Относительность пути и траектории

Сначала поговорим об относительности пути и траектории. Начнем мы с очень простого эксперимента. Чтобы его сделать, нужно воспользоваться простыми деталями. Какими? Во-первых, это линейка, во-вторых, это доска, обыкновенная классная доска и кусок мела. Кусок мела в данном случае будет изображать движущееся тело. Итак, одну систему отсчета мы связываем с линейкой, т.е. линейка – это у нас как бы ось Х, вдоль которой будет двигаться тело. Вторая система отсчета будет связана с доской.

Итак, движение в двух системах отсчета. Посмотрите на рис. 2. Можно отметить, что мел движется вдоль линейки прямолинейно, стало быть, траектория будет прямая. А когда мы рассматриваем движение – мел в плоскости доски, то траектория будет представлять собой кривую линию. Говорить о пройденном пути в данном случае проще всего, т.к. пройденный путь – это есть длина траектории, следовательно, в системе отсчета, связанной с линейкой, пройденный путь будет меньше, чем пройденный путь в плоскости доски. Как видно из эксперимента, от выбора системы отсчета зависит и траектория движения тела, и пройденный путь.

Относительность скорости

Для демонстрации относительности скорости проведем эксперимент. Для него потребуются очень простые предметы. Во-первых, это металлический цилиндр. Этот металлический цилиндр будет связан со столом, и поэтому система отсчета (СО) будет связана со столом.

Рис. 3. Оборудование для эксперимента

Вторую СО свяжем с линейкой. И деревянный брусок, используемый как движущееся тело. Чтобы пронаблюдать относительность скорости, мы берем этот брусок и заставляем его двигаться. Обратите внимание, движение бруска происходит вдоль линейки относительно выбранных систем отсчета, и мы можем сказать, что скорость бруска и относительно линейки, и относительно стола будет одинакова. В этом случае скорость равна скорости в одной системе отсчета и скорости в другой системе отсчета.

Кладем брусок на линейку и начинаем ее двигать. Движение происходит следующее: линейка движется вместе с бруском, можно сказать, что скорость бруска относительно линейки равна нулю. Значит, в этой системе отсчета брусок находится в состоянии покоя, а вот относительно стола, о чем говорит нам цилиндр, произошло изменение положения тела. Следовательно, относительно стола брусок движется. Это говорит о том, что в данном случае в одной системе отсчета и в другой системе отсчета скорость была разной.

Рис. 3. Схема эксперимента

Чтобы лучше разобраться с относительностью скорости, сделаем еще один, но уже мысленный эксперимент и обратимся к рисунку.

Рис. 4. Схема мысленного эксперимента

Итак, совместим ось Ох с дорогой, по которой движутся три автомобиля. Обращаю ваше внимание, что самая маленькая скорость у первого автомобиля , у второго автомобиля она чуть больше, самая большая скорость у третьего автомобиля, обозначена. <<

Если систему отсчета совместить с первым автомобилем, то мы увидим буквально следующее: от нас удаляются, вперед уезжают и второй автомобиль, и третий. Если совместим систему отсчета со вторым автомобилем, то это будет самое интересное. Мы увидим, что находимся в середине движения и все тела от нас разбегаются, т.е. автомобиль, который обладает скоростью , едет вперед, удаляется от нас, но точно так же и автомобиль удаляется назад. Обратите внимание, все эти автомобили находятся в движении, но каждый из водителей этого транспортного средства будет наблюдать совершенно разную картину.

Закон сложения скоростей

Сложение скоростей, или формула Галилея для сложения скоростей

Обратите внимание на рисунок, который здесь представлен.

Рис. 5. Формула сложения скоростей,

случай 1

Рис. 6. Формула сложения скоростей,

случай 2

Обратите внимание на рис. 5 и 6. На них представлены различные случаи применения формулы сложения скоростей: рис. 5 – это ситуация, когда скорости тела и СО – сонаправлены, а рис. 6 – эти же скорости противоположно направлены.