Методика 17. Формирование понятий

 

Методика представляет собой набор плоскостных фигур — квадратов, треугольников и кругов — трех разных цветов (красный, желтый, зеленый — возможны и другие их комбинации) и трех различных размеров (см. рис. 62, где эти фигуры показаны в контурных формах вместе с основными размерами). Признаки этих фигур: форма, цвет и величина — образуют трехбуквенные искусственные понятия, не имеющие смысла на родном языке ребенка. В данном эксперименте используются следующие искусственные понятия:

Понятия с одним признаком

биг — круглый

каб — большой

сур — красный

цев — треугольный

бос — квадратный

див — средний

лаг — зеленый

гур — маленький

нич — желтый

Понятия с двумя признаками

дис — красный и большой

буд — зеленый и большой

вар — желтый и маленький

роз — желтый и большой

веч — зеленый и маленький

кир — красный и средний по размеру

зум — желтый и средний по размеру

куд — зеленый и средний по размеру

сим — красный и маленький по размеру

Понятия с тремя признаками

мук — красный, треугольный, маленький

чар — красный, круглый, средний

бек — красный, квадратный, большой

вич — зеленый, треугольный, маленький

сев — зеленый, круглый, средний

бал — зеленый, квадратный, больший

нур — желтый, треугольный, маленький

гон — желтый, круглый, средний

сов — желтый, средний, круглый

 

Рис. 62. Плоскостные фигуры к методике изучения процесса формирования понятий.

 

Как видно из приведенных выше списков, в предложенные искусственные понятия входят от одного до трех различных признаков. Фигуры соответствующего размера, формы и цвета (всего 27 фигур с разными признаками) вырезаются из цветной бумаги и наклеиваются на квадратные картонные карточки размером 8x8 см.

Перед ребенком в произвольном порядке рядом друг с другом раскладываются карточки с цветными фигурами на них таким образом, чтобы все эти карточки ребенок мог одновременно видеть и изучать. Карточки можно разложить в три ряда по семь карточек в каждом, поместив две из них в неполный ряд.

По команде экспериментатора испытуемый в соответствии с полученным от экспериментатора заданием начинает искать задуманное им понятие. Делая первый шаг на этом пути, он отбирает одну из карточек и кладет ее отдельно от других. Экспериментатор подтверждает или отрицает наличие искомого признака (признаков) понятия на отобранной испытуемым карточке, и тот продолжает поиск дальше до тех пор, пока не будут отобраны карточки, содержащие в себе все признаки искомого понятия. После того как экспериментатор подтвердит испытуемому данный факт, испытуемый должен дать определения соответствующему понятию, т. е. сказать, какие конкретные признаки в него входят.

Экспериментатор в начале исследования задумывает понятие, содержащее только один признак, затем — понятие, включающее два признака, и, наконец, понятие, содержащее в себе сразу три признака. Задумав понятие, экспериментатор сообщает испытуемому трехбуквенное- название данного понятия и количество признаков, которое оно содержит. Испытуемому предлагается самостоятельно найти эти признаки, отобрав из предложенного набора карточек с фигурами те, которые содержат эти признаки, и назвать само понятие, определив его через найденные признаки.

Понятие, содержащее в себе только один из признаков — цвет, форму или величину, отбирается экспериментатором произвольно из верхнего списка; понятие, включающее два признака, — из среднего списка; понятие, включающее три признака, — из нижнего списка.

На решение испытуемым каждой из трех задач (поиск трех понятий, включающих в себя от одного до трех разных признаков) отводится по 3 минуты. Если за это время испытуемый не справится самостоятельно с задачей, то экспериментатор дает ему подсказку: сам отбирает одну из карточек, которая содержит искомый признак, и говорит: «На этой карточке есть нужный признак» (ребенок должен обнаружить этот признак и назвать без дальнейшей подсказки). Еще через минуту, если ребенок по-прежнему не справляется с заданием, экспериментатор предлагает ему вторую подсказку: показывает еще одну карточку, содержащую искомый признак (или признаки). Наконец, если спустя 5 минут после начала выполнения очередного задания ребенок так и не нашел все признаки и не дал словесное определение искомому понятию, то ему предлагается следующая задача того же самого типа. Если и с ней испытуемый не справится, то эксперимент прекращается.

В том случае, если ребенок справился с первым заданием (поиск и определение понятия с единственным признаком) самостоятельно или после подсказок экспериментатора, ему предлагается следующее, более сложное задание, связанное с поиском и определением понятия, содержащего два признака, и так далее. Более сложное задание, касающееся формирования понятий с большим числом признаков, дается ребенку только в том случае, если до этого он справился с выполнением менее сложного задания.

Оценка результатов

Оценка результатов психодиагностического эксперимента на формирование понятий производится следующим образом.

10 баллов ребенок получает в том случае, если он полностью самостоятельно, без подсказок со стороны экспериментатора, сумел за отведенное время решить все три задачи, т. е. нашел все признаки и дал определение трем понятиям, содержащим в себе от одного до трех разных признаков.

8—9 баллов ребенок получает тогда, когда за отведенное время он решил все три задачи, но ему для этого понадобилось больше 9 мин и одна-две подсказки.

6—7 баллов за выполнение данного задания ребенок получает в том случае, если ему понадобилось получить как минимум две-три подсказки при решении первой и второй задач, а с третьей он не справился даже после получения всех подсказок.

4—5 баллов соответствуют тому случаю, когда ребенок с трудом решил первые две задачи (поиск и определение понятий с одним и двумя признаками), а третью задачу не решил.

2—3 балла ребенок получает тогда, когда после подсказок он справился только с первой задачей, а вторую и третью не решил.

0—1 балл — тот случай, когда после всех подсказок ребенок не смог решить ни одной задачи.

Выводы об уровне развития

10 баллов — очень высокий.

8—9 баллов — высокий.

4—7 баллов — средний.

1—3 балла — низкий.

0—1 балл — очень низкий.

Методика 18. «Умение считать в уме»

 

С помощью данной методики проверяется способность ребенка производить умственные арифметические действия с числами и дробями разного типа: простыми и десятичными, а также со сложными, дробно-целыми числами. Если ребенка научили считать еще до поступления в школу, то данную методику можно применять, начиная с дошкольного возраста. В норме же она служит для оценки соответствующей способности у детей, уже обучающихся в школе.

Примеры на счет (табл. 13) предлагаются ребенку на слух в порядке их усложнения. Он должен как можно быстрее сосчитать в уме и дать устный ответ.

Таблица 13

Примеры для устного счета в методике «Умение считать в уме»

Оценка в баллах	Примеры (с порядковыми номерами и решениями)	Оценки в баллах
0,8	0,1	1. 5 + 2 = 7 25. 0,83 + 0,12 = 0,95 2. 4 + 5 = 9 26. 0,47 + 0,35 = 0,82 3. 6 - 2 = 4 27. 0,22 - 0,13 = 0,09	0,7	3,2
0,2	4. 9 - 6 = 3 28. 0,87 - 0,43 = 0,44 5. 3 х 2 = и 29- 0,22 х 0,1 =0,022 6. 2 х4 = 8 30. 0,15 х 0,2 = 0,03	0,8
0,2	7. 9: 3 = 3 31. 0,21: 0,1 = 2,1 8. 6: 2 - 3 32. 0,48: 0,24 = 2,0 9. 10 + 6 = 16 33. 1/4 + 1/4 = 1/2	0,8
0,3	10. 12 + 4 - 16 34. 1/4 + 2/4 = 3/4 11. 16 - 4 = 12 35. 3/5 + 1/8 = 29/40 12. 19 - 7 = 12 36. 9/16 - 5/16 = 1/4	0,9
1,6	0,3	13. 4 х 3 = 12 37. 1/3 х 1/3 = 1/9 14. 6 х 3 = 18 38. 2/8 х 3/8 = 3/32 15. 18: 3 = 6 39. 4/5: 2/5 = 2,0	0,9	2,0
0,4	16. 15: 5 = 3 40. 5/16: 3/16 = 5/3 17. 25 +32 = 57 41. 1/2 + 2/4 = 1,0 18. 41 + 23 = 64 42. 8/32 + 3/4 = 1,0	1,1
0,4	19. 43 - 17 = 26 43. 9/10 - 2/5 - 1/2 20. 67 - 21 = 46 44. 9/16 - 3/4 = 3/16 21. 16 х 5 = 80 45. 2/6 х 1/2 - 1/6	1,1	2,4
0,5	22. 22 х 4 = 88 46. 3/16 х 3/4 = 9/64 23. 48: 12 = 4 47. 4/12: 2/3 = 1/2 24. 84: 14 = 6 48. 8/32: 4/16 = 1	1,3

 

В таблице справа и слева приведены баллы, которыми оценивается правильное решение того или иного арифметического примера. Все примеры в таблице разделены на группы. Если из данной группы, включающей три примера, ребенок решил не менее двух примеров, то ему приписывается определенный балл. Группы примеров, оцениваемых соответствующим количеством баллов, отделены в таблице друг от друга отрезками горизонтальных линий. Между ними находятся те оценки, которые получает ребенок за правильное решение данных примеров.

Общее время, отводимое на выполнение всего задания (решение 48 примеров), равно 5 минутам. Задание заключается в том, чтобы за это время решить как можно больше примеров.

Правильные решения, данные в самих примерах, должны быть известны только экспериментатору и служат для него средством контроля правильности решения, предложенного ребенком.

Сумма баллов, полученных ребенком за правильно решенные в течение 5 минут примеры, является тем показателем, который затем переводится в баллы по стандартизированной 10-балльной шкале.

Выводы об уровне развития

7,7 балла и выше — очень высокий.

от 5,7 до 7,6 балла — высокий.

от 2,5 до 5,6 балла — средний.

от 0,9 до 2,4 балла — низкий.

меньше 0,8 балла — очень низкий.

 

Интерпретация полученных результатов производится следующим образом (приводимый пример касается учащихся IV классов средней школы; способы оценки умения считать в уме у детей других возрастов еще предстоит уточнить с учетом программы по математике, по которой они обучаются в школе).

Сумма баллов, находящаяся в пределах от 7,7 до 10,0, считается очень хорошим результатом и свидетельствует о наличии у ребенка способностей к математике.

Сумма баллов в пределах от 5,7 до 7,6 рассматривается как хороший результат и говорит о средних способностях данного ребенка.

Сумма баллов, оказавшаяся в интервале от 2,5 до 5,6 балла, свидетельствует о наличии у данного ребенка слабых способностей к математике.

Сумма баллов, расположенная в пределах интервала от 0,9 до 2,4, является признаком того, что способности к усвоению математики у данного ребенка отсутствуют.

Результат, меньший 0,8 баллов, является признаком серьезного отставания развития математического мышления у ребенка.

Методика 19. «Кубик Рубика»

 

Эта методика предназначена для диагностики уровня развития наглядно-действенного мышления.

Пользуясь известным кубиком Рубика, ребенку задают разные по степени сложности практические задачи на работу с ним и предлагают их решить в условиях дефицита времени.

Ниже приведены описания девяти таких заданий, вслед за которыми в скобках указано количество баллов, которое получает ребенок, решив данную задачу за I мин. Всего на эксперимент отводится 9 мин (по минуте на задачу).

Замечание. Переходя от решения одной задачи к другой, каждый раз необходимо изменять цвета собираемых граней кубика Рубика.

Задание 1. На любой грани кубика собрать столбец или строку из трех квадратов одного цвета (0,3 балла).

Задание 2. На любой из граней кубика собрать два столбца или две строки из квадратов одного и того же цвета (0,5 балла).

Задание 3. Собрать полностью одну грань кубика из квадратов одного и того же цвета, т. е. полный одноцветный квадрат, включающий в себя 9 малых квадратиков (0,7 балла).

Задание 4. Собрать полностью одну грань определенного цвета и к ней еще одну строку или один столбец из трех малых квадратиков на другой грани кубика (0,9 балла).

Задание 5. Собрать полностью одну грань кубика и в дополнение к ней еще два столбца или две строки того же самого цвета на какой-либо другой грани кубика (1,1 балла).

Задание 6, Собрать полностью две грани кубика одного и того же цвета (1,3 балла).

Задание 7. Собрать полностью две грани кубика одного и того же цвета и, кроме того, один столбец или одну строку того же самого цвета на третьей грани кубика (1,5 балла).

Задание 8. Собрать полностью две грани кубика и к ним еще две строки или два столбца такого же цвета на третьей грани кубика (1,7 балла).

Задание 9. Собрать полностью все три грани кубика одного и того же цвета (2,0 балла).

Оценка результатов

Оценка результатов работы с этой методикой производится следующим способом. Если число баллов, набранных ребенком, равно 10, то его наглядно-действенное мышление считается очень высоко развитым.

Если в процессе решения всех задач ребенок за отведенное время в сумме набрал от 4,8 до 8,0 баллов, то его мышление считается высокоразвитым.

Если общая сумма баллов, набранных ребенком, оказалась в пределах от 1,5 до 3,5 баллов, то его наглядно-действенное мышление рассматривается как среднеразвитое, а сам он — подготовленным к обучению в школе.

Если общая сумма баллов, набранных ребенком, не превысила 0,8 балла, то его наглядно-действенное мышление считается слаборазвитым, а сам он по данному параметру не готов к обучению в школе.

Методика 20. «Матрица Равена»

 

Эта методика предназначается для оценивания наглядно-образного мышления у младшего школьника. Здесь под наглядно-образным мышлением понимается такое, которое связано с оперированием различными образами и наглядными представлениями при решении задач.

Конкретные задания, используемые для проверки уровня развития наглядно-образного мышления, в данной методике взяты из известного теста Равена. Они представляют собой специальным образом подобранную выборку из 10 постепенно усложняющихся матриц Равена (см. рис. 63 А, Б, В, Г, Д).

 

 

Ребенку предлагается серия из десяти постепенно усложняющихся задач одинакового типа: на поиск закономерностей в расположении деталей на матрице (представлена в верхней части указанных рисунков в виде большого четырехугольника) и подбор одного из восьми данных ниже рисунков в качестве недостающей вставки к этой матрице, соответствующей ее рисунку (данная часть матрицы представлена внизу в виде флажков с разными рисунками на них). Изучив структуру большой матрицы, ребенок должен указать ту из деталей (тот из восьми имеющихся внизу флажков), которая лучше всего подходит к этой матрице, т. е. соответствует ее рисунку или логике расположения его деталей по вертикали и по горизонтали.

На выполнение всех десяти заданий ребенку отводится 10 минут. По истечении этого времени эксперимент прекращается и определяется количество правильно решенных матриц, а также общая сумма баллов, набранных ребенком за их решения. Каждая правильно решенная матрица оценивается в 1 балл.*

* Правильные, решения всех десяти матриц следующие (первая, из приводимых ниже пар цифр указывает на номер матрицы, а вторая — на правильный ответ [номер выбираемого флажка]): 1 — 7, 2 — 6, 3 — 6, 4 — 1, 5 — 2, 6 — 5, 7 -6, 8 - 1, 9 - 3, 10 - 5.

 

Выводы об уровне развития

10 баллов — очень высокий.

8—9 баллов — высокий.

4—7 баллов — средний.

2—3 балла — низкий.

0—1 балл — очень низкий.