Оптимизация значений факторов и результативных показателей эффективности.

Уравнения регрессии:

1.

2.

3.

По полученным регрессионным уравнениям выполняем оптимизацию. Оптимизируемым уравнением будет третье регрессионное уравнение (Среднее общее время выполнения задач).

Выберем следующие ограничения

Y₂→min

1. 80<=х₁<=120

2. 72<=х₂<=108

3. 2<=х₃<=6 (х₃ – целое число)

Поставленная задача относится к разделу математического программирования. Для ее решения используем методы оптимизации Ньютона и сопряженных градиентов и воспользуемся модулем «ПОИСК РЕШЕНИЯ» в ППП MICROSOFTEXCEL 2007.

Минимальное время выполнения задач было получено при следующих факторах:

 

Таблица 7–Оптимизированные значения

	X1	X2	X3
Закодированные значения	-1	-1
Реальные значения

 

Значение целевой функции Y₃=258,1114.

 

 

Выводы

В результате работы была смоделирована имитационная модель, с помощью результатов которой были собраны статистические данные. Для оптимизируемых факторов был выбран D-оптимальный план по алгоритму Кифера, который состоит из 26 вариантов. Были вычисление основных статистических характеристик ИСД, проверка «нормальности», временное прогнозирование, корреляционный анализ, регрессионный анализ, факторный и кластерные анализы, а также оптимизация по полученным регрессионным уравнениям. Также были выявлены оптимальные значения факторов (среднее время решения на ПК1 и ПК3, а также количество каналов), при которых число среднее общее время выполнения задач минимально.

 

 

 

Приложение

Таблица 1 - данные для проведения кластерного и факторного анализа

		Y1 (010)	Y2 (021)	Y3 (050)	Y4	Y5	Y6	Y7	Y8	Y9 (090)	Y10	Y11	Y12	Y13	Y14	Y15	Y16
1	1999(1 кв.)				157,9	3,6	13,8	100,6	105,6		6136,79	0,13
2	1999 (2 кв.)			-5365	102,3		7,3	105,3	111,5		7034,85	-37,78
3	1999 (3 кв.)			-26975	111,2	6,2	11,6	106,9	157,7		6963,74	-195,47
4	1999 (4 кв.)				197,7	7,3	22,6	117,3	120,8		8984,63	201,96
5	2000 (1 кв.)			-34469	202,3	8,8	14,6	119,3	153,3		9768,41	-275,75
6	2000 (2 кв.)				152,9	8,9	11,2		152,5		9674,79	55,34
7	2000 (3 кв.)			-60501	158,4	11,5	15,7	131,7	114,5		10142,64	-448,16
8	2000 (4 кв.)				251,4	13,6	22,8		62,8		12644,49	675,18
9	2001 (1 кв.)				239,4	10,1	18,5		281,6		11570,80	948,26
10	2001 (2 кв.)				198,2	14,1	14,3	174,5			11798,08	266,90
11	2001 (3 кв.)				187,8	21,7	29,3	194,7	133,1		12992,92	39,34
12	2001 (4 кв.)			-114684	326,6			201,9	342,8		14447,06	-807,63
13	2002 (1 кв.)				341,1	15,7	28,9	220,3	382,7		17278,75	8521,82
14	2002 (2 кв.)			-961071	259,7	15,5	31,2	191,2	357,6		16092,11	-6493,72
15	2002 (3 кв.)			-129926	260,1	26,4	36,6	198,5			15422,41	-860,44
16	2002 (4 кв.)			-183772	451,2	26,7	53,7	239,3	338,4		18658,14	-1241,70
17	2003 (1 кв.)				442,6	23,6	39,7	223,1			18509,20	484,24
18	2003 (2 кв.)				377,3	18,9	32,9	240,4	200,1		18887,95	2647,83
19	2003 (3 кв.)				419,6		57,5	257,3	160,1		35843,49	2899,49
20	2003 (4 кв.)			-66489	500,2	31,6	64,6	229,1	171,1		27460,96	-418,17
21	2004 (1 кв.)					26,3	83,3	205,5	507,5		26832,63	2794,09
22	2004 (2 кв.)				499,1	24,5	102,7	208,9	496,6		27157,61	3395,78
23	2004 (3 кв.)				502,1	26,9	58,3	213,9	528,7		28668,51	6064,13
24	2004 (4 кв.)				590,8	40,2	83,7	271,5	548,1		34890,73	5179,16
25	2005 (1 кв.)				578,3	35,7	51,2	281,7	529,8		32180,76	5361,92
26	2005 (2 кв.)				531,9	25,2	52,9	311,5	472,5		33548,49	5396,03
27	2005 (3 кв.)				674,5	18,6	87,5	323,4			8294,28	209,77

 

Таблица 2 – Стандартизованные значения данных

Y1(S)	Y2(S)	Y3(S)	Y4(S)	Y5(S)	Y6(S)	Y7(S)	Y8(S)	Y9(S)	Y10(S)	Y11(S)	Y12(S)	Y13(S)	Y14(S)	Y15(S)	Y16(S)
-1,12	-1,23	-0,44	-1,10	-1,59	-0,98	-1,51	-1,08	-0,21	-1,24	-0,43	2,48	-0,74	-0,60	0,45	-0,39
-1,05	-1,17	-0,46	-1,43	-1,55	-1,22	-1,44	-1,04	-0,21	-1,14	-0,44	2,55	-0,62	-1,56	0,24	-0,19
-1,08	-1,18	-0,50	-1,38	-1,32	-1,06	-1,41	-0,77	-0,19	-1,15	-0,49	1,28	0,31	-1,12	-0,22	-1,04
-0,94	-1,08	-0,39	-0,86	-1,21	-0,65	-1,25	-0,99	-0,17	-0,94	-0,36	0,46	-2,10	0,24	0,07	-0,87
-0,92	-0,90	-0,52	-0,83	-1,06	-0,95	-1,22	-0,80	-0,19	-0,85	-0,52	-0,15	-0,73	-0,62	-0,16	1,23
-0,90	-0,91	-0,43	-1,13	-1,05	-1,08	-1,29	-0,80	-0,18	-0,86	-0,41	-0,64	0,34	-1,10	-0,49	1,05
-0,83	-0,78	-0,57	-1,10	-0,78	-0,91	-1,02	-1,03	-0,19	-0,81	-0,58	-0,96	-0,23	-0,49	-0,72	1,10
-0,63	-0,65	-0,25	-0,54	-0,57	-0,64	-0,69	-1,33	-0,17	-0,55	-0,20	0,02	-0,81	0,33	-0,40	1,16
-0,71	-0,78	-0,17	-0,61	-0,93	-0,80	-0,42	-0,05	-0,21	-0,66	-0,11	0,68	-0,94	-0,39	-0,28	1,23
-0,69	-0,69	-0,37	-0,86	-0,52	-0,96	-0,35	-0,40	-0,03	-0,64	-0,34	-0,54	-1,06	-0,63	-0,45	1,05
-0,58	-0,55	-0,43	-0,92	0,26	-0,40	-0,03	-0,92	-0,19	-0,51	-0,41	-0,57	0,35	0,11	-0,43	0,50
-0,42	-0,26	-0,69	-0,08	0,60	-0,30	0,09	0,30	-0,14	-0,36	-0,70	-1,01	-0,75	-0,75	-1,92	0,48
-0,14	-0,16	2,22	0,00	-0,35	-0,41	0,38	0,54	-0,19	-0,06	2,42	-0,18	0,78	-1,39	-0,48	0,36
-0,22	-0,12	-2,50	-0,49	-0,37	-0,33	-0,08	0,39	-0,21	-0,19	-2,60	-1,55	1,15	0,02	-0,84	0,57
-0,25	-0,04	-0,72	-0,48	0,74	-0,13	0,03	0,64	-0,21	-0,26	-0,71	-1,56	1,64	-0,12	-0,80	0,14
0,01	0,31	-0,84	0,66	0,77	0,52	0,68	0,28	-0,21	0,09	-0,84	-1,48	-0,05	-0,38	-1,08	0,11
0,04	0,16	-0,29	0,61	0,46	-0,01	0,42	-0,73	-0,21	0,07	-0,26	-0,05	1,27	0,08	-0,24	0,15
0,06	-0,04	0,41	0,22	-0,02	-0,26	0,69	-0,53	-0,21	0,11	0,46	-0,09	1,22	-0,19	-0,15	-0,11
1,77	1,92	0,54	0,47	0,70	0,66	0,96	-0,76	-0,21	1,90	0,54	-0,36	1,54	0,72	-0,53	-0,32
0,97	1,35	-0,59	0,96	1,28	0,92	0,51	-0,70	-0,21	1,02	-0,57	0,25	1,54	1,16	-0,17	-0,36
0,99	1,01	0,54	0,86	0,73	1,63	0,14	1,26	-0,21	0,95	0,51	0,33	0,82	1,70	0,04	0,50
1,04	0,99	0,75	0,95	0,55	2,35	0,20	1,20	-0,21	0,98	0,71	0,47	0,02	2,84	0,20	-0,14
1,10	0,78	1,63	0,97	0,80	0,69	0,27	1,39	-0,21	1,14	1,60	0,37	-0,58	0,00	0,21	0,68
1,83	1,70	1,40	1,50	2,16	1,64	1,18	1,50	5,00	1,80	1,31	0,02	-0,12	1,32	1,42	-2,66
1,56	1,36	1,46	1,43	1,70	0,42	1,35	1,39	-0,21	1,52	1,37	-0,09	0,09	-0,34	1,80	-1,46
1,88	1,70	1,58	1,15	0,62	0,49	1,82	1,06	-0,21	1,66	1,38	-0,19	-0,78	-0,25	2,51	-0,64
-0,76	-0,74	-0,36	2,01	-0,05	1,78	2,00	1,97	-0,21	-1,01	-0,36	0,50	-1,56	1,40	2,42	-2,14