Поверхности разрыва в течениях жидкости, газа и плазмы

 

Поверхности слабых и сильных разрывов ([1], ч. II, гл. I, § 4). Разрывы сплошности ([3^*], §§ 18, 19).

Условия на поверхностях сильного разрыва в материальных средах и в электромагнитном поле ([2], гл. VII, §§ 4, 5; [3^*], § 35). Тангенциальные разрывы и ударные волны ([3^*], § 18, 19).

 

Гидростатика

 

Равновесие жидкости и газа в поле потенциальных массовых сил. Закон Архимеда. Равновесие и устойчивость плавающих тел и атмосферы ([2], VIII § 1; [1], ч. I, гл. III, §§ 1-4, 8).

 

Движение идеальной несжимаемой жидкости

 

Общая теория непрерывных потенциальных движений несжимаемой жидкости ([2], гл. VIII, § 12). Свойства гармонических функций ([2], гл. VIII, § 12). Многозначностъ потенциала в многосвязных областях ([1], ч. I, гл. I, § 18). Кинематическая задача о произвольном движении твердого тела в неограниченном объеме идеальной несжимаемой жидкости ([2], гл. VIII, § 14). Энергия, количество движения и момент количества движения жидкости при движении в ней твердого тела ([2], гл. VIII, § 15). Движение сферы в идеальной жидкости ([2], гл. VIII, § 13).

Силы воздействия идеальной жидкости на тело, движущееся в безграничной массе жидкости ([2], гл. VIII, § 16). Основы теории присоединенных масс ([2], гл. VIII, § 15). Парадокс Даламбера ([2], гл. VIII, §§ 8, 16).

Плоские движения идеальной жидкости. Функция тока. Применение методов теории аналитических функций комплексного переменного для решения плоских задач гидродинамики и аэродинамики ([1], ч. I, гл. III, §§ 11-16; [5], §§ 39, 40). Стационарное обтекание жидкостью цилиндра и профиля ([5], § 41). Формулы Чаплыгина и теорема Жуковского ([1], ч. I, гл. VI, §§ 5, 6; [5], § 44). Правило Жуковского и Чаплыгина определения циркуляции вокруг крыльев с острой задней кромкой ([1], ч. I, гл. VI, § 7; [5], § 41). Нестационарное обтекание профилей ([1^*], гл. I, §§ 1-5).

Плоские задачи о струйных течениях жидкости. Обтекание тел с отрывом струй. Схемы Кирхгофа, Эфроса и др. ([1], ч. I, гл. VI, § 16; [5], § 47; [1^*], гл. V, § 4).

Определение поля скоростей по заданным вихрям и источникам ([1], ч. I, гл. V, § 11; [2], гл. VIII, § 26). Формулы Био-Савара. Прямолинейный и кольцевой вихри ([1], ч. I, гл. V, §§ 12-15; [2], гл. VIII, § 27). Законы распределения давлений, силы, обуславливающие вынужденное движение прямолинейных вихрей в плоском потоке ([2], гл. VIII, § 28).

Постановка задачи и основные результаты теории крыла конечного размаха. Несущая линия и несущая поверхность ([2], гл. VII, § 27; [5], § 68).

Постановка задачи Коши-Пуассона о волнах на поверхности тяжелой несжимаемой жидкости ([1], ч. I, гл. VIII, §§ 2, 3; [3^*], § 24). Гармонические волны. Фазовая и групповая скорость. Дисперсия волн ([1], ч. I, гл. VII, § 8; [3^*], § 24; [7^*], §§ 11.1, 11.2, 11.4). Перенос энергии прогрессивными волнами ([1], ч. I, гл. VII, §§ 18-19; [7^*], § 11.6). Теория мелкой воды ([4], § 108; [7^*], § 13.10). Уравнения Буссинеска и Кортевега-де-Вриза. Нелинейные волны. Солитон ([7^*], §§ 13.11, 13.12; [3^*], § 24).

 

Движение вязкой жидкости. Теория пограничного слоя.

Турбулентность

 

Ламинарное движение несжимаемой вязкой жидкости. Течения Куэтта и Пуазейля ([1], ч. II, гл. II, §§ 11, 12; [2], гл. VIII, § 21). Течение вязкой жидкости в диффузоре ([8], гл. V, §§ 6, 9; гл. X, §§ 3, 4; [4], § 23). Диффузия вихря ([2], гл. VIII, § 30).

Приближения Стокса и Озеена. Задача о движении сферы в вязкой жидкости в постановке Стокса ([1], ч. II, гл. II, §§ 23, 25; [2], гл. VIII, § 20; [4], § 20).

Ламинарный пограничный слой ([2], гл. VIII, § 23; [10], гл. VII, § 1). Задача Блазиуса ([2], гл. VIII, § 24; [10], гл. VII, § 5). Интегральные соотношения и основанные на их использовании приближенные методы в теории ламинарного пограничного слоя ([5], § 89). Явление отрыва пограничного слоя ([5], § 86; [4], §§ 39, 40; [10], гл. VII, § 2). Устойчивость пограничного слоя ([4], § 41; [10], гл. XVI, §§ 2, 3). Теплообмен с потоком на основе теории пограничного слоя ([4^*], гл. VI, § 2; [5] §§ 114-116; [10], гл. XII, §§ 1, 4).

Турбулентность ([5], § 95). Опыт Рейнольдса. Уравнения Рейнольдса ([2], гл. VIII, § 22). Турбулентный перенос тепла и вещества ([5], §§ 97, 98). Полуэмпирические теории турбулентности ([5], § 98; [10], гл. XIX, §§ 2-4; ([9], гл. III, § 4).). Профиль скорости в пограничном слое. Логарифмический закон ([5], § 120; [10], гл. XIX, § 5). Прямое численное решение уравнений гидромеханики при наличии турбулентности ([5^*]).

Свободная и вынужденная конвекция ([6^*], гл. II, § 5; ([9], гл. V, §§ 16, 18).). Приближение Буссинеска ([6^*], гл. I, § 1). Линейная неустойчивость подогреваемого плоского слоя и порог возникновения конвекции. ([6^*], гл. II, § 5). Понятие о странном аттракторе ([4], §§ 30, 31).

Движение жидкости и газа в пористой среде. Закон Дарси. Система дифференциальных уравнений подземной гидрогазодинамики ([4^*], гл. I, § 1, гл. II, § 1). Неустановившаяся фильтрация газа. Примеры точных автомодельных решений ([4^*], гл. VIII, § 8).