Краткие теоретические сведения и основные формулы. Учебная цель: освоить и закрепить понятия круговых процессов, термического КПД и энтропии

ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

Учебная цель: освоить и закрепить понятия круговых процессов, термического КПД и энтропии. Привить навыки решения задач на второй закон термодинамики.

Литература

 

Основная: Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. - М.: Высшая школа, 1989. - Гл.11, § 11.1 - 11.6.

Дополнительная: Савельев И.В. Курс общей физики. - М.: Наука, 1987. - Т.1. - гл. 12, § 104 - 105.

 

 

Контрольные вопросы для подготовки к занятию

1. Какой процесс называется круговым (или циклом)? Изобразите цикл на диаграмме и поясните его.

2. В чем различие между обратимыми и необратимыми процессами? Почему все реальные процессы необратимы?

3. Каковы особенности прямого цикла? По какой формуле определяется термический КПД тепловой машины?

4. Каковы особенности обратного цикла? Что такое холодильный коэффициент и коэффициент перекачки теплового насоса?

5. Изобразите схематически цикл Карно в координатах р V и поясните его.

6. Выведите выражение для термического КПД цикла Карно.

7. Приведите формулировки второго закона термодинамики. Чем он дополняет первый закон термодинамики?

8. Что такое энтропия? По каким формулам можно определить изменение энтропии идеального газа?

9. В чем состоит статистический смысл второго начала термодинамики и энтропии?

 

Краткие теоретические сведения и основные формулы

 

Круговым процессом (или циклом) называется процесс, при котором система, пройдя через ряд состояний, возвращается в исходное. На диаграмме процессов цикл изображается замкнутой кривой (рис. 22.1).

 

 

 

Тело, совершающее круговой процесс и обменивающееся энергией с другими телами, называется рабочим телом. Обычно таким телом является газ.

Цикл, совершаемый идеальным газом, можно разбить на процессы расширения 1а2 (при которых подводится теплота > 0) и сжатия 2б1 (при которых теплота отводится). Работа расширения определяется площадью фигуры 1а2 и положительна (d V > 0). Работа сжатия определяется площадью фигуры 2б1 2 и отрицательна (d V < 0). Следовательно, работа, совершаемая за цикл, определяется площадью, охватываемой замкнутой кривой . Если за цикл совершается положительная работа (цикл протекает по часовой стрелке), то он называется прямым; если за цикл совершается отрицательная работа (цикл протекает против часовой стрелки), то он называется обратным.

Прямой цикл используется в тепловом двигателе - периодически действующей установке, совершающей работу за счет полученной извне теплоты. Обратный цикл используется в холодильных машинах - периодически действующих установках, в которых за счет работы внешних сил теплота переносится к телу с более высокой температурой.

В результате кругового процесса система возвращается в исходное состояние и, следовательно, полное изменение внутренней энергии газа равно нулю. Поэтому первое начало термодинамики для цикла примет вид

 

 

т.е. работа, совершаемая за цикл, равна количеству полученной извне теплоты.

Однако в результате кругового процесса система при расширении получает тепло (при прямом цикле , при обратном ), а при сжатии отдает (при прямом цикле а при обратном - ).

Полная теплота, подведенная к рабочему телу за цикл, равна алгебраической сумме теплот. Для прямого цикла .

Следовательно, работа за цикл равна

 

. (22.1)

 

Эффективность работы тепловой машины, схематически показанной на рис. 22.2, характеризуется коэффициентом полезного действия h, который показывает, какая часть полученной рабочим телом теплоты превращается в работу, т.е.

 

. (22.2)

 

Эффективность холодильной установки, схема которой показана на рис. 22.3, характеризуют холодильным коэффициентом, который определяют как отношение отнятой от охлаждаемого тела теплоты к работе, которая затрачивается на приведение машины в действие:

 

. (22.3)

 

 

В отличие от КПД холодильный коэффициент может быть больше 1.

Коэффициент полезного действия холодильной машины определяется так:

 

. (22.4)

 

Если холодильная установка используется в качестве теплового насоса для обогрева помещения, то теплота, отданная среде помещения, равна

 

 

Эффективность теплового насоса определяется коэффициентом перекачки тепла:

 

(22.5)

 

т.е. отношением количества теплоты, которое получило обогреваемое помещение, к затраченной работе. Коэффициент перекачки всегда больше 1.

Термодинамический процесс называется обратимым, если при совершении его термодинамической системой сначала в прямом, а затем в обратном направлении как сама система, так и все внешние тела, с которыми система взаимодействует, возвращаются в исходное состояние.

Всякий процесс, не удовлетворяющий этим условиям, является необратимым.

Реальные циклы за счет неизбежных потерь тепла на нагревание частей машины, трения и других необратимых процессов теплопроводности необратимы, а их КПД меньше КПД обратимого цикла Карно:

 

(22.6)

 

Цикл Карно является самым экономичным и представляет собой круговой процесс, состоящий из двух изотерм (при и ) и двух адиабат (2 - 3 и 4 - 1) (рис. 22.4).