Контрольная работа №2
Молекулярная физика и термодинамика
Основы МКТ идеального газа. Уравнение состояния. Изопроцессы. Закон Дальтона.
- В закрытом сосуде вместимостью 20 л находятся водород массой 6 г и гелий массой 12 г. Определить давление и молярную массу газовой смеси в сосуде, если температура смеси Т = 300 К.
- Определить молярную массу и плотность смеси газов водорода массой m1 = 8 г и кислорода массой m2 = 64 г при температуре Т = 290 К и при давлении 0,1 МПа. Газы считать идеальными.
- Баллон вместимостью V = 20 л содержит смесь водорода и азота при температуре 290 К и давлении 1 МПа. Определить массы водорода и азота, если масса смеси равна 150 г.
- Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление
р1 = 3 МПа и температура Т1 = 700 К, в другом р2 = 1,5 МПа, Т2 = 200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры Т = 180 К. Определить установившееся в сосудах давление р.
- Баллон содержит 80 г кислорода и 320 г аргона. При температуре Т = 300 К давление смеси равняется 1 МПа. Считая газы идеальными, определить объем баллона и молярную массу смеси газов.
- В баллоне емкостью V = 15 л находится смесь, содержащая 10 г водорода, 54 г водяного пара и 60 г окиси углерода. Определить молярную массу и давление смеси при температуре t = 27°С.
- Какое количество кислорода выпустили из баллона объемом V = 10 л, если при этом показания манометра на баллоне изменились от Р1 = 16×105 Па до Р2 = 7×105 Па, а температура понизилась от t1 = 27°С до t2 = 7°С?
- Азот массой m = 5 г, находящийся в закрытом сосуде объемом V = 4 л при температуре t1 = 20°С, нагревается до температуры t2 = 40°С. Найти давление газа до и после нагревания.
- В баллоне объемом V = 22,4 л находится водород при нормальных условиях. После того, как в баллон ввели некоторое количество гелия, давление в баллоне возросло до Р = 0,25 МПа. Определить массу гелия, введенного в баллон, если температура газа при этом не изменилась.
- Смесь азота и гелия при температуре t = 27°С находится под давлением р =1,3×102 Па. Масса азота составляет 70% от общей массы смеси. Найти концентрацию молекул каждого из газов.
- Из баллона со сжатым водородом вытекает газ. При температуре t1 = 7°С манометр показал давление Р1 = 5×106 Па. Через некоторое время при температуре t2 = 14°С манометр показал такое же давление. Определите величину утечки газа. Объем баллона V = 10-2 м3.
- В двух сосудах одинакового объема содержится кислород. В одном сосуде газ находится при давлении p1 = 2 МПа и температуре Т1 = 800 К, а в другом при давлении p2 = 2,5 МПа и температуре Т2 = 200 К. Сосуды соединили между собой трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры Т = 200 К. Определить установившееся в сосудах давление.
- Один баллон объемом V1 = 10 л содержит кислород под давлением р1 = 1,5 МПа, другой баллон объемом V2 = 22 л содержит азот под давлением р2 = 0,6 МПа. После соединения баллонов газы смешались, образовав однородную смесь (без изменения температуры). Найти парциальные давления р1 и р2 газов в смеси, а также полное давление р смеси.
- Смесь состоит из водорода и кислорода. Масса кислорода в 8 раз больше массы кислорода. Найти молярную массу такой смеси газов и ее плотность при температуре Т = 300 К и давлении р = 0,2 МПа.
- Смесь кислорода и азота находится в сосуде под давлением р = 1,2 МПа. Определить парциальные давления р1 и р2 газов, если масса кислорода составляет 20% массы смеси.
Распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла). Скорости теплового движения молекул. Барометрическая формула
1. Температура окиси азота (NO) равна 300 К. Определить долю молекул, скорости которых лежат в интервале от v1 = 820 м/с до v2= 830 м/с.
2. На какой высоте давление воздуха составляет 60 % от давления на уровне моря? Считать, что температура воздуха везде одинакова и равна 10 °С.
3. Кислород нагревают от температуры Т1 = 240 К до температуры Т2 = 480 К. Определить, во сколько раз изменяется при этом доля молекул, скорости которых находятся в интервале от v1 = 180 м/с до v2 = 200 м/с.
4. Каково давление воздуха в шахте на глубине 1 км, если считать, что температура по всей высоте постоянная и равна 22 °С, а ускорение свободного падения не зависит от высоты. Давление воздуха у поверхности Земли принять равным давлению при н.у.
5. Какая часть молекул азота, находящегося при температуре Т = 400 К, имеет скорости, лежащие в интервале от vв до vв + D v, где vв - наиболее вероятная скорость, D v = 20 м/с?
6. Определить отношение давления воздуха на высоте 1 км к давлению на дне скважины глубиной 1 км. Воздух у поверхности Земли находится при нормальных условиях, и его температура не зависит от высоты.
7. Какая часть молекул водорода при температуре t = 0°С обладает скоростями от v1 = 2000 м/с до v2 = 2100 м/с?
8. На какой высоте плотность воздуха в е раз (е — основание натуральных логарифмов) меньше по сравнению с его плотностью на уровне моря? Температуру воздуха и ускорение свободного падения считать не зависящими от высоты.
9. Найти относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не более чем на 1% от значения наиболее вероятной скорости.
10. На какой высоте давление воздуха в 2 раза меньше по сравнению с его давлением на уровне моря? Температуру воздуха и ускорение свободного падения считать не зависящими от высоты.
11. Какая часть молекул сернистого ангидрида (SO2) при температуре t = 200°С обладает скоростями, лежащими в интервале от v1 = 420 м/с до v2 = 430 м/с?
12. На какой высоте h от поверхности Земли плотность кислорода уменьшается на 1%? Температура кислорода t = 27°С.
13. В баллоне, объем которого V = 10,5 л, находится водород при температуре
t = 0°С и давлении Р = 750 мм рт. ст. Найти число молекул водорода, скорости которых лежат в интервале от v1 = 1,19×103 м/с до v2 = 1,2×103 м/с.
14. Найти относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не более чем на 2% от средней квадратичной скорости.
15. Определить температуру газа, для которой средняя квадратичная скорость молекул водорода больше их наиболее вероятной скорости на ΔV =540 м/с.
