Модуль мгновенной скорости

ВОПРОС: 1

Механика — часть физики, которая изучает закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение. Механическое движе­ние — это изменение с течением времени взаимного расположения тел или их частей.

Механическое движе­ние — это изменение с течением времени взаимного расположения тел или их частей.

 

Динамика изучает законы движения тел и причины, которые вызывают или изменя­ют это движение.

 

Статика изучает законы равновесия системы тел. Если известны законы движения тел, то из них можно установить и законы равновесия. Поэтому законы статики отдельно от законов динамики физика не рассматривает.

 

Материальная точка — тело, обладающее массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь.

 

Кинематическими уравнениями дви­жения материальной точки.

Движение материальной точки определяется уравнениями:

x = x(t), у = y(t), z = z(t),

или

r = r (t).

Траектория движения материальной точки — линия, описыва­емая этой точкой в пространстве.

 

Путь — длина участка траектории движения материальной точки.

Длина пути D s = D s(t).

 

Перемещение – вектор, проведенный из начального положения точки в ее конечное положение.

D r = r — r ₀

 

Скорость - быстрота движения и направ­ление тила в данный момент времени.

 

Вектором средней скорости - отношение приращения Dr радиу­са-вектора точки к промежутку времени D t:

мгновенная скорость v:

 

модуль мгновенной скорости

 

средняя скоро­сть неравномерного движения:

 

Длина пути, пройденного точкой за промежуток времени от t ₁ до t ₂, дается интегралом

Ускорение -физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости по модулю и направлению

 

Плоское движение -движение, при котором все участки траектории точки лежат в одной плоскости.

 

Среднее ускорение - векторная величина, равная отношению изменения скорости Dv к интервалу вре­мени D t

Мгновенным ускорением а (ускорением) материальной точки в момент време­ни t будет предел среднего ускорения:

 

Тангенциальная составляющая ускорения = первой производной по времени от модуля скорости, определяет быстроту изменения скорости по модулю.

 

Вторая составляющая ускорения - нормальная составляющая ускорения, направлена по нормали к траектории к центру ее кривизны (поэтому ее называют также центростремительным ускорением).

 

 

Полное ускорение тела есть геометрическая сумма тангенциальной и нормальной составляющих

 

Тангенциальная составляющая ускорения характеризует быстроту изменения скоростипо модулю (направлена по касательной к траектории).

 

Нормальная состав­ляющая ускорения характеризуетбыстроту изменения скорости по направлению (направлена к цен­тру кривизны траектории).

 

 

Угловой скоростью называется векторная величина, равная первой производной угла поворота тела по времени:

Линейная скорость точки

 

 

 

Период вращения T — время, за которое точка совершает один полный оборот, т.е. поворачивается на угол 2p.

 

Частотой вращения - число полных оборотов, совершаемых телом при равномерном его движении по окружности, в единицу времени.

откуда

Угловое ускорение - векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени:

 

При ускоренном движении вектор сонаправлен вектору , при замедлен­ном — противонаправлен вектору