Жүрген жолы - дененің белгілі t уақыттың ішінде траектория доғасының ұзындығына тең болады. Жол – скалярлық шама.

Егер дененің қозғалысын жеткілікті аз уақыттың ішінде қарастырса, онда орын ауыстыру векторы осы нүктеге жүргізілген траекторияның жанамасы бойымен бағытталады, ал оның ұзындығы жүрілген жолына тең болады.

Қисық сызықты қозғалыстағы дененің жүрген жолы l және

орын ауыстыру векторы. a және b - жолдың бастапқы және соңғы нүктелері.

Δt уақыты жеткілікті аз болған жағдайда, Δl дененің жүрген жолы Δs орын ауыстыру векторының модулімен сәйкес келеді. Дене қисық сызықты траекторияның бойымен қозғалғанда, орын ауыстыру векторының модулі жүрген жолынан әрқашан аз болады (сурет 1.1.2).

Қозғалысты сипаттау үшін орташа жылдамдық ұғымы енгізіледі:

Физикада орташа жылдамдық емес, лездік уақыт қызығушылық тудырады. Ол шексіз аз Δt уақыт ішіндегі орташа жылдамдық ұмтылғандағы шекпен анықталады:

Математикада мұндай шекті туынды деп атап, немесе деп белгілейді.

Дененің қисық сызықты траекториясының кез келген нүктесіндегі лездік жылдамдығы осы нүктеде траекторияға жүргізілген жанаманың бойымен бағытталады. Орташа және лездік жылдамдықтардың арасындағы айырмашылық 1.1.3 суретінде көрсетілген.

Дененің лездік үдеуі (немесе үдеу) деп жылдамдықтың аз өзгеруінің сол жылдамдық өзгерген уақыттың аз өзгеруіне Δt қатынасының шегін айтамыз.

5. Магнит өрісі.

Магнит өрісі — қозғалыстағы электр зарядтары мен магниттік моменті бар денелерге (олардың қозғалыстағы күйіне тәуелсіз) әсер ететін күштік өріс. Магнит өрісі магниттік индукция векторымен (В) сипатталады. В-ның мәні магнит моменті бар қозғалыстағы электр зарядына және денелерге өрістің берілген нүктесінде әсер етуші күшті анықтайды. “Магнит өрісі” терминін 1845 ж. ағылшын физигі М. Фарадей енгізген. Ол элетр өзара әсер сияқты магнит өзара әсер де бірыңғай материялық өріс арқылы беріледі деп санаған. Электр-магниттік өрістің классикалық теориясын Дж.Максвелл жасаған (1873), ал кванттық теориясы 20 ғасырдың 20-жылдары жасалды (Өрістің кванттық теориясы). Макроскоп. Магнит өрісінің көздері — магниттелген денелер, тогы бар өткізгіштер және қозғалыстағы зарядталған денелер. Бұл көздердің табиғаты бір: Магнит өрісі зарядталған микробөлшектердің (электрон, протон, ион), сондай-ақ, микробөлшектердің меншікті (спиндік) магнит моменті болуының нәтижесінде пайда болады (Магнетизм). Айнымалы магнит өрісі электр өрісінің, ал электр өрісі магнит өрісінің уақыт бойынша өзгерісі нәтижесінде пайда болады. Электр және магнит өрістері, олардың бір-бірімен өзара әсерлері Максвелл теңдеуімен толық сипатталады. Магнит өрісініңкернеулік (Н) мен магнит индукциясы(В) — өрістің күштік сипаттамасы. Кернеулік векторы өріс пайда болған орта қасиетіне тәуелсіз шама болса, индукция векторы қарастырылатын денедегі қорытқы өрісті сипаттайды. Сондай-ақ, индукция векторы магнит өрісінде қозғалған зарядқа әсер ететін күшті, магнит моменті бар денеге магнит өрісінің тигізетін әсерін, өріс тарапынан байқалатын басқа да әсерлерді анықтайды.

6. Био-Савар-Лаплас заңы және оны қолдану.

Био-Савар-Лапласзаңы және оны магнит өрісін есептеу үшін қолдану

Түзу ұзын тоқтың магнит индукциясының тоққа дейінгі қашықтыққа кері пропорционал екендігін 1820 жылы француз физиктері Ж.Био (1774 – 1862) және Ф.Савар (1791-1841) әр түрлі тәжірибелер арқылы ашты. Магнит индукциясының тоқ жүріп тұрған өткізгіштің жалпы орналасу ретіне тәуелділігі әр кезде түрліше болады. Сөйтіп тоқтың элементар бөлігі мен осы бөлік тудырып тұрған магнит индукциясын байланыстыратын заңдылық ашылды.

Сонымен Био және Савар тәжірибесінің нәтижелерін жинақтай келіп француз ғалымы П.Лаплас (1749 -1971) кез –келген пішіндегі контурдың бөліктеріне жарамды магнит өрісінің қорытқы индукциясын анықтауға болатын заңдылықты ашты. Ол Био – Савар –Лаплас заңы деп аталады.

Сөйтіп, Био –Савар –Лаплас заңы бойынша тоғы бар өткізгіштің dl элементінің өрістің бір С нүктесіндегі магнит индукциясы dB мынаған тең

(43 –сурет):

 

Осы өрнек электромагниттік құбылыстар үшін негізгі заң болып есептеледі. Мұндағы dB индукциясы тоқ элементі dl- ге және r қашықтыққа перпендикуляр болады. Магнит индукциясы dB-нің бағыты жоғарыда айтқанымыздай бұранда ережесі бойынша анықталады.

Электр өрісі сияқты магнит өрістері үшін де суперпозиция принципін қолданып, барлық тоқ элементтерінің әр түрлі нүктелеріндегі магнит индукциясы векторларының қосындыларын мына қатыс арқылы анықтауға болады:

 

(4.6)

Мұндағы d - тоқтың dl элементі тудыратын магнит индукциясы. Ал интегралды өткізгіштік барлық ұзындығы l бойынша аламыз.

 

7. Электромагниттік толқынның энергиясы.

Толқындардың барлық түрлерінің ең басты қасиеті — олар затты емес, энергияны тасымалдайды. Бүл қасиет электромагниттік толқынға да тән

Үдемелі қозғалатын зарядталған бөлшек жан-жағына электромагниттік толқын шығарып таратады. Электромагниттік толқынның басты энергетикалық сипаттамаларының бірі — электромагииттік толқын шығару ағынының тығыздығы болып табылады

Электромагниттік толқын шығару ағынының тығыздығы деп толқынның таралу бағытына перпендикуляр ауданы S беттен t уақыт ішінде өтетін электромагниттік W энергияның беттің ауданы мен энергияның өту уақыты көбейтіндісіне қатынасын айтады:

немесе

Басқаша айтсақ, толқын шығару ағынының тығыздығы беттің бірлік ауданынан бір периодта өтетін электромагниттік толқын шығарудың орташа қуаты немесе оны толқынның интенсивтілігі деп те атайды. Толқын ағыны тығыздығының SI жүйесіндегі өлшем бірлігі: Вт/м².

Жазық электромагниттік толқын тарайтын кеңістіктен беттік ауданы S аймақты бөліп алайык. Ол 3.11-суретте көрсетілгендей толқынның жылдамдығына перпендикуляр орналасқан. Δt уақыт ішінде осы беттен ΔV = ScΔt шағын көлем ішіндегі энергия өтіп үлгереді. Осы көлемдегі электромагниттік өрістің энергиясы мынаған тең:

.

 

8. Умов - Пойтинг векторы.

Пойнтинг векторы — электр-магниттік энергия ағынының шамасы мен бағытын анықтайтын тығыздық векторы. Ол ағылшын физигі Дж. Г.Пойнтингтің (1852 — 1914) есімімен аталады. Пойнтинг векторының модулі эл.-магн. толқынның таралу бағытына перпендикуляр бірлік бет арқылы бірлік уақытта тасымалданатын электр-магниттік энергияға тең. Пойнтинг векторы бірліктердің СГС жүйесінде түрінде, ал бірліктердің халықаралық (СИ) жүйесінде П=[EH] түрінде жазылады; мұндағы [EH] — электр және магнит өрістері кернеуліктерінің векторлық көбейтіндісі, с — жарықтың вакуумдағы жылдамдығы. Е мен Н векторлары өзара перпендикуляр және электр-магниттік толқынның таралу бағыты мен Пойнтинг векторымен бағыттас.

Элек толкын ортада таралганда электр энергия тасмалданады I=[EH]

I-жарық индуктивтилиги

9. Ядролық күштер.

Ядролық күштер, атом ядросын құрайтын нуклондардың арасына әсер ететін және ядроның құрылысы мен қасиеттерін (электрмагниттік күштермен бірге) анықтайды. Ядролық күштердің басқа күштерден (мысалы, гравитациялық және электр-магниттік күштер) өзгеше қасиеттері бар. Оларды қысқаша айтсақ төмендегідей: 1) ядродағы нуклондар арасында әсер ететін күштің шамасы атомның электрондық қабықтарында әсер ететін күштің шамасынан әлдеқайда артық. Сондықтан да нуклонды атом ядросынан сыртқа қарай бөлініп шығару үшін млн-даған эВ-қа тең энергия жұмсалуы керек. 2) Ядролық күштер электр-магниттік және гравитациялық күштерге қарағанда өте қысқа қашықтыққа әсер ететін күш болып есептеледі. Егер екі нуклонның арасындағы қашықтық 10–13 см-ден асса, онда ядролық күштердің шамасы нөлге дейін кемиді. Нуклондар 10–13 см) деп атайды. 3) Ядродағы× ×арасындағы қашықтық артқан жағдайда, Ядролық күштердің шамасы кеми бастайды. Ядролық күштердің кенет кеми бастайтын қашықтығын ядролық күштердің әсер ету радиусы (r0~2–3нуклондар өзіне жақын орналасқан нуклондармен ғана әсерлеседі. Ядролық заттың тығыздығы әр түрлі ядрода да шамамен бірдей. 4) Нуклондар арасындағы өзара әсер күші қашықтыққа ғана байланысты емес, сонымен бірге нуклондар спиндерінің бағдарлануына да байланысты. 5) Ядролық күштердің шамасы өзара әсерлесетін нуклондардың электрзарядына тәуелді емес

10. Айнымалы электр тогы.

Айнымалы ток, кең мағынасында — бағыты мен шамасы периодты түрде өзгеріп отыратын электр тогы. Ал техникада айнымалы ток деп ток күші мен кернеудің период ішіндегі орташа мәні нөлге тең болатын периодты ток түсініледі. Айнымалы ток байланыс құрылғыларында (радио, теледидар, телефон т.б.) кеңінен қолданылады.

Электр тогы (Э.т) – электр қозғаушы күштің әсерінен зарядтардың (зарядталған бөлшектер немесе дене) бағытталған қозғалысы. Бұл зарядталған бөлшектер: өткізгіштерде —электрондар, электролиттерде —иондар (катиондар мен аниондар), газда —иондар мен электрондар, арнайы жағдайдағы вакуумда — электрондар, жартылай өткізгіштерде —электрондар мен кемтіктер (электронды-кемтіктік өтімділік) болып табылады.

Электр тогы энергетика саласында — энергияны алыс қашықтыққа жеткізу үшін, ал телекоммуникация саласында — ақпаратты шалғайға тасымалдау үшін қолданылады.

11. Кернеу мен ток резонансы.

Айнымалы ток тізбегінің толық кедергісі өрнегімен анықталатыны белгілі болды. Бұл формуладағы индуктивтік кедергі мен сыйымдылық кедергі бір-біріне тең болса, толық кедергі ең аз мәнге ие болатынын көреміз. Сонымен, егер

(2.17)

болса, . Мұндай жағдайда ток пен кернеудің тербеліс фазаларының айырымы:

яғни ток пен кернеу тербелістері бірдей фазада жүреді. Активті кедергідегі кернеу тізбекке түсірілген кернеуге тең , ал конденсатордағы кернеу мен катушкадағы кернеу амплитудалары бір-біріне тең және фазалары қарама-қарсы. Ом заңы бойынша ток амплитудасы

Бұл өрнектен, егер активті кедергі аз болса, ток күшінің амплитудасы өте үлкен мәнге ие болатынын көреміз. Жоғарыда сипатталған құбылыс электр тізбегіндегі резонанс деп аталады. Резонанс байқалу үшін тізбекке түсірілген кернеудің жиілігі (2.17) өрнегін қанағаттандыру керек:

Біз активті кедергісі идеал тербелмелі контурдың меншікті тербелістерінің жиілігі өрнегімен анықталатынын білеміз. Олай болса, электр тізбегінде резонанс тізбекке түсірілген сыртқы периодты кернеудің жиілігі тізбектің меншікті жиілігіне тең болғанда байқалады (2.19-сурет). Осы кезде катушкадағы индуктивтік кедергі конденсатордың сыйымдыльщ кедергісіне тең болады: . Активті кедергі неғұрлым аз болса, ток күшінің амплитудасы соғұрлым үлкен.

 

2.19-суретте . Егер активті кедергі шексіз аз болса → , ток амплитудасы шексіз артады → . Активті, индуктивтік және сыйымдылық кедергілер тізбектей жалғанғанда байқалатын резонансты кернеулер резонансы немесе тізбекті резонанс деп атайды. Себебі резонанс кезінде токтың өсуімен қатар, катушка мен конденсатордағы кернеулер де күрт өседі. Тізбектей жалғанған кезде конденсатор мен катушкадағы кернеулер қарама-қарсы фазада тербеледі, ал тізбектің барлық элементі арқылы өтетін токтың бағыты бірдей, сондықтан болғанда, яғни резонанс кезінде кез келген уақыт мезеті үшін . Ал екенін ескерсек, индуктивтік катушкадағы және конденсатордағы кернеу тербелістерінің амплитудасы былай есептеледі:

Сонымен, Тербелмелі контурда қатынасы орындалады, сондықтан конденсатор мен катушкадағы кернеулер тізбекке түсірілген кернеуден артық және азайған сайын арта түседі. Жалпы, активті кедергісі аз болғанда ғана резонанс құбылысын қарастырады. Активті кедергінің үлкен мәндерінде іс жүзінде резонанс байқалмайды (2.20-сурет). Кернеулер резонансын кандай да бір берілген жиіліктегі кернеу тербелістерін күшейту үшін пайдаланады. Кернеудің резонанстық өсуі резонанстық жиілікке жуық өте аз интервалда жүретін болғандықтан, көптеген сигнал ішінен жиілігі сол резонанстық жиілікке жуық бір ғана сигнал бөліп алынады. Мысалы, радиоқабылдағышта керекті толқынды осылайша іздейді. Катушкалары мен конденсаторлары бар электр жүйелерінің изолядияларын есептегенде де кернеулер резонансын ескеру керек, әйтпесе электр тесілулері болуы мүмкін. Механикалық тербелістердід резонансы сыртқы периодты күштің жиілігі тербелмелі жүйенің меншікті жиілігімен дәл келгенде байқалатынын білеміз. Механикалық тербелістерде үйкеліс күштері электромагниттік тербелістердегі активті кедергінің рөлін атқарады.^[1]

 

12. Геометриялық оптика.

Геометриялық оптика — оптиканың жарықты геом. сызық ретінде қарастыра отырып, жарықтың таралу заңдарын зерттейтін бөлімі. Бойымен жарық энергиясы ағыны таралатын геом. сызық жарық сәулесі деп аталады. Жарық сәулесі түсінігін оптикалық біртекті емес ортада жарық дифракциясы ескерілмеген жағдайда ғана пайдалануға болады. Ал бұл жарық толқынының ұзындығы біртекті емес орта мөлшерінен көп кіші болған жағдайда мүмкін.

"Геометриялық оптика"

Геометриялық оптика заңдары көп ретте оптикалық жүйелердің жеңілдетілген, бірақ көп жағдайда дәл теориясын жасауға мүмкіндік береді. Геометриялық оптика, негізінен, оптикалық кескіннің пайда болуын түсіндіреді, оптикалық жүйелер аберрацияларын есептеп шығаруға және оларды түзету әдістерін жетілдіруге, оптикалық жүйелер арқылы өтетін сәулелер шоғының энергет. қатысын табуға мүмкіндік береді. Дегенмен, барлық толқындық құбылыстар, сондай-ақ, кескіннің сапасына ықпал ететін және оптикалық приборлардың ажыратқыштық шамасын анықтайтын дифракциялық құбылыстар Геометриялық оптикада қарастырылмайды.

"Геометриялық оптика"

Тәуелсіз таралатын жарық сәулелері туралы түсінік ежелгі ғылымда пайда болды. Ежелгі грек оқымыстысы Евклид жарықтың түзу сызық бойымен таралуын және оның айнадан шағылу заңдарын тұжырымдады. 17 ғ-да бірқатар оптикалық приборлардың (көру түтігі, телескоп, микроскоп, т.б.) жасалуына және олардың кең қолданылуына байланысты Геометриялық оптика қарқынды дамыды. Голланд математигі В. Снелл және Р. Декарт жарық сәулелерінің екі ортаның шекаралық бөлігіндегі таралу заңдарын тәжірибелік жолмен анықтады. Геометриялық оптиканың теориялық негізі 17 ғ-дың соңында Ферма принципі ашылғаннан кейін қалыптасты. Ертеректе ашылған жарық сәулелерінің түзу сызық бойымен таралу, айнадан шағылу және сыну заңдары осы принциптің салдары болып табылады.

18 ғ-дан бастап Геометриялық оптика оптикалық жүйелерді есептеу әдістерін жетілдіре отырып, қолданбалы ғылым ретінде дамыды. Классикалық электр динамикасы жасалғаннан кейін, Геометриялық оптиканың формулаларын Максвелл теңдеулерінен алуға болатындығы дәлелденді. Геометриялық оптика теориясы іргелі түсініктері мен заңдарының (жарық сәулелері туралы түсінік, шағылу және сыну заңдары) аздығына қарамастан көптеген практикалық нәтиже алуға мүмкіндік беретін теория үлгісі болып есептеледі. Оптикалық құрылғылар теориясының көптеген есептері осы кезге дейін Геометриялық оптикаға негізделген.^[1]

13. Сыну және шағылу заңдары.

Жарықтың сынуы – екі ортаның шекаралық қабатына түскен сәуленің екінші ортаға өткен бөлігінің бастапқы бағыттан ауытқуы. Жарықтың сыну заңдары былай тұжырымдалады:

1. түскен сәуле, сынған сәуле және екі ортаны бөлетін шекаралық бетке жүргізілген перпендикуляр бір жазықтықта жатады. Түскен сәуле мен сынған сәуле өзара қайтымды болады;

2. түсу бұрышы синусының (α) сыну бұрышы синусына (φ) қатынасы тұрақты шама болады: мұндағы n – ортаның сыну көрсеткіші. Берілген заттың вакууммен салыстырғандағы сыну көрсеткіші сол заттың абсолюттік сыну көрсеткіші деп аталады.

Жарықтың шағылуы – жарықтың екі түрлі орта шекарасына (кем дегенде біреуі мөлдір болатын) түсуі кезінде байқалатын құбылыс. Мөлдір ортадағы жарық сәулесі сыну көрсеткіші сол ортаға қарағанда өзгеше болатын екінші ортаға жеткен соң, оның біршама бөлігі сынып, басқа бағытпен таралады да, енді бір бөлігі бірінші ортаға қарай кері шағылады. Шағылған және сынған сәулелер қарқындылығының салыстырмалы шамасы жарық түскен дене бетінің тегістігіне, жарықтың құрамы мен түсу бұрышына, т.б. байланысты болады. Кейде жарық сәулесі толығымен кері шағылады.

14. Толық ішкі шағылу құбылысы.

Жарықтың шағылуы кезінде жарықтың полярлануы да байқалады. Жарық шағылатын бет түсінің оны жарықтандыратын жарықтың түсімен бірдей болмауы да осыдан. Шағылған жарық қарқындылығының түскен жарық қарқындылығына қатынасы түскен жарықтың толқын ұзындығына тәуелді. Егер жарық сәулесіоптикалық тығызырақ (n1) ортадан оптикалық тығыздығы (n2) кемірек (n2<n1) ортаға өткенде мына шартты: sіnn2/n1 қанағаттандырса, онда толық ішкі шағылу құбылысы пайда болады.

15. Сұйықтың ламинар және турбулентті ағысы.

Ламинарлы ағын (Поток ламинарный; лат. lamina — жолақ, қатпар) — газ немесе тұтқырлы сұйықтықтың қатпарлы ағыны. Ламинарлы ағын сараптамада Рейнольде саны мәнімен өрнектеледі: R_c=VL/A,< R_c мұндағы V және L — берілген ағынның жылдамдығы (м/с), λ — кинематикалық сүйықтықтың тұтқырлығы (м²/с), мысалы, ағын дөңгелек құбырда болса, L=d (құбырдың диаметрі) R_cкр = 2300 және орташа V=4λ_c/¶d², мұндағы λ_c – сұйықтықтың секунтдағы шығын көлемі (м³/с), Пуазелля заңдылығымен анықталады. ^[1] Ламинарлық ағыс —сұйықтықтың немесе газдың көрші қабаттары бір-бірімен араласпай, параллель ағатын тәртіптелген ағысы.

Ламинарлық ағыс өте тұтқыр сұйықтықта, едәуір аз жылдамдықпен қозғалатын сұйықтық ағысында, шағын мөлшердегі денелерді сұйықтық баяу жылдамдықпен орай аққанда пайда болады. Сондай-ақ, Ламинарлық ағыс жіңішке (капиллярлық) түтіктерде, мойынтіректерде (подшипниктерде), майлау кезінде пайда болған қабаттарда, сұйықтық не газ денені орай аққанда, дене беті маңында пайда болатын жұқа шекаралық қабаттарда, т.б. байқалады. Сұйықтық қозғалысының жылдамдығы артқан сайын, оның Ламинарлық ағысты белгілі бір кезеңде сұйықтық бөлшектері ретсіз қозғалатын турбуленттік ағысқа айналады. Сұйықтық ағысының режимі Рейнольдс санымен (Re) сипатталады. Re-нің шамасы, белгілі бір кризистік мәнінен (Reкp) кіші (Re<Reкp) болса, онда сұйықтық ағысының тәртібі (режимі) Ламинарлық ағысқа, ал Re>Rekp болса, онда сұйықтық ағысының тәртібі (режимі) турбуленттік ағысқа жатады. Сондықтан Re<2300 болғанда құбырдағы ағыс Ламинарлақ ағыс болып есептеледі. Тұтқыр Ламинарлақ ағыс кезінде құбырдағы сұйықтық шығыны Пуазәйль заңы бойынша анықталады.

Ламинарлық (a) және турбуленттік (b) ағыстардың сызбанұсқасы

· Ламинарлық ағыс. Бір-бірімен араласпайтын, белгілі бір (сындарлы) жылдамдыққа дейін ғана жүзеге асатын сұйықтың (газдың) жекелеген өте жұқа қабатшаларының немесе бір-біріне бойлас өрілген сорғаламаларының ағысы.

Турбуленттік ағыс (лат. turbulentus — тәртіпсіз, долы) — сұйықтықтың немесе газдың әр нүктесінде уақыт өзгеруіне байланысты қозғалыс жылдамдығының мәні де, бағыты да өзгеріп, жылдамдығы тамырдың соғуына ұқсас сипатта өтетін ағыс.^[1]

Ешбір зандылықсыз қозғалған сұйық (газ) тамшыларының (ортаның өте шағын бөлшектерінің) бір-бірімен араласуы мейілінше қарқынды өтетін және сындарлы көрсеткіштен жоғары жылдамдықтармен қозғалған сұйық (газ) ағысы. Синонимі -"сұйықтың құйынды қозғалысы