Разработка схемы алгоритма.

Лабораторная работа

на тему «Циклический вычислительный процесс»

Задание к работе:

1.Составить математическую модель решения задач Задания 1 и Задания 2, нарисовать блок-схемы алгоритма, написать 3 программы на языке Паскаль (первая программа с использованием оператора цикла FOR, вторая – с использованием оператора WHILE, третья – с использованием оператора REPEAT).

2. Оформить в виде отчета.

3. Ответить на контрольные вопросы.

4. Отчет представить преподавателю для проверки.

Задание 1 на тему «Цикл с параметром»

(использовать оператор For)

Вариант

1. Дано целое число N (> 0). Найти сумму N² + (N + 1)² + (N + 2)² + … + (2·N)² (n слагаемых)

2. Дано целое число N (> 0). Найти произведение 1.1 · 1.2 · 1.3 · … (N сомножителей).

3. Дано целое число N (> 0). Найти значение выражения 1.1 +1.2 + 1.3 + … (N слагаемых). Условный оператор не использовать.

4. Дано целое число N (> 0). Найти квадрат данного числа, используя для его вычисления следующую формулу: N² = 1 + 3 + 5 + … + (2·N – 1). После добавления к сумме каждого слагаемого выводить текущее значение суммы (в результате будут выведены квадраты всех целых чисел от 1 до N).

5. Дано вещественное число A и целое число N (> 0). Найти A в степени N: A^N = A·A· … ·A (числа A перемножаются N раз).

6. Дано вещественное число A и целое число N (> 0). Используя один цикл, вывести все целые степени числа A от 1 до N.

7. Дано вещественное число A и целое число N (> 0). Используя один цикл, найти сумму 1 + A + A² + A³ + … + A^N. (n слагаемых)

8. Дано целое число N (> 0). Найти произведение N! = 1·2·…·N (выражение N! (N–факториал) обозначает произведение всех целых чисел от 1 до N: N! = 1·2·…·N). Чтобы избежать целочисленного переполнения, проводить вычисления с помощью вещественных переменных и вывести результат как вещественное число

9. Дано целое число N (> 0). Используя один цикл, найти сумму 1! + 2! + 3! + … + N! (выражение N! (N–факториал) обозначает произведение всех целых чисел от 1 до N: N! = 1·2·…·N). Чтобы избежать целочисленного переполнения, проводить вычисления с помощью вещественных переменных и вывести результат как вещественное число

10. Дано вещественное число x и целое число n (> 0). Используя один цикл, найти сумму

(n слагаемых)

11. Дано вещественное число x и целое число n (> 0). Найти значение выражения

(n слагаемых)

12. Дано вещественное число x и целое число n (> 0). Используя один цикл, найти сумму

(n слагаемых)

13. Дано вещественное число x и целое число n (> 0). Найти значение выражения

(n слагаемых)

14. Дано вещественное число x и целое число n (> 0). Найти значение выражения

(n слагаемых)

15. Дано целое число n (> 0). Найти значение выражения

(n слагаемых)

16.Дано вещественное число X и целое число n >0. Вычислите сумму ряда

(n слагаемых)

17. Дано вещественное число X и целое число n >0. Вычислите сумму ряда

(n слагаемых)

18. С клавиатуры вводятся последовательно 10 пар целых чисел x и y. В каждой паре определите максимальное число и выведите его на экран.

19. С клавиатуры вводятся последовательно 10 пар целых чисел x и y. Выведите на экран только те пары, имеющие противоположные знаки.

20. Найдите сумму чисел, кратных 3, в диапазоне от 30 до 60

21.С клавиатуры вводится n целых чисел а₁, а₂,…,а_n. Выводите на экран в процессе ввода чисел произведения: a₁, a₁a₂, a₁a₂a₃, …,a₁a₂a₃…a_n

22.Дано целое число N (> 0). Найти значение выражения

(n слагаемых)

23.Дано целое число N (> 0). Найти значение выражения

(n слагаемых)

24.Дано целое число N (> 0). Найти значение выражения

(n слагаемых)

25. Дано вещественное число X и целое число N (> 0). Найти значение выражения

(n слагаемых)

Задание 2. Цикл с условием

(использовать операторы While и Repeat)

Вариант

1. Даны положительные числа A и B (A > B). На отрезке длины A размещено максимально возможное количество отрезков длины B (без наложений). Не используя операции умножения и деления, найти длину незанятой части отрезка A.

2. Даны положительные числа A и B (A > B). На отрезке длины A размещено максимально возможное количество отрезков длины B (без наложений). Не используя операции умножения и деления, найти количество отрезков B, размещенных на отрезке A.

3. Даны целые положительные числа N и K. Используя только операции сложения и вычитания, найти частное от деления нацело N на K, а также остаток от этого деления.

4. Дано целое число N (> 0). Если оно является степенью числа 3, то вывести True, если не является — вывести False.

5. Дано целое число N (> 0), являющееся некоторой степенью числа 2 (N = 2^K). Найти целое число K — показатель этой степени.

6. Вычислить частичную сумму ряда

Вычисление прекратить, когда модуль очередного слагаемого станет меньше 0,001. Проверьте, насколько сумма приблизилась к значению

7. Дано целое число N (> 0). Найти наименьшее целое положительное число K, квадрат которого превосходит N (K² > N). Функцию извлечения квадратного корня не использовать.

8. Дано целое число N (> 0). Найти наибольшее целое число K, квадрат которого не превосходит N (K² < N). Функцию извлечения квадратного корня не использовать.

9. Дано целое число N (> 1). Найти наименьшее целое число K, при котором выполняется неравенство 3K > N.

10. Дано целое число N (> 1). Найти наибольшее целое число K, при котором выполняется неравенство 3K < N.

11. Дано целое число N (> 1). Вывести наименьшее из целых чисел K, для которых сумма 1 + 2 + … + K будет больше или равна N, и саму эту сумму.

12. Дано целое число N (> 1). Вывести наибольшее из целых чисел K, для которых сумма 1 + 2 + … + K будет меньше или равна N, и саму эту сумму.

13. Дано число A (> 1). Вывести наименьшее из целых чисел K, для которых сумма 1 + 1/2 + … + 1/K будет больше A, и саму эту сумму.

14. Дано число A (> 1). Вывести наибольшее из целых чисел K, для которых сумма 1 + 1/2 + … + 1/K будет меньше A, и саму эту сумму.

15. Начальный вклад в банке равен 1000 руб. Через каждый месяц размер вклада увеличивается на P процентов от имеющейся суммы (P — вещественное число, 0 < P < 25). По данному P определить, через сколько месяцев размер вклада превысит 1100 руб., и вывести найденное количество месяцев K (целое число) и итоговый размер вклада S (вещественное число).

16. Спортсмен-лыжник начал тренировки, пробежав в первый день 10 км. Каждый следующий день он увеличивал длину пробега на P процентов от пробега предыдущего дня (P — вещественное, 0 < P < 50). По данному P определить, после какого дня суммарный пробег лыжника за все дни превысит 200 км, и вывести найденное количество дней K (целое) и суммарный пробег S (вещественное число).

17. Вычислить частичную сумму ряда

Вычисление прекратить, когда сумма ряда достигнет 0,24.

18. Вычислить частичную сумму ряда

Вычисление прекратить, когда сумма ряда станет больше 2,3.

19. Вычислите

. Суммирование завершить, когда S станет больше 150.

20. Написать программу, которая подсчитывает произведение целых чисел, введенных с клавиатуры, в интервале от –10 до +10 с шагом 0,5.

21. Введите два числа (например, А=45 и В=8) и найдите частное от деления нацело (в переменной k) и остаток от деления нацело, используя только операцию вычитания.

22. Найдите сумму чисел, кратных 5, в диапазоне от 5 до 60

23. Вычислить частичную сумму ряда

Вычисление прекратить, когда сумма ряда станет больше 100.

24. Вычислить частичную сумму ряда

Вычисление прекратить, когда сумма ряда станет больше 10.

25. Вычислить частичную сумму ряда

Вычисление прекратить, когда модуль очередного слагаемого станет меньше 0,001. Проверьте, насколько сумма приблизилась к значению 1/2

26. Вычислить частичную сумму ряда

Вычисление прекратить, когда модуль очередного слагаемого станет меньше 0,001. Проверьте, насколько сумма приблизилась к значению π/8.

27. Вычислить частичную сумму ряда

Вычисление прекратить, когда модуль очередного слагаемого станет меньше 0,015.

28. Вычислить частичную сумму ряда

Вычисление прекратить, когда модуль очередного слагаемого станет меньше 0,01.

29. Вычислить частичную сумму ряда

Вычисление прекратить, когда сумма ряда станет больше 0,12.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Иркутский государственный университет путей сообщения»

Кафедра «Информационные системы и защита информации»

Тема: «Циклический вычислительный процесс»

Вариант №

Выполнила: студентка группы ТБ.2-15-1

Жданова Алена

Проверила: канд. пед. н., доцент кафедры «Информатика» С.И. Михаэлис

Иркутск

Задание 1 («Цикл с параметром»)

1.Словесная постановка задачи.

Найти сумму ряда

Дано: n – параметр цикла, принимающий значение от 1 до 20.

Определить: у – сумму ряда.

Промежуточные величины: нет

2. Математическая постановка задачи.

Сумма ряда будет находиться по формуле y=y+1/n и повторяться в цикле 20 раз

3. Разработка схемы алгоритма.

4. Разработка программы на языке Pascal

5. Ответ

Задание 2 («Цикл с постусловием»)

1.Словесная постановка задачи.

Вычислить с помощью оператора Repeat сумму четных чисел от 0 до 10 включительно

Дано: I – параметр цикла.

Определить: Sum – сумму ряда.

Промежуточные величины: нет

2. Математическая постановка задачи.

Сумма ряда будет находиться по формуле Sum=Sum+I.

Параметр цикла I принимает значение от 1 до 10 с шагом 2: I=I+2

Разработка схемы алгоритма.