | |||||||||||||
I, II, III | I, II, III, IV | ||||||||||||||
(0, 0, 0) | (0,0,0,0) | ||||||||||||||
0,28 | 0,20 | 0,28 | (1, 0, 0) | (1,0,0,0) | |||||||||||
0,53 | 0,33 | 0,53 |
: 2016-12-28; !; : 587 | : : !
.
. |
: 0.178 .