Тема 1. Метод математического моделирования в экономике

Учреждение образования

«ВЫСШИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ»

кафедра М и Ф

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

 

 

по дисциплине

«ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ. ЭКОНОМЕТРИКА»

 

для студентов уровня ВО

заочной и дневной формы обучения специальностей

1 – 26 02 03 – Маркетинг

1 – 25 01 07 – Экономика и управление на предприятии

 

Минск 2009

 

 

Составитель Е.М. Колодная

 

 

Издание утверждено на заседании кафедры М и Ф

22 февраля 2007 года, протокол №7

 

 

Зав. кафедрой Л.Л. Гладков

 

ЛИТЕРАТУРА

1) Экономико-математические методы и модели./ Под ред. Кузнецова А.В. – Мн.: БГЭУ, 1999.

2) Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. Высшая математика. Математическое программирование. – Мн.: Выш. шк., 1994.

3) Сборник задач и упражнений по высшей математике. Математическое программирование. Под общей ред. Кузнецова А.В. – Мн.: Выш. шк., 1995.

4) Барсук В.А., Губин В.А. Математические методы планирования и управления в хозяйстве связи.– М.: Радио и связь, 1974.

5) Кузнецов А.В., Новикова Г.И., Холод Н.И. Сборник задач по математическому программированию. – Мн.: Выш. шк., 1985.

6) Кузнецов А.В., Холод Н.И., Костевич Л.С. Руководство к решению задач по математическому программированию. – Мн.: Выш. шк., 1978.

7) Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – Мн.: Выш. шк., 1986.

8) Сакович В.А. Исследование операций. – Мн.: Выш. шк., 1985.

9) Федосеев В.В. Экономико-математические методы и прикладные модели. – М.: ЮНИТИ, 2000.

10) Юферева О.Д. Экономико-математические методы и модели. Сборник задач. – Мн.: БГЭУ, 2002.

11) Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: Учеб. – М.: Дело, 2000.

12) Кулинич Е. И. Эконометрия. – М.: Финансы и статистика, 2001.

13) Валентинов В. А. Эконометрика: Учебник. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2006.

14) Бородич С. А. Эконометрика: Учебное пособие. – 3-е изд., стер. – Мн.: Новое знание, 2006.

15) Афанасьев В. Н., Юзбашев М. М., Гуляева Т. И. Эконометрика: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2006.

 

ЧАСТЬ ПЕРВАЯ

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ

Тема 1. МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ЭКОНОМИКЕ

Метод моделирования основывается на принципе аналогии, т.е. возможности изучения реального объекта не непосредственно, а через рассмотрение подобного ему и более доступного объекта, его модели. Важнейшим понятием в экономико-математическом мо­делировании является понятие адекватности модели, т.е. соответ­ствия модели моделируемому объекту или процессу. При модели­ровании под адекватностью понимается соответствие тем свойст­вам, которые считаются существенными для исследования.

Таким образом, можно дать следующее определение модели. Модель - это объект, который заменяет оригинал и отражает наибо­лее важные для данного исследования черты и свойства оригинала.

Под экономико-математической моделью принято понимать математическое описание экономического объекта или процесса, проведенное в целях их исследования или управления ими.

Экономико-математическое моделирование - это комплекс экономических и математических дисциплин, предметом иссле­дования которого являются количественные характеристики и закономерности процессов, рассматриваемые в неразрывной связи с их качественными характеристиками.

Практическими задачами экономико-математического моде­лирования являются:

* анализ экономических объектов и процессов;

* экономическое прогнозирование, предвидение развития экономических процессов;

* подготовка информации для выработки научно-обоснованных управленческих решений.

Анализ сложившейся практики моделирования различных про­цессов в экономике показывает некоторую типичность этапов мо­делирования. Их можно представить в такой последовательности.

1) Постановка экономической проблемы и ее качественный анализ. На этом этапе требуется сформулировать сущность про­блемы, принимаемые предпосылки и допущения. Необходимо выделить важнейшие черты и свойства моделируемого объекта, изучить его структуру и взаимосвязь его элементов, хотя бы предварительно сформулировать гипотезы, объясняющие пове­дение и развитие объекта.

2) Построение математической модели. Это этап формализации экономической проблемы, т.е. выражения ее в виде конкретных математических зависимостей (функций, уравнений, неравенств и др.)

3) Математический анализ модели. На этом этапе чисто математическими приемами исследования выявляются общие свойства модели и ее решений. В частности, важным моментом является доказа­тельство существования решения сформулированной задачи.

4) Подготовка исходной информации в соответствии с по­становкой задачи и требованиями, предъявляемыми математи­ческим аппаратом. В экономических задачах это, как правило, наиболее трудоемкий этап моделирования.

5) Численное решение. Этот этап включает разработку алго­ритмов численного решения задачи, подготовку программ на ЭВМ и непосредственное проведение расчетов.

6) Анализ численных результатов и их применение. На этом этапе, прежде всего, решается важнейший вопрос о правильно­сти и полноте результатов моделирования и применимости их как в практической деятельности, так и в целях усовершенство­вания модели. Поэтому в первую очередь должна быть проведе­на проверка адекватности модели по тем свойствам, которые выбраны в качестве существенных.

Таким образом, может возникнуть необходимость вернуться к какому-либо этапу. Так, на этапе построения модели может выясниться, что постановка задачи или противоречива, или приводит к слишком сложной математической модели, в этом случае исходная постановка задачи должна быть скорректирована. Наиболее часто необходимость возврата к предшествующим этапам моделирования возникает на этапе подготовки исходной инфор­мации. Если необходимая информация отсутствует или затраты на ее подготовку слишком велики, приходится возвращаться к этапам постановки задачи и ее формализации, чтобы приспосо­биться к доступной исследователю информации. Поскольку эта­пы взаимосвязаны между собой, то моделирование представляет собой циклический процесс, т.е. за первым шестиэтапным циклом может последовать второй, третий и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а первоначаль­но построенная модель постепенно совершенствуется.