Розрахунок точності заповнюючої полігонометрії

 

Проведемо розрахунок необхідної точності вимірів для ходів ІІ ступені. Загальна середня квадратична помилка кінцевої точки полігонометричного ходу по попередньо урівняних кутах- M знаходиться з виразу:

 

M² = m²_u + m²_t = m²_sn+ L²(m²b/r²) (n + 3)/12, (3.8)

де

m_s – середня квадратична похибка виміру сторони, при використанні світловіддалемірів, підраховується на основі даних таблиці 3.5, а при використанні підвісних мірних приладів за формулою:

 

m²_s = m²L + l²L², (3.9)

де

m - коефіцієнт випадкового впливу при лінійних вимірах, рівний для інварних дротів – 0.0003, сталевих – 0.0008, сталевих шкалових стрічок- 0.002.

l - коефіцієнт систематичного впливу, при вимірах підвісними мірними приладами приймається рівним 0,1 m.

Решта позначень в формулі (3.8) такі:

L – довжина ходу

n – кількість сторін ходу

mb - середня квадратична похибка виміру кута

 

Приймаючи за принципом рівних впливів поздовжній - m_u і поперечний - m_t зсуви рівними, одержимо:

 

m_t = m_u = M /Ö 2 (3.10)

 

Для кінцевої точки ходу ІІ ступені, приймаючи, згідно раніше проведених розрахунків, М = 10.4 см, одержимо за формулою (3.10), що m_t = m_u = 7,4 см.

де L в нашому випадку рівне 1,8 км. то, розв’язуючи останнє рівняння з цими даними відносно М, отримаємо М = 0,003.

Висновок: лінії можна вимірювати шкаловими стрічками. Для нашої схеми n max =9. Підставляючи у формулу (3.10) m=7,4 см і розв’язуючи її відносно mβ, отримаємо mb = 3,8”.

Очевидно, для досягнення такої точності недоцільно застосовувати теодоліт ТТ-4, оскільки кількість прийомів згідно формулі (3,7) буде рівна 8, а більш доцільно вибрати теодоліт, наприклад, ТБ-І; в цьому випадку в ходах ІІ-ступені достатньо виміряти кути одним прийомом.

Аналогічно приводиться розрахунок для ходів ІІI ступені.

Приймаємо m=15,6 см, Ļ=1,4 км, n=7.

Знаходимо m =0,0056.

Висновок: довжини ліній можна виміряти шкаловими стрічками.

Прийнявши n=7, знайдем mb = 6,3”.

В ходах 3-ї ступені кути можна виміряти також теодолітом ТБ-1 одним прийомом.

Рисунок. 3.3

 

Так як попереднє розпланування сітки проводилось наближено, то знайдені за результатами урівнювання вимірів координати її точок будуть відрізнятись від проектних. Припустимо, для прикладу, що пункт А2 В2 з проектними координатами Х=400 м, У=400 м має значення координат з урівнювання Х=400,30, У=399,985. Щоб розпланувати пункт з проектними координатами, знаходять шляхом рішення ОГЗ (див.додаток С) кутовий і лінійний елементи редукції і відкладають їх від тимчасових знаків згідно схематичного креслення (див.рисунок3.3). На цьому кресленні, для кожного тимчасового знака будівельної сітки, показують лінійний і кутовий елементи редуціювання, а також дирекційний кут на одну з сусідніх, закріплених точок сітки - a₀. При виконанні завдання застосовуємо для всіх варіантів a₀=104⁰15’. Різниця між цим кутом і дирекційним кутом на проектне положення знака a=333⁰25’ (див.додаток С) дає нам величину полярного кута -b.

Таким чином, після виконання завдання повинні бути надані викладачу наступні матеріали:

1. Пояснювальна записка з описом принципів побудови будівельної сітки, розпланування пунктів, докладним описом і розрахунком точності геодезичних вимірів з визначення координат пунктів і редуціюванню їх.

2. Схема розпланування будівельної сітки, оформлена згідно рисунка3.1.

3. Відомість підготовки даних для розпланування основних розпланувальних вісей будівельної сітки (див.таб.3.1).

4. Схема редуціювання пункту, оформлена згідно мал.3.3.

5. Відомість визначення елементів редуціювання

[КОБ1]Довжини сторін будівельної сітки приймемо рівними 200 м *.