, .
, , ,
m, s, a b.
.
R (a < C< b) = F(b) F(a) (1)
F(b) - b
F(a)- a
F(x) , m, s.
:
:
:
:
:
,
.
( ) :
, ,
m=0; s=1
*() .
m,s :
a b.
(1):
, a
b , , *(), m=0 s=1. , * :
b , ;
- , , , , .
, *() :
1.*(- ¥)=0
2.*(+¥)=1
3.*()- .
, m=0 s=1 ,
4.*(-)=1-*().
.
, , .
1,2(); 0,8().
, 1,6().
.
, m=12, s=0,8.
|
|
a=--1, b= +1,6.
:
*(0,5)=0,6915 *(-3,5)=0,0002
(-1,6<<1,6)=0,6915-0,0002=0,6913
5.48.
:
d2>d1, . - , . ,
q , .
.
q= 1- p(d1< d < d2);
, D , . , . ,
10% . sd.
5-54
=0. -1 1 0.5.
x | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | ||||||
-5,68 | -3,64 | -2,05 | -0,91 | -0,22 | -0,22 | -0,91 | -2,05 | -3,64 | -5,68 | ||
0,003 | 0,026 | 0,129 | 0,403 | 0,803 | 0,803 | 0,403 | 0,129 | 0,026 | 0,003 | ||
0,001 | 0,01 | 0,03 | 0,11 | 0,22 | 0,3 | 0,22 | 0,11 | 0,03 | 0,01 | 0,001 |
5-58.
, , .
, ; , , : .
- =3. - 2 4 0,5. - . - .
-2 | -1 | ||||||||||
-5,68 | -3,64 | -2,05 | -0,91 | -0,22 | -0,22 | -0,91 | -2,05 | -3,64 | -5,68 | ||
0,0033 | 0,0262 | 0,1287 | 0,4025 | 0,8025 | 0,8025 | 0,4025 | 0,1287 | 0,0262 | 0,033 | ||
0,001 | 0,01 | 0,03 | 0,11 | 0,22 | 0,270 | 0,22 | 0,11 | 0,03 | 0,01 | 0,001 |
2
|
|
- =6. 4 8 0,6. . .
.
-1 | |||||||||||||||
-4,36 | -3,04 | -2,20 | -1,35 | -0,76 | -0,34 | -0,08 | -0,08 | -0,34 | -0,76 | -1,35 | -2,20 | -3,04 | -4,36 | ||
s
s. 03% 3s.
0003
3s .
3s - -. .
, ;
, .
, , , , . ; , , . , , , , .
, , .
, . , .
1. ( ) .
. . , . . , , , .
, , , ,, . , .
|
|
2. .
: , . .
, : , ?
: ?
.
.
, , , , . (). . , , . . , I, .
.
20 .
N N n/n | Xi | N N n/n | Xi | N N n/n | XI |
-20 | |||||
-60 | -100 | -80 | |||
-10 | -80 | ||||
-60 | |||||
-10 | -10 | ||||
-30 |
.
.
< x
F*(x) = P*(X<x)
, ,
, , , .
.
, .
.
-100, F(-100) = 0. -100 , 1/20; -100 F*(X) 1/20, -80 F*() 2/20, . . -80 , . .
|
|
:
, . , F*(), 1/n, n .
, , <x ( ) F(x) .
- , F*(x) , F*(x) F(x) X.
. F*(x) . , , F(x), f(x).
. .
.
( ) . .
, , . mI, I- . , :
PI* = mI/n
, ..
,
1,2 | ½ | |
2,3 | ||
.. | ||
i,Xi+1 | ¾ ½½½ | |
.. | ||
Xk,Xk+1 |
.
. .
, . .
1, 2 | 2, 3 | i, i+1 | k, k+1 | |||
mi | M1 | M2 | mi | mk | ||
Pi | P1 | P2 | Pi | Pk |
i,i+1- ; i- ;k- .
11.
2.
120-140 | 140-160 | 160-180 | 180-200 | 200-220 | 220-240 | 240-260 | 260-280 | |
Pi | 0,02 | 0,08 | 0,20 | 0,28 | 0,24 | 0,12 | 0,04 | 0,02 |
, , ( ,
); ,
1.
500 .
.
Ii | -4;-3 | -3;-2 | -2;-1 | -1;0 | 0;1 | 1;2 | 2;3 | 3;4 |
mi | ||||||||
Pi | 0,012 | 0,050 | 0,144 | 0,266 | 0,240 | 0,176 | 0,092 | 0,020 |
(
. ,
7-20. 12.
.
.
.
.
|
| |||||||
| |||||||
|
|
, ,
, , .
, .
, .
,
, . :
xi | -4 | -3 | -2 | -1 | |||||
F*(x) | 0,012 | 0,062 | 0,206 | 0,472 | 0,712 | 0,888 | 0,980 | 1,000 |