Тема 10. Модели временных рядов

 

В экономике часто надо принимать решение на основе прогнозов развития той или иной ситуации. Такие прогнозы обычно осуществляются на основе знания динамики экономических показателей в предыдущие периоды времени. Такими показателями могут быть курсы валют, уровни цен, прибыль и рентабельность производства и т.д. Они обычно рассматриваются с периодичностью в месяц, квартал, год. Такие ряды показателей называются временными рядами (рядами динамики). Уровни временного ряда обозначают , где t – месяц, квартал или год. Задача прогнозирования состоит в том, чтобы получить оценки возможных значений рассматриваемых показателей на заданном будущем промежутке времени t = n +1, n +2, …, n + k. Промежуток времени от n +1 до n + k называется периодом прогнозирования.

Модели временных рядов можно рассматривать как частный случай простой (парной) регрессии, когда фактор x является временем.

Статистические методы прогнозирования временных рядов основаны на представлении динамики показателя с помощью модели

,

где - обычно монотонная функция (называемая трендом);

- периодическая функция с периодом один год, называемая сезонной компонентой, в этом случае t – месяцы или кварталы;

- периодическая функция с периодом несколько лет, называемая циклической компонентой;

- случайная составляющая, обычно имеющая нормальное распределение с нулевым средним.

Тренд характеризует устойчивую динамику показателя в течение предыдущего периода времени. Сезонная составляющая характеризует внутригодичные колебания значений показателя, обычно связанные с сезонностью (зима, весна, лето, осень) экономической конъюнктуры. Циклическая компонента рассматривается только для временных рядов, охватывающих периоды более десяти лет, и характеризует долгосрочные колебания экономической конъюнктуры, связанные с обновлением основных средств, изменениями технологий и т.д. Эти колебания рассматриваются обычно в макроэкономических исследованиях.

При прогнозировании временных рядов случайную составляющую не рассматривают, ограничиваясь оценкой ее дисперсии, для получения доверительного интервала прогнозных значений рассматриваемого показателя.

Методы экстраполяции динамики временных рядов основаны на предположении, что закономерности изменения показателя в прошлом сохранятся и на период прогнозирования.

СОДЕРЖАНИЕ

ЛИТЕРАТУРА.. 3

ЧАСТЬ ПЕРВАЯ.. 4

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ.. 4

Тема 1. МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ЭКОНОМИКЕ. 4

Тема 2. МОДЕЛЬ МЕЖОТРАСЛЕВОГО БАЛАНСА.. 5

Тема 3. ЗАДАЧИ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ.. 17

Тема 4. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МАТРИЧНЫХ ИГР. 28

4.1 Парные матричные игры с нулевой суммой. 28

4.2 Статистические игры. 30

Критерии для принятия решений. 30

Тема 5. СЕТЕВЫЕ МЕТОДЫ ПЛАНИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ. 36

5.1 Общие понятия моделей СПУ.. 36

5.2 Правила построения сетевых графиков. 37

Тема 6. СЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ ЗАДАЧ ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ. НАХОЖДЕНИЕ КРАТЧАЙШЕГО МАРШРУТА. 40

6.1 Основные понятия сетевых моделей. 40

6.2 Матричный способ задания сетей. 41

5.3 Задача о кратчайшем пути. 42

ЧАСТЬ ВТОРАЯ.. 48

ЭКОНОМЕТРИКА.. 48

Тема 7. ПРЕДМЕТ ЭКОНОМЕТРИКИ.. 48

Тема 8. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА СВЯЗЕЙ. МОДЕЛИ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ.. 51

Тема 9. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА СВЯЗЕЙ. МОДЕЛИ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ.. 64

Тема 10. МОДЕЛИ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ.. 75