Основні види відносних величин

Відносні величини залежно від їх пізнавального значення поділяють на такі види:

• Відносні величини планового завдання (прогнозування);

• Відносні величини виконання плану (прогнозів, до
говірних зобов'язань, державних замовлень);

• Відносні величини динаміки;

• Відносні величини структури;

• Відносні величини координації;

• Відносні величини порівняння;

• Відносні величини інтенсивності.

Відносні величини планового завдання (прогнозування) характеризують передбачуваний розмір збільшення або зменшення розмірів явища за планом (прогнозом) в наступному періоді порівняно з базисним (одним із попередніх періодів, прийнятих за базу порівняння). Наприклад, обсяг поставок продукції на підприємстві у III кварталі звітного року дорівнював 500 млн. грн., а на IV квартал обсяг поставок прогнозується в обсязі 510 млн.грн. (договірні зобов'язання). Звідси відносна величина прогнозування буде дорівнювати 102 % (510; 500 х 100), тобто на IV квартал передбачається збільшення обсягу поставок продукції порівняно з III кварталом на 2 %.

Відносні величини виконання плану (договірних зобов'язань, державного замовлення) характеризують рівень виконання прогнозних розрахунків, їх одержують шляхом порівняння фактично досягнутого рівня у звітному періоді з рівнем, передбаченим планом (договорами або державним замовленням). Наприклад, державне замовлення на підготовку кадрів у 2001році для навчального закладу було встановлено на рівні 150 чол., фактично випуск спеціалістів у навчальному закладі у 2001 році становив 143 чол. Відносна величина виконання державного замовлення буде дорівнювати 95,3 % (143: 150 х 100). Таким чином, недовиконання плану державного замовлення на підготовку кадрів становить 4,7 %.

Відносними величинами динаміки називаються показники, які виражають ступінь зміни розмірів явища у часі. Вони характеризують напрям і швидкість зміни явищ у часі, темпи їх розвитку. Відносну величину динаміки визначають як співвідношення

фактично досягнутого рівня у звітному періоді з рівнем одного із попередніх періодів, прийнятих за базу порівняння. Наприклад, обсяг товарообігу магазину у І півріччі звітного року складав 300 млн.грн., а в II півріччі — 410 млн. грн. Відносна величина динаміки в цьому випадку обчислюється таким чином: 410: 300 х 100 = 136,7 %, тобто розмір товарообігу в II півріччі порівняно з І півріччям збільшився на 36,7 відсотків. Для обчислення відносних величин динаміки потрібно мати дані щонайменше за два періоди або моменти часу. Якщо вивчається динаміка явища більше ніж за два періоди, то відносні величини можна обчислювати двояко: знаходити співвідношення кожного наступного періоду до попереднього (змінна база порівняння) або до одного будь-якого періоду, взятого за базу порівняння (стала база порівняння). Якщо відносні величини динаміки зі змінною базою порівняння характеризують швидкість зміни показника від одного періоду до іншого, то відносні величини динаміки з постійною базою порівняння характеризують поступове віддалення цього показника від періоду, який взято за базу порівняння.

Відносні величини планового завдання, виконання плану
та динаміки пов'язані між собою таким чином:
Відносна величина = Відносна величина динаміки

виконання плану Відносна величина планового завдання

Розглянемо наступний приклад. Фактична собівартість одиниці продукції у базисному році складала 18 грн. Планом передбачалось у звітному році знизити собівартість одиниці виробу до 16 грн., фактична собівартість у звітному році становила 15 грн. За наведеними умовними даними обчислимо:

Результати розрахунків на основі нашого умовного прикладу дозволяють зробити наступні узагальнення і встановити взаємозв'язок між обчисленими відносними величинами. Планом на звітний рік передбачалось знизити собівартість одиниці виробу по відношенню до собівартості минулого року на 11,1% (88,9-100), а фактично собівартість у звітному році порівняно з минулим роком знизилась на 16,7% (83,3-100). Фактична собівартість була нижче від запланованої на 6,2% (93,8-100).

Якщо відомі відносні величини планового завдання, виконання плану і динаміки, то схема математичної залежності між ними матиме наступний вигляд:

Наведена схема математичної залежності між відносними величинами дозволяє визначити будь-яку з трьох величин, коли

відомі дві інші.

Відносні величини структури — це співвідношення розмірів частини і цілого, вони характеризують склад досліджуваної сукупності. Відносні величини структури визначаються як відношення абсолютної величини кожного із елементів сукупності до абсолютної величини всієї сукупності і може бути відображена у вигляді частки або у відсотках. Сума відносних величин структури по всій сукупності дорівнює одиниці або 100 %.

Для обчислення відносних величин структури використаємо дані про склад населення України:

За наведеними даними обчислюємо відносні величини структури (питому вагу) міських і сільських жителів в загальній чисельності населення, тобто структуру населення за місцем проживання:

 

Порівнюючи структуру населення за два періоди, можемо прослідкувати структурні зміни. Різниця між відповідними частками називається відсотковим пунктом. У наведеному прикладі за 10 років відбулися зміни в структурі населення за місцем проживання у бік збільшення питомої ваги міського населення. З 1991 по 2001 рік питома вага міського населеня зросла на 0,4 пункти (68,0-67,6) і відповідно на стільки ж зменшилася питома вага сільського населення (32,0 - 32,4 = -0,4).

Відносні величини координації застосовуються для характеристики співвідношення між окремими частинами статистичної сукупності і показують у скільки разів порівнювана частина більша або менша частини, що прийнята за базу порівняння. Наприклад, за наведеними вище даними можемо знайти співвідношення між міським і сільським населенням України у 2001 році: 33,5: 15,8 = 2,1. Це означає, що чисельність міського населення у 2,1 рази більша за чисельність сільського населення, тобто на одного мешканця села припадає більше ніж два міських жителя. Відносні величини норївняння обчислюють як співвідношення однойменних показників, що характеризують різні об'єкти (підприємства, галузі) або території (міста, регіони, країни) і мають однакову часову визначеність. Наприклад: Загальний обсяг інвестицій в Україну станом на 1 січня 2001 року становив: з Російської Федерації — 314,3 млн.дол. США, з США — 635,8 млн.дол. США. Порівнявши ці показники, одержимо: 635,8: 314,3 = 2,02, тобто обсяг інвестицій в Україну з США перевищує обсяг інвестицій із РФ у 2 рази.

Відносні величини інтенсивності характеризують ступінь поширення чи розвитку явища в певному середовищі. Вони обчислюються як співвідношення двох різноймених величин: абсолютної величини досліджуваного явища і абсолютної величини, що характеризує об'єм середовища, в якому відбувається розвиток або розповсюдження явища. На відміну від інших відносних величин, відносні величини інтенсивності виражаються іменованими величинами, в яких поєднуються одиниці виміру чисельника і знаменника. Прикладами відносних величин інтенсивності можуть бути такі показники: густота населення, виробництво продукції на душу населення, випуск продукції у розрахунку на одиницю основних виробничих фондів (фондовіддача). Відносні величини інтенсивності показують, скільки одиниць однієї сукупності припадає на одиницю іншої сукупності. Наприклад: За даними статистичного щорічника України у 2000 році валовий внутрішній продукт у фактичних цінах становив 172952 млн. грн., кількість наявного населення станом на 01.01.2001 р. — 49,3 млн.чол., територія — 603,7 тис.км². За цими даними можна обчислити такі відносні показники інтенсивності:

1) ВВП у розрахунку на душу населення 172952: 49,3 =

3508,2 грн/чол.;

2) густота населення 49,3: 603,7 = 82чол./км².

Ефективність використання статистичних показників залежить від специфіки і умов розвитку суспільних явищ і процесів, а також від комплексного застосування абсолютних і відносних величин у статистичному дослідженні. Саме такий підхід забезпечує найповніше відображення досліджуваної дійсності.