Закрепление изученного материала

Условия выбора. 9 класс

Цели урока:

· Актуализировать знания учащихся, полученные на предыдущем уроке.

· Разобрать основные понятия по теме: «Составление таблиц истинности»

· Отработать практически составление таблиц истинности

· Практическая работа № 2, «Сортировка, удаление и добавление записей».

1. Основные понятия:

· импликация

· эквивалентность

· таблица значений логических операций

· логическая функция

· порядок действий

· алгоритм построения таблиц истинности

· операции отношения

· простое логическое выражение

· сложное логическое выражение

· сортировка

· ключ сортировки

2. Опрос:

1. Что такое логические операции?

2. Что такое логическое умножение?

3. Что такое логическое сложение

4. Что такое логическое отрицание

5. Что такое таблица истинности?

6. Какая функция называется логической?

7. Каковы правила построения таблиц истинности?

8. Назовите порядок действий при построении таблиц истинности.

9. Составить таблицу значений логической операции:

· Конъюнкция

· Дизъюнкция

· Инверсия

10. Когда логическое выражение со связкой «И» будет истинным?

11. Когда логическое выражение со связкой «ИЛИ» будет истинным?

12. Когда логическое выражение со связкой «НЕ» будет истинным?

13. Напишите наборы переменных, если их количество в логическом выражении равно:

1. двум,

2. трем,

3. четырем

14. Заполните таблицу истинности:

А	В	ØA	ØВ	ØAÚØВ		А	В	АÙВ	Ø(АÙВ)

 

3. Новый материал:

Сегодня мы с вами познакомимся еще с двумя логическими операциями: логическое следование, научное название импликация и равнозначность, научное название эквивалентность.

Импликация (логическое следование)

В русском языке данная операция выражается союзами «если…, то…; когда…, тогда… и т. п.», поэтому ее еще называют правилом «если – то». Выражение, стоящее после слова, если называется посылкой. Выражение стоящее после слова, то называется заключением. Таким образом, Такое выражения, составленное по правилу «если – то» является умозаключением. В алгебре логики импликация обозначается →. В качестве примера разберем выражение «Если горит зеленый свет, то пешеход переходит дорогу». (А→В)

Рассмотрим множество комбинаций значений простых высказываний этого выражения:

Если цвет светофора не зеленый (А=0), то независимо от того переходит (В=1) или нет (В=0) пешеход дорогу, утверждение того, что как только пешеход увидит зеленый свет, он начнет переходить дорогу – истина. Если цвет светофора зеленый (А=1), и пешеход не переходит дорогу (В=0), то утверждение того, что как только пешеход увидит зеленый свет, он начнет переходить дорогу – ложь. Получается, что из истинной посылки не может последовать ложный вывод.

Если цвет светофора зеленый (А=1), и пешеход переходит дорогу (В=1), то утверждение того, что пешеход на зеленый свет начнет переходить дорогу – истина.

Составим таблицу значений операции импликация:

А	В	А→В

 

Эквивалентность (равнозначность).

В русском языке выражается союзами «тогда и только тогда, когда…; если и только если…». В алгебре логики обозначается: ↔, ~.

Аналогично, как и для предыдущей логической операции можно построить таблицу значений для операции эквивалентность. Проведите рассуждения самостоятельно на примере высказываний: «Этот треугольник равноугольный», «Этот треугольник равносторонний».

Таблица значений операции эквивалентность:

А	В	А↔В

Дополним порядок действий этими операциями:

· действия в скобках;

· инверсия (отрицание);

· конъюнкция (умножение);

· дизъюнкция (сложение);

· импликация (следование);

· эквивалентность (равнозначность).

Алгоритм построения таблицы истинности:

1. Расставляем порядок действий;

2. Определяем количество переменных в таблице;

3. Определяем количество строк в таблице;

4. Определяем количество столбцов в таблице;

5. Записываем наборы переменных;

6. Заполняем таблицу истинности.

Закрепление изученного материала

Используя таблицы значений логических операций, составить таблицу истинности следующих выражений:

· A↔BÚØAÙØB

· A→B↔ØBÙA