Релятивистский закон сложения скоростей. релятивистский закон сло­жения скоростейспециальной теории от­носительности:

релятивистский закон сло­жения скоростей специальной теории от­носительности:

Релятивистский закон сложения ско­ростей подчиняется второму постулату Эй­нштейна (см. §35). Действительно, если u ' = с, то формула (37.6) примет вид u= (c+v)/(1+cv/c) =с (аналогично можно показать, что при u =с скорость u ' также рав­на с). Этот результат свидетельствует о том, что релятивистский закон сложения скоростей находится в согласии с постула­тами Эйнштейна.

Скорость света в вакуу­ме есть предельная скорость, которую не­возможно превысить. Скорость света в ка­кой-либо среде, равная с/n (n — абсолют­ный показатель преломления среды), предельной величиной не является.

Интервал между событиями.

интервал между двумя событи­ями:

ного трехмерного пространства, в которых эти события произошли. Введя обозначе­ние t ₁₂ =t ₂ -t ₁, получим

Покажем, что интервал между двумя событиями одинаков во всех инерциаль­ных системах отсчета. Обозначив Dt = t₂-t₁, D x=x ₂ -x ₁, D y =y₂ -y₁ иDz=z₂-z1, выражение (38.1) можно записать в виде

Интервал между теми же событиями в системе К' равен

Согласно преобразованиям Лоренца (36.3),

Подставив эти значения в (38.2), по­сле элементарных преобразований полу­чим, что (s'₁₂)² = c²(Dt)²-(Dx)²-(Dy)²-(Dz)², т. е.

(s'₁₂)² = s²₁₂.

Обобщая полученные результаты, можно сделать вывод, что интервал, опре­деляя пространственно-временные соотно­шения между событиями, является инва­риантом при переходе от одной инерциаль­ной системы отсчета к другой. Инвари­антность интервала означает, что, не­смотря на относительность длин и про­межутков времени, течение событий носит объективный характер и не зависит от системы отсчета.

Инвариантность интервала между двумя событиями свиде­тельствует о том, что пространство и вре­мя органически связаны между собой и образуют единую форму существования материи — пространство-время.

Четырёхмерный интервал, интервал, в теории относительности — величина, характеризующая связь между пространственным расстоянием и промежутком времени, разделяющими 2 события. С математической точки зрения интервал есть "расстояние" между двумя событиями в четырёхмерном пространстве-времени.

В специальной (частной) теории относительности квадрат Ч. и. (s_AB) между двумя событиями А и В равен:

s ² _ab= c ²(D t)²((D r)²,

где D t и D r — соответственно промежуток времени и пространственное расстояние между этими событиями, с — скорость света в вакууме. Интервал между событиями остаётся неизменным при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой, т. е. инвариантен относительно Лоренца преобразований (в то время как величины D r и D t зависят от выбора системы отсчёта). Если s ² _AB> 0,то интервал называется времениподобным; в этом случае существует система отсчёта, в которой события происходят в одной пространственной точке (D r = 0) и s_ab= c D t, т. е. интервал равен промежутку времени между событиями в этой системе, умноженному на скорость света.

Если S ² _AB <0, то интервал называется пространственноподобным; в этом случае существует система отсчёта, в которой события происходят одновременно (D t = 0) и расстояние между ними D r = = iS_AB, где

При s_ab= 0 интервал называется нулевым; в этом случае D r = c D t всегда, т. е. события в любой системе отсчёта могут быть связаны световым сигналом.

 

 

При́нцип соотве́тствия — в методологии науки утверждение, что любая новая научная теория при наличии старой, хорошо проверенной теории находится с ней не в полном противоречии, а даёт те же следствия в некотором предельном приближении (частном случае). Например, закон Бойля-Мариотта является частным случаем уравнения состояния идеального газа в приближении постоянной температуры; кислоты и основания Аррениуса являются частным случаем кислот и оснований Льюиса и т.п.