Русская статистическая мысль в начале XX В.

 

Идеи А. А. Чупрова имели огромное влияние на современни­ков. Восприняли их не только его непосредственные ученики, но и другие ученые, например приват-доцент Казанского универси­тета А. А. Овчинников. Он последовательно проводил прин­цип стохастичности и сделал из этого довольно неожиданный вывод: статистические показатели никогда не смогут оправдать надежды исследователя. Раз в основе данных лежат только вероятностные значения, следовательно, все наши «точные» значения лишены всякой реальной точности, точность их иллюзорна. «Статистика, – писал Овчинников, – не столько изумляет, сколь­ко разочаровывает нас, если мы ждем от нее правильностей» (Овчинников А. А. Элементарный курс статистики. Казань, 1907. С. 11). Он сделал вывод о том, что старая описательная стати­стика с ее освещением достопримечательностей совсем не так далеко отстоит от современного уровня знаний. Критически оценивая массовые наблюдения, по необходимости затрагивающие ограниченное число признаков, он решительно противопоставлял им монографические разработки, дающие максимально много зна­ний о немногом, полагая, что достоверность этих знаний гарантирует убедительность общих выводов.

Феномен Овчинникова весьма показателен. Он довел выводы стохастической школы до крайности, в сущности опроверг их и вернулся в практических предложениях к взглядам государствоведов.

Более правильным было отношение к стохастической стати­стике Николая Алексеевича Каблукова (1849–1919) – профессора Московского университета, одного из видных деятелей земской статистики (в дальнейшем – первого председа­теля Совета по делам статистики при ЦСУ). Он также постоянно подчеркивал, что статистические выводы только вероятны и от­нюдь не достоверны. «Но из этого... не следует, – писал Каблу­ков, – что не надо и применять к ним математического анализа» (Каблуков Н. А. Курс статистики. М. 1911. С. 180), так как тео­рия вероятностей не обесценивает точность данных, а, напротив, показывая пределы ошибки, как раз и подчеркивает их точность. Целью статистики он считал измерение влияния того или иного фактора на результат.

Влияние идей английской школы (Гальтона – Пирсона) на статистическую науку в России обычно связывают с именем Ро­мана Михайловича Орженцкого (1863–1923) – заведующего статистическим отделом Ярославского губернского зем­ства, затем профессора Одесского и Петроградского университе­тов (1918–1919), члена коллегии и зав. отделом методологии ЦСУ. Действительно, благодаря его трудам начали широко про­никать в нашу страну методологические приемы английской шко­лы. Но его главная идея ближе к Д. П. Журавскому, а не к К. Пирсону. Журавский трактовал статистику как способ кате­горического исчисления. Орженцкий писал о сводных признаках, по которым формируется совокупность (Орженцкий Р. М. Свод­ные признаки. Ярославль, 1910). В методологическом отношении это был большой шаг вперед. От восходящего к Аристотелю де­ления классификацийна естественные и искусственные Орженцкий перешел к идее классификации (группировки), задаваемой не родовыми признаками, а целью исследования. С этих позиций все классификации искусственны и вместе с тем и естественны, так как в основе их лежат какие-то объективные признаки. Если для школы А. А. Чупрова, берущей свое начало от Кетле, статистика в конечном итоге оставалась наукой о средних, то для Орженцкого статистика – наука о совокупностях, выделяемых по сводным признакам. Такой подход позволяет построить теорию статистики на основании теории множеств и математической логики. Рассматривая статистический метод только как частный случай общелогической методологии (индукции), он вступал в противоречие с А.А. Чупровым, который отстаивал самостоятельность статистического метода.

Поскольку совокупность выделяет сводный признак, то тем самым задаются и показатели, получаемые в результате анализа, – утверждал Орженцкий (какие группировки – такие и средние и относительные величины). Таким образом, он подчеркивал, что статистическая методология активно воздействует на получаемые результаты. В трактовке понятия «вероятность» Орженцкий исходил не из априорного определения, как А. А. Чупров, а из апостериорного (как статистической частости, вслед за представителями английской школы). В «Учебнике математической статистики» (Спб., 1914). он писал, что если мы имеем совокупность достаточно большого числа случаев появления тех или других событий, и в условиях наступления событий нам неизвестны обстоятельства, которые противоречили бы допущениям теории вероятностей, мы можем гипотетически принять, что условия совокупности соответствуют априорным допущениям теории. Отсюда мы получаем возможность найти а posteriori, на основании общего результата всех наблюдений наиболее вероятное выражение вероятности, затем проверить, насколько основанные на ней теоретические расчеты совпадают с действительными соотношениями. Это не совсем четко выраженный взгляд, но достаточно близкий к подходу Р. Мизеса – автора частотной концепции вероятности.

В отличие от последователей Ю. Э. Янсона и А. И. Чупрова, Орженцкий полностью игнорировал такой этап статистической работы, как наблюдение – все внимание он сосредотачивал на анализе; формирование совокупностей и группировка трактовалисьим как элемент анализа.

Влияние школы Пирсона на русскую дореволюционную статистическую мысль не было глубоким. А. А. Чупров адаптировал и развивал теорию корреляции в духе идей своей школы. Однако Е. Е. Слуцкий (см, гл. 7) провозглашал идеи Гальтона – Пирсо­на с наступлением новой эры в статистике». Он писал, что «распространение идей новой школы на все страны и на все области возможного их применения – дело не особенно далекого буду­щего» (Слуцкий Е. Е. Теория корреляции и элементы учения о, кривых распределения. Киев, 1912. С. 1). Действительно, их рас­пространение в социально-экономической статистике пришлось на следующий период, а в то время их начали применять естест­воиспытатели, прежде всего биологи. Этому способствовало, в частности, издание работы А. В. Леонтовича «Элементарное по­собие к применению методов Гаусса и Пирсона при оценке ошибок в статистике и биологии» (Киев, 1909–1911).

Традиционное для России политэкономическое направление в статистике оказалось в начале XX в. отодвинутым на периферию науки. В. И. Борткевич и А. А. Чупров стали самыми авторитетными ученымине только в России, их труды способствовали фор­мированию математической статистики. Однако то, что складыва­лось десятилетиями, не могло исчезнуть бесследно. Реальную оценку как стохастической школы, так и претензий английских биометриков – школы Гальтона – Пирсона дал Александр Аркадьевич Кауфман (1864–1919), ученик Ю. Э. Янсона, профессор Петербургского университета, автор многократно переиздававшегося и использовавшегося до 1930 г. учебника «Тео­рия и методы статистики». В работе «Статистическая наука в Рос­сии...», изданной уже посмертно (1922), он дал глубокий и очень доброжелательный анализ идей К. Пирсона, В. Лексиса, В. И. Борткевича, А. А. Чупрова, P.M. Орженцкого и других, но эта благо­желательностьне мешала ему четко проводить свою линию и пока­зывать существенные недостатки их теоретических взглядов.

А. А. Кауфман определял статистику исключительно как ме­тод, как служанку всех общественных и многих других наук (Кауфман А. А. Теория и методы статистики. М., 1916. С. 17). Вместе с тем он подчеркивал, что «статистика – не математика. Она имеет свои задачи и свои приемы исследования» (Там же. С. 151). Заслугой Кауфмана следует признать критику эпигонов «математического» направления в статистике, которые хотели свести все дело статистического анализа к подстановке нужных чисел в уже готовые формулы. Убеждение, что статистику не надо знать логики вывода формулы – это дело математиков, возникнув в начале XX в. получило распространение и дожило до наших дней. Кауфман предостерегал против такого подхода, ссылаясь на авторитет великого русского математика А. А. Маркова, который писал: «...Прежде чем применять ту или другую формулу и делать из нее различные выводы, необходимо выяснить условия ея существования и убедиться, можно ли считать их выполненными в тех случаях, когда мы желаем применить формулу» (Цит.: Кауфман А. А. Указ. соч. С. 145). Основными условиями применения теории вероятностей Кауфман считал: не­зависимость испытаний, постоянство вероятности и равновозможность исходов испытания. Однако в социально-экономической ста­тистике эти условия отсутствуют: каждое последующее явление в той или иной степени учитывает влияние предыдущего явления, постоянство вероятности также не выполняется, равновозможного исхода испытаний нет ни в одном социально-экономическом явлении. Еще В. И. Борткевич отмечал, что в каждом таком явлении отражается несколько простых вероятностей и, следовательно, схемы классической теории вероятностей не могут при­ниматься во внимание в статистической практике. Даже таблицы смертности при всей их практической пользе, как утверждал А. А. Марков, не могут быть вполне обоснованы схемами теории вероятностей. Кауфман скептически относился к оценке существенности различий наблюдаемых величин, так как «Мы никогда не можем знать, из какого уровня дисперсии должны исходить при вычислении объяснимой из влияния случайных причин разницы между частотами, то этим из-под рассматриваемого метода окончательно вынимается всякая почва, достаточно ошибиться в ту или другую сторону при выборе соответствующего нормаль­ной или, наоборот, сверхнормальной дисперсии масштаба, – и раз­ница между коэффициентами из случайной сделается существен­ной, или, наоборот, из существенной обратится в случайную» (Кауфман А. А. К вопросу о значении измерений дисперсии в теоретической статистике //Статистический вестник. Кн. 1 и 2, 1916–1917. С. 1–60).

Этот скептицизм Кауфман распространял и на теорию корре­ляции, против которой он выдвинул шесть аргументов (Кауф­ман А. А. Корреляционные формулы как орудие статистического анализа//Статистический вестник. Кн. 3. 1915).

1. Коэффициенты корреляции должны рассматриваться не сами по себе, а вместе с их средними ошибками, точнее – с кратными этих ошибок. Это снижает их объективность, так как выбор множителя при средней ошибке (т. е. установление доверитель­ной вероятности) производится исследователем. Известно, что практически этот множитель колеблется от одного до трех.

2. Элемент субъективности усугубляется тем, что не известно, каким должно быть минимальное число наблюдений, чтобы величина коэффициента корреляции могла считаться твердо обоснованной.

3. Измерение корреляции представляет исследователю грубую и расплывчатую (в смысле точности получаемых результатов) шкалу, так как нельзя ни опираться на малые значения коэффициентов корреляции, ни делать какие-либо выводы из малых различий в их значениях.

4. Коэффициенты корреляции являются слишком грубым инструментом изучения связей, так как при измерении связи еди­ным обобщающим показателем нельзя отразить изменчивость тес­ноты связи, разную ее интенсивность с изменением значений признаков, которую хорошо обнаруживают элементарные приемы изучения связей (аналитические группировки).

5. Статистика интересует не только мера (степень) связи, но и сам характер связи, точнее – характер зависимости, конкретные соотношения между свойствами явлений, а этого коэффициенты корреляции отразить не могут.

6. В случае расхождения между показаниями коэффициента корреляции и выводами из элементарного анализа конкретных данных статистик должен больше доверять последним, так как они точнее отражают реальную зависимость, нежели абстрактные «числовые показатели», какими являются коэффициенты корреляции.

Последующее развитие теории статистического оценивания, испытания статистических гипотез внесло большую определен­ность в применение корреляционных мер связей. Однако ряд ут­верждений Кауфмана по-прежнему справедлив. Действительно, коэффициенты корреляции – более грубые характеристики свя­зи, нежели те, которые могут быть получены на основе аналити­ческой группировки; они не могут отразить реальные зависимо­сти, а измеряют лишь степень согласованности в изменениях признаков.

 

ОТРАСЛЕВАЯ СТАТИСТИКА

 

На рубеже XIX–XX вв. в России опыт работ правительствен­ной и земской статистики позволил научно осмыслить применение статистики в различных отраслях народного хозяйства. Начали зарождаться отраслевые статистические дисциплины, что свиде­тельствовало о высоком уровне развития статистической науки. Ведущее место принадлежало статистике сельского хозяйства. Ос­новополагающей явилась работа Алексея Федоровича Фортунатова (1856–1925) «Сельскохозяйственная статистика Европейской России» (М., 1893). Ее автор – ученик А. А. Чупрова, профессор Петровской (ныне – Тимирязевской) сельскохо­зяйственной академии – оказал большое влияние на целую плея­ду ученых, разрабатывавших статистику сельского хозяйства и смежные вопросы: П.А. Вихляева, А. В. Чаянова, А. Н. Челинцева и др. Возникла потребность в теории статистики промышленности. Первые понятия этой науки: единица наблюдения, отрасль; классификация отраслей промышленности и другие сформировались благодаря трудам В. Е. Варзара, особенно главной его работы этого периода – «Статистические сведения по обрабатывающей фабрично-заводской промышленности» (1912).

Зарождалась статистика труда – об этом свидетельствует работа «Организация и методы статистики труда» (1903) М. Н. Со­болева (1896–1945). Ее автор – ученик А. И. Чупрова, профессор Томского университета.

Основоположником статистики железнодорожного транспорта был А. И. Чупров. Его статистико-экономическое исследование «Железнодорожное хозяйство» (т. I, 1875; т. 2, 1878) использова­лось К. Марксом и цитировалось в «Капитале» (т. II, гл. 1) при обосновании роли транспорта как отрасли народного хозяйства. В области статистики торговли следует отметить работу П. И Лященко «Хлебная торговля на внутренних рынках Европейской России» (1912).

Получила развитие бюджетная статистика, начало которой положила работа Ф. А. Щербины «Крестьянские бюджеты» (1900). Эта работа долгое время служила основой анализа потребления крестьян и рабочих. Последователями Щербины были В. Ф. Ар­нольд, А. В. Чаянов, С. А. Первушин, А. М. Стопани (один из специалистов по бюджетам русских рабочих) и др. Сергей Алексеевич Первушин (1888–1966) занимался не только статис­тикой бюджетов, но и статистикой цен, вопросами хозяйственной конъюнктуры. Работы этих авторов отличались глубиной теорети­ческой мысли, использованием математических методов (особенно работы В. Ф. Арнольда). Примечательным событием стала публика­ция первой в России работы по теории индексов – статьи Н. С. Чет­верикова «Метод Index Numbers как способ изучения изменений ценности денег» (Статистический вестник. 1914—1915. Кн. 3—4) (см. гл. 7).

Развитию статистики населения и демографии способствовали работы Ю. Э. Янсона, П. П. Семенова-Тянь-Шанского, С. А. Но­восельского, В. Я. Буняковского, О. А. Квиткина и др. В трудах одного из основателей санитарной статистики Петра Ивано­вича Куркина (1858–1934), связанного узами дружбы с А. П. Чеховым, исследовалось влияние социальных и экономиче­ских факторов на демографические процессы и заболеваемость. Нравственную статистику, анализ преступности развивали вслед за Янсоном Михаил Николаевич Гернет (1874–1953), Евгений Николаевич Анучин (1831–1905) и др. Е. Н. Анучин – врач по образованию – в своей работе «Исследования о проценте сосланных в Сибирь. Материалы для уголовной статисти­ки России» (Тобольск, 1866) изучал распределение сосланных по полу и возрасту, уделяя особенно большое внимание положению ссыльных женщин.

Был поставлен вопрос о создании экономической статистики как учебной дисциплины. В работе доцента Петербургского университета Георгия Георгиевича Швиттау (1877–1953) «Введение в экономическую статистику» (Спб., 1910) указывалось, что экономическая статистика как предмет университетского преподавания «занимает среднее место между двумя основными общими курсами: политической экономией – с одной стороны, и общей теорией статистики – с другой». Предмет экономической статистики Швиттау определял как «числовое выражение экономических или социально-экономических явлений и процессов». Однако ему не удалось раскрыть содержание экономической ста­тистики. Швиттау придерживался воззрений на статистику как метод познания и отмечал, что нужно всегда иметь в виду, к чему этот метод применяется, и потому нельзя использовать про­сто термин «статистика», а следует указывать конкретно: «соци­альная статистика», «медицинская статистика» и т. д. В подготов­ке этой работы большое участие принимал студент Петербургского университета М. В. Птуха, впоследствии видный советский ста­тистик, демограф.

Обзор теоретических трудов и прикладных исследований рус­ских статистиков свидетельствует о высоком уровне статистиче­ской науки в пореформенной России. Русская статистическая на­ука отличалась глубиной теоретической аргументации. Она игра­ла ведущую роль в разработке общей концепции математической статистики.

В целом в статистической науке второй половины XIX – нача­ла XX в. выявились следующие основные тенденции:

обоснование и разработка вероятностной статистики;

обогащение статистической методологии за счет соединения практического опыта русской (в первую очередь земской) стати­стики, с одной стороны, и математико-статистических методов – с другой;

дифференциация статистической науки.

Труды русских ученых оказали огромное влияние на после­дующее становление и развитие советской статистики.

 

ГЛАВА 5. СТАТИСТИКА В ТРУДАХ К. МАРКСА,

Ф. ЭНГЕЛЬСА, В.И. ЛЕНИНА