Тема: Элементарные понятия теории игр

Введение

Цель изучения теории игр в рамках Институциональной экономики состоит в демонстрации влияния стратегических взаимодействий на социально-экономические или политические итоги и освоении элементов стратегического мышления. Простейшие задачи двух игроков позволяют понять роль стратегий и правила их выбора для получения равновесия с оптимальными индивидуальными или общественными результатами, и дают ценный учебный материал для семинаров по Институциональной экономике.

Статические игры можно соотнести с анализом краткосрочно периода. Последовательные (динамические) игры можно интерпретировать как право очередности действий (хода) или возможность опережения соперника, например, игра и равновесие Штакельберга интерпретирует распределение прибылей на рынке с заданным спросом при наличии фирмы-лидера, в отличие от статичной задачи дуополии Курно. На уровне игровых конструкций возможны также военно-политические интерпретации, например, доктрины наступательных, упреждающих военных действий 1939-1940 годов на стороне СССР и блицкрига Германии как игры на опережение. Интерпретации повторяемых игр позволяют понять ценность знаний об окончании игры для выбора стратегии, предлагающей соглашение, анализировать реакцию контрагента и возможность его отклонения от соглашений.

К важным теоретическим результатам теории игр для сферы экономики можно отнести демонстрацию множественных равновесий в игре, что позволяет иллюстрировать критику положения неоклассической экономики о единственности равновесия рынков на основе модели Вальраса.

Прикладные результаты теории игр позволяют на примере игр типа «дилемма заключенных» проанализировать условия, ведущие к неоптимальному устойчивому равновесию, в то время как существуют другие исходы с более высокими выигрышами игроков, а также максимальной суммой их выигрышей, которая интерпретируется как общественное благосостояние. Значение игр этого типа состоит в том, что прикладная интерпретация игры «дилемма заключенных» возможна в любой сфере общественной жизни, и студентам полезно научиться анализировать и выявлять признаки «дилеммы заключенных».

Парето-равновесия рассматриваются для целей позитивного анализа состояния сообщества игроков, например, для целей регулирования. Это может быть точкой зрения правительства, если два наших игрока представляют две части общества. Если результат игры известен, можно анализировать проблему: существуют ли другие исходы игры, где платежи обоих игроков были бы не хуже? Если такой исход (исходы) реально существует, то правительство может рассматривать возможности изменения институтов - «правил игры», которые привели бы обе части общества к лучшему исходу. Если такого исхода не существует, то изменения правил игры могут привести к ухудшению положения, по крайней мере, одной части общества.

Настоящее пособие предлагает материалы для организации практикума по теории игр для целей интерпретации задач Институциональной экономики на основе элементарных понятий теории игр. Разделы 1 и 2 посвящены освоению базовых понятий. В разделах 3-10 разбираются учебные задачи, в которых содержание иллюстрирует темы Институциональной экономики в прикладных аспектах. В разделе 11 приведены вопросы и задачи для самостоятельной работы, а в разделе 12 - ответы.

В результате изучения основ теории игр, самостоятельно и на семинарах, студент должен:

знать основные понятия теории игр,

уметь находить по заданной матрице платежей

- оптимальные отклики,

- доминирующие и максминные стратегии,

- равновесия в чистых стратегиях по Нэшу, Штакельбергу и Парето,

владеть элементами экономической интерпретации

- выбора стратегий и фокальных точек как элементов анализа игры,

- равновесий в зависимости от правил (и условий) игры,

- рациональной мотивации игроков или условий отклонений.

Литература

1. Вэриан Х. Микроэкономика. Промежуточный уровень., Гл 27 Теория игр/ -М.: ЮНИТИ, 1997

2. Олейник А. Н. Институциональная экономика: Учебно-методическое пособие, Лекции 5, 6. –М.: ИНФРА М

3. Монте К. Теория игр и стратегическое поведение/ Панорама экономической мысли конца XX столетия под ред. Д. Гринэуэя, М. Блини, И. Стюарта Перевод с английского под редакцией В. С. Автономова и С.А. Афонцева, Т.1- c.416-444, 2002

4. Фёлькер Р. Использование теории игр в практике управления //Международный журнал «Проблемы теории и практики управления» № 05 1999

Тема: Элементарные понятия теории игр

1.1. Мы рассматриваем различные типы игры двух игроков (1-й и 2-й), когда у каждого - две стратегии (у 1-го S1₁ и S1₂; у 2-го S2₁ и S2₂). Игроками могут быть индивиды, организации, а также социальные группы. Дополнительно в число игроков может быть включена «природа» N - условный игрок, который определяет экзогенные параметры модели, например, платежную матрицу.

1.2. С экономической точки зрения игра – это взаимодействие субъектов (транзакция), в результате чего определяются выигрыши (или убытки).

С институциональной точки зрения нас интересует влияние правил игры на выбор стратегий игроками.

Цель игры для каждого игрока состоит в получение наилучшего возможного результата, с учетом оптимальных стратегий других агентов.