|| (; ) (; ) (.1):
| AB | = . (1)
. λ, A (. 1), .. , C:
. (2)
, .. =1, C:
. (3)
F (, ) = 0 = f ().
()
(.2) : , r
(r = | 0M |), φ = .
:
, , , M (x; y) :
(4)
φ tgφ,
, :
(5)
F (r, φ) = 0 r = f (φ).
:
+ + = 0.
(. 3):
= k x + b. (6)
(. 3):
= . (7)
, ( 0; 0) ( ):
y 0 = k (x x 0). (8)
, ( 1; 1) ( 2; 2):
. (9)
, :
. (10)
, : = k 1 x + b 1 = k 2 x + b 2.
:
k 1 = k 2.. (11)
:
. (12)
, .. k 2 , k 1 = 0 : k 2 = 0, k 1 .
, :
, (13)
. , .. k 2 , .
:
. (14)
(. 4):
O ;
;
F 1( c; 0), F 2(c; 0) ;
| 12 | = 2 a ;
;
| B1B2 | = 2 b ;
b .
: c 2 = a 2 b 2.
.
a < b, (. 5).
F 1(0; c), F 2(0; c), c 2 = b 2 a 2.
a = b, :
x 2 + y 2 = R 2 ,
R= a= b.
, = 0, .
|
|
:
. (15)
(. 6):
O ;
;
F1 ( c; 0), F2 (c; 0) ;
| 12 | = 2 a ;
;
| B1B2 | = 2 b ;
b .
:
.
: 2 = a 2 + b 2.
.
.
4 :
2 = 2 . (16) F (0; ), : = . | |
. 7. | |
2 = 2 . (17) F (0; ), : = . | |
. 8. | |
2 = 2 . (18) F (; 0), : = . | |
. 9. | |
2 = 2 . (19) F ( ; 0), : = . | |
. 10. |
: O , F , p ( F l).
Y O 1(α; β). (; ) X 1 O 1 Y 1 ( 1; 1),
(20)
2.
2.
Y | X 1 O 1 Y 1 |
O 1(α; β) R: | : |
O 1(α; β): | : |
O 1(α; β): | : . |
O 1(α; β) . | : |
1
1. :
(3; 1), (4; 6), (8; 2).
: 1) ; 2) ; 3) ;
4) , ; 5) ( ); 6) .
2. (3; 0), l: 3 x = 4 λ = 3: 2.
, , l λ. .
3. 2- : .
. , . .
4. 2- l: x + 2 y 3 = 0.
: 1) 2- ; 2) ; 3) .
|
|
5. (): .
: 1) ; 2) , = 0, 1, .,16, ; 3) (), , ; 4) .
1.
1) (1):
| B |= =
2) , (10):
y = 2 x + 14 .
3) . (9):
: .
A, B, C , ABC , (13)
.
4) K, , (8) (12). K. , .
AK (8):
= kAK (x x A) (1) = (x (3))
x 2 y + 1 = 0 AK.
5) : A P , P A 2: 1, , .. .
A . (3):
(6; 2).
, A , P, A = 2, , (2):
P (3; 1) .
6) Y (. 11). .
:
1) | B | = ;
2) : y = 2 x + 14;
3) : ;
4) K: x 2 y + 1 = 0;
5) P (3; 1);
6) . 11.
2.
(; ) , (. 12), .. K , 3 x = 4. K 3 x = 4, K .
, (1) :
.
, .. (; ) .
:
,
.
Y (. 13).
: . . 13.
3.
2- . :
.
O 1(5; 2) (. 2 ).
XOY : X 1 O 1 Y 1 , O 1(5; 2) XOY (. 14).
:
.
: = 3 , b= 2 , = . X 1 O 1 Y 1: F 1( ; 0), F 2(; 0).
XOY:
, XOY:
F 1( ; 2), F 2(;2).
:
(. 14).
|
|
: ,
:
O 1(5; 2) ;
= 3 , b= 2 ;
= ;
XOY: F 1( ; 2), F 2(;2);
. 14.
4.
1) 2- . ( ):
.
(. 2 ). : X 1 O 1 Y 1.
2) XOY. :
, (3; 0) (1; 1).
3) XOY (. 15).
: 1) ;
2) (3; 0), (1; 1);
3) . 15.
5.
1) :
n = 0 ,
2) , k = 0, 1, , 16, , .. , , 3.
3.
k | k | ||||
π /8 | 9 π /8 | 3,7 | |||
2 π /8 | 10 π /8 | 2,8 | |||
3 π /8 | 11 π /8 | 1,5 | |||
4 π /8 | 12 π /8 | ||||
5 π /8 | 1,5 | 13 π /8 | |||
6 π /8 | 2,8 | 14 π /8 | |||
7 π /8 | 3,7 | 15 π /8 | |||
, , . , (. 16).
3) , , .
, , , , : . , 2- : .
4) :
.
O 1(2; 0) R = 2. O 1(2; 0) :
,
( n = 1, .. ( (5)).
:
1) :
2) . 16;
3) : ;
4) R = 2.