Лабораторная работа № 19
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ ИСТОЧНИКОВ ТОКА
КОМПЕНСАЦИОННЫМ МЕТОДОМ
Цель работы
1. Ознакомление с методом компенсации и его применением для измерения электродвижущих сил гальванических элементов.
2. Определение электродвижущих сил гальванических элементов и батарей элементов при последовательном, параллельном, и встречном соединениях.
Теоретическое введение
Электродвижущей силой источника тока (ЭДС), действующей в цепи, называется физическая величина, численно равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда по всей цепи:
.
Метод измерения, в котором неизвестная измеряемая величина компенсируется (уравновешивается) однородной с ней известной величиной так, что в результате они не оказывают действия на указатели измерительных приборов, называется компенсационным методом. Компенсационный метод применяется для измерений ЭДС, напряжений, токов, температуры и т. д.
Определение ЭДС испытуемого источника тока производится обычно путем ее сравнения с известной ЭДС так называемого нормального элемента, отличающегося высокой стабильностью.
Принципиальная схема для измерения ЭДС источника методом компенсации изображена на рис. 1.
Нормальный элемент GB3 подключается с помощью переключателя SA к реохорду аb (проволочному реостату) так, чтобы его отрицательный полюс был соединен с точкой а реохорда, то есть с отрицательным полюсом батареи GB4, а положительный - с подвижным контактом (точкой с) реохорда ав (испытуемые элементы GB1 и GB2 при этом отключены). По участкам цепи ас, свS2a и сdfa текут токи I 1, I и I 2. Применяя первый закон Кирхгофа к узлу с и второй закон Кирхгофа к контуру cdfa, получим:
I - I 1 - I 2 =0, (1)
I 1 ∙ R 1 - I 2 ∙ R 0 = E n, (2)
где R 0 - сопротивление участка cdfa цепи; R 1 - сопротивление участка ac реостата длиной L 1.
Выражая из (1) I 1 = I - I 2 и подставляя в уравнение (2), получим
R 1 ∙ (I - I 2) - I 2 ∙ R 0 = E n. (3)
Перемещая подвижный контакт (ползунок реохорда), можно найти такое его положение, при котором ток I 2 будет равен нулю (стрелка гальванометра РА устанавливается на нуле). Тогда соотношение (3) примет вид:
I ∙ R 1 = E n. (4)
Это значит, что ЭДС нормального элемента при отсутствии тока I 2 компенсируется падением напряжения на участке ас реостата, по которому идет ток силой I = E / R, где R - сопротивление контура асbS2a; E – ЭДС элемента GB4.
Точно так же компенсируется ЭДС испытуемых элементов GB1 и GB2. Для этого переключателем SA вместо нормального элемента GB3 в цепь включается элемент GB1 либо GB2, либо элементы GB1 и GB2, соединенные параллельно или последовательно (по схемам а, б, в рис. 1). Передвигая подвижный контакт с, снова добиваются равенства нулю силы тока, идущего через гальванометр, сопротивление участка реостата ас длиной L 2 будет иметь значение R 2. В этом случае должно выполняться условие, аналогичное условию (4):
I ∙ R 2 = E x. (5)
Взяв отношение (5) и (4) получим: 
, следовательно
. (6)
Так как R 2/ R 1= L 2/ L 1, то соотношение (6) примет вид:
, (7)
где L 2/ L 1 - отношение длин соответствующих участков реохорда.
Таким образом, зная ЭДС нормального элемента E n и отношение L 2/ L 1, можно определить ЭДС испытуемого элемента E x.
Следует обратить внимание на то, что в этой схеме гальванометр регистрирует отсутствие тока, а не измеряет его, и поэтому точность компенсации не зависит от класса точности прибора, а зависит только от его чувствительности.
Порядок выполнения работы
1. Включите в цепь нормальный элемент E n.
2. Перемещая ползун реостата, добейтесь отсутствия тока через гальванометр. Запишите длину участка реохорда L 1, (от точки а до подвижного контакта с).
3. Затем включите в цепь испытуемый элемент GB1. Произведите измерение в том же порядке, как указано в пункте 2. Запишите длину L 2 части реостата ас.
4. По формуле (7) определите величину ЭДС испытуемого элемента Е x.
5. Аналогично определите ЭДС элемента GB2 и ЭДС батареи элементов GB1 и GB2, включенных параллельно (рис.1а), последовательно (рис.1б) и встречно (рис.1в).
Обработка результатов измерений
Оцените погрешность измерений по формуле:
,
где Δ L - погрешность измерения положения ползунка реохорда.
Контрольные вопросы
1. В чем заключается сущность метода компенсации?
2. Выведите формулу (7), применяя к цепи рис.1 законы Кирхгофа для разветвленных цепей.
3. От чего зависит точность метода?
4. Поясните физический смысл ЭДС, напряжения и разности потенциалов.
Список рекомендуемой литературы
1. Трофимова Т.И.: Учеб. пособие для вузов. – 7-е изд., - М.: Высшая шк., 2003. §§ 96-98, 100, 101.
2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учебное пособие для вузов. – 2-е изд., испр. и доп. - М.: Высшая шк., 1999. - §§ 18.1, 19.1-19.3.
3. Савельев И.В. Курс физики: Учеб.: В 3-х т. Т. 2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - §§ 31, 33 - 36.
4. Грабовский Р.И., Курс физики (для сельскохозяйственных вузов): Учеб. пособие. – 5-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая шк., 1980. Часть II, - §§ 11 - 13.
