Определение горизонтальной составляющей вектора магнитной индукции поля Земли и индуктивности катушки.

Владимирский государственный университет

Имени Александра Григорьевича и

Николая Григорьевича Столетовых»

 

Кафедра: «ФПМ»

Дисциплина: Физика

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 5.12

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ВЕКТОРА МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ ПОЛЯ ЗЕМЛИ И ИНДУКТИВНОСТИ КАТУШКИ.

 

Утверждена на методическом

семинаре кафедры ФПМ

 

Зав.кафедрой _____________

 

Лабораторная работа № 5.12

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ВЕКТОРА МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ ПОЛЯ ЗЕМЛИ И ИНДУКТИВНОСТИ КАТУШКИ.

 

Цель работы: определить горизонтальную составляющую вектора магнитной индукции поля земли и индуктивности катушки

Приборы и принадлежности: тангенс-гальванометр, миллиамперметр, реостат, источник постоянного тока.

ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ

1. Сборку и разборку схемы производить только при отключенном источнике питания.

2. Не включать собранную схему пока не изучена инструкция по данной работе и не получено на это разрешение преподавателя.

3. Схема должна находиться под напряжением только во время регулировки и снятия показаний с приборов.

4. Строго соблюдать порядок выполнения работы, описанный в инструкции.

5. Не допускать механических повреждений приборов и оборудования. Относиться к ним бережно и аккуратно. Без разрешения лаборанта или преподавателя перестановка и переноска приборов запрещена.

6. При работе аккумулятора не следует наклонять и перевертывать их во избежании ожогов щелочью.

7. Не допускать короткого замыкания клемм аккумулятора.

8. После окончания работы отключить источник питания, а затем разобрать схему и привести рабочее место в порядок.

 

1. ВВЕДЕНИЕ

 

Земля в целом представляет собой огромный шаровой магнит. В любой точке пространства, окружающего землю, и на ее поверхности обнаруживается действие магнитного поля. Иными словами, в пространстве, окружающем землю, существует магнитное поле, силовые линии которого изображены на рис.1. Видно, что Земное магнитное поле имеет такой вид, как будто земной шар представляет собой магнит с осью, направленной с севера на юг. В северном полушарии все магнитные силовые линии сходятся к точке лежащей 70⁰ 50^/ северной широты и 96 западной долготы. Эта точка называется южным магнитным полюсом Земли. В Южном полушарии схождение силовых линий лежит на 70⁰ 10^/ южной широты и 150⁰ 45^/ восточной долготы, она называется северным полюсом.

Нужно отметить, что точки схождения силовых линий земного магнитного поля лежат не на самой поверхности, а под ней. Расстояние между ними равно 2300 км., тогда как поперечник земли свыше 12000 км. Магнитные полюсы Земли, как мы видим не совпадают с ее географическими полюсами. Следовательно, магнитная стрелка указывает направление север-юг только приблизительно. Угол между направлениями магнитного и географического меридианов называют магнитным склонением, обозначается буквой φ. Силовые линии магнитного поля, вообще говоря, не параллельны поверхности земли. Это означает, что вектор магнитной индукции поля Земли не лежит в плоскости горизонта данного места, а образует с этой плоскостью некоторый угол. Этот угол называется магнитным наклонением b (рис. 2).

 

Величина магнитного наклонения в различных местах Земли различна.

Вектор магнитной индукции Земли можно разложить на две составляющие горизонтальную и вертикальную (рис. 3)

рис.3

 

В- плоскость магнитного меридиана. Значения углов склонения и наклонения, а также горизонтальной составляющей дает возможность определить величину и направление вектора магнитной индукции Земли в данной точке.

Если магнитная стрелка может свободно вращаться лишь вокруг вертикальной оси, то она будет устанавливаться под действием горизонтальной составляющей магнитного поля Земли в плоскости магнитного меридиана. Горизонтальная составляющая , углы b и φ называются элементами земного магнетизма. Все они меняются с течением времени. Свойства магнитной стрелки вращаться только около вертикальной оси под действием вертикальной составляющей используется в тангенс-гальванометре для определения . В дальнейшем зная величину , можно использовать тангенс-гальванометр в качестве прибора, измеряющего ток. В работе требуется определить горизонтальную составляющую магнитного поля Земли , а затем переводной множитель тангенс-гальванометра.

 

2. ОПИСАНИЕ АППАРАТУРЫ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ.

 

Тангенс-гальванометр представляет собой плоскую вертикальную катушку радиуса R с некоторым числом витков N, в центре катушки в горизонтальной плоскости расположена короткая стрелка SN (рис. 4) магнитная стрелка при отсутствии тока в катушке будет расположена по магнитному меридиану Земли.

Поворотом катушки около вертикальной оси добиваются совмещения плоскости катушки с плоскостью магнитного меридиана; в этом случае один конец стрелки стоит на 0⁰, а другой на 180⁰.

После такой установки катушки пропускается полный ток, в результате чего магнитная стрелка повернется на некоторый угол α. Объясняется это тем, что на магнитную стрелку действуют два поля: горизонтальная составляющая магнитного поля В₀ и поле В₁, созданное током (рис.4). Под действием этих полей магнитная стрелка займет такое положение равновесия, при котором равнодействующая двух полей будет совпадать с линией, соединяющей полюсы стрелки ML. На рис.4 даны такие обозначения:

NS - направление магнитного меридиана Земли

A и B - сечение витка катушки горизонтальной плоскостью

ME - магнитная стрелка, помешенная в центре катушки

В₀ - горизонтальная составляющая вектора магнитной индукции поля

Земли

В₁ - вектор магнитной индукции магнитного поля, созданного током.

 

На рис.4 видно, что ;

Следовательно:

 

Магнитная индукция поля в центре витка равна:

где I- сила тока, R- радиус витка, m₀ – магнитная постоянная, равная проницаемости вакуума: ; m-магнитная проницаемость среды;

Тогда

-магнитная индукция, созданная катушкой с числом витков N

Подставляя значение в формулу (1), получим:

(2)

Этой формулой пользуются для опырного определения В₀. Выражение (2) позволяет определить также ток по формуле (3)

Из формулы (3) вытекает, что ток в катушке пропорционален тангенсу угла отклонения стрелки от направления горизонтальной составляющей вектора магнитной индукции поля Земли. Следовательно, тангенс—гальванометр может быть использован для измерения тока. В последней формуле множи­тель является постоянным для данного прибора, его называют переводным множителем тангенс-гальванометра.

Тогда формулу (3) можно записать:

(4)

В работе пользуются схемой, представленной на рис.5, где введены следующие обозначения:

Е —клеммы источника,

G — тангенс—гальванометр,

R — реостат,

K-ключ.

mA- миллиамперметр,

Рис 4

 

 

Рис 5 Схема установки

 

Зная параметры катушки, можно определить ее индуктивность.

Поток вектора магнитной индукции

Ф=IL (5)

С другой стороны, поток вектора магнитной индукции, создаваемой одним виком катушки, будет Ф₁=BS;

Где В-вектор магниной индукции.

Общий поток, создаваемый N витками:

 

Ф=Ф₁N=BSN; (6)

 

но

 

Напряженность поля катушки выражается формулой:

 

тогда

 

Подставляя это значение в (6), получим

но , тогда

(7)

Сравнивая (5), (7) получим:

Откуда (8)

где m — магнитная проницаемость среды

m₀ - магнитная постоянная

R - средний радиус (крутизны) катушки

N - количество витков в катушке

 

3. ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ

 

Упражнение 1. Определение индуктивности.

 

Как следует из формулы (8), индуктивность катушки зависит от ее радиуса R, числа витков N и магнитной проницаемости среды m. В данной работе радиус катушки и число витков указаны на подставке тангенс—гальванометра,

По формуле (8) вычисляют индуктивности L₁, L₂, L₃, L₄, при подключении на клеммы N₁=20 витков, N₂=50 витков, N₃=70 витков, N₄=120 витков.

 

Упражнение 2. Определение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли.

 

Собирают цепь по схеме рис.5. Миллиамперметр включают на предел 150 мА, поворачивая подставку тангенс-гальванометра, устанавливают витки его катушки в плоскости магнитного меридиана, т.е. добиваются того, чтобы катушка и магнитная стрелка при отключенном источнике питания находилась против делений 0⁰ и 180⁰.

Включают катушку на N₁=120 витков, включают источник питания, в цепи устанавливают ток I₁=40 мА и фиксируют угол поворота стрелки. Затем реостатом устанавливают ток I₂=70 мА и I₃=100 мА, определяя для данных токов углы поворота, и по формуле (2) вычисляют величины B_i для всех трех случаев. Затем включают катушки на N₂=70 витков, N₃₌50 витков, N4=20 витков и производят аналогичные измерения. По полученным результатам вычисляют значение В₀.Результаты заносят в таблицу.

 

Число витков	N опыта	I	α	tg α	В0	L
N1=20
N2=50
N3=70
N4=120

 

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Как устанавливается магнитная стрелка в магнитном поле.

2. Сформулировать закон Био-Савара-Лапласа.

3. Чему равна магнитная индукция в центре кругового витка.

4. Каков физический смысл индуктивности контура,

5. Что такое 1 Генри.

6. Чему равна индуктивность соленоида.

7. От чего зависит индуктивность соленоида.

8. Каков физический смысл B и С.

9. Рассказать устройство прибора и ход работы.

 

Литература

1. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики – М.: Высшая школа, 1989.

2. Савельев И.В. Курс общей физики, т.1 – М.: Наука, 1989