Задачи группировки. Виды группировок. Правила их построения.

Задача - выделение однородных групп единиц в составе изуч. сов-ти. В основе любой группир.заложен принцип наибольш. правдоподобия, который говорит о том, что различие между единицами, отнесен. к одной группе, должно быть меньше, чем между един.,отнесен. к разным группам. Значение груп-ки закл. в том, что она обеспеч. последующее обобщение данных в рамках выделенных групп и в целом по сов-ти и обеспеч. представление данных в наглядном виде,т.е. груп-ка созд. основу для последующ. сводки данных и анализа данных. Виды: 1.Типологические(если груп-ка выделяет качеств. однород. группы ед. или соц-экон. типы единиц); 2. Аналитические или факторные (если груп-ка выделяет группы с однород. значен. признака причины(фактора), она позвол. изучать взаимосв. признка фактора, положен-го в основу груп-ки с признаком результата, т.е. с признаком следствия); 3. Вариационные или структурные (если груп-ка выделяет группы единиц с однород. знач. признака с указан. числа ед. в каждой группе, она исп-ся для изуч. вариаций признака положен. в основу груп-ки, а также позвол.получ.структуру сов-ти по выделенным группам.

13. Порядок расчета и анализа ср. величин. Средняя величина – это обобщающая характеристика, котор. Определяет типическое значение признака или типическое соотношение 2ух признаков у однородных единиц совокупности.

Ср. величине находят отражения внутр. особенности групп однородн. Единиц, и проверяется специфика условий их сущ-ия поэтому для анализа важны ср. по однородн. однокачеств. Совокупностям, в плохом случае, ср. не имеют смысла и их использование ограничено. Логика расчета ср. величин (пропущено) в индив.значениях признака по всем единицам совокупности в равномерном распределении, получ. Обобщен. Значения между всеми единицами. При обобщении массов. Данных происходит взаимное погашение результата действий случ.причин и усиливается результат действия случ. Величин.

4 основные формы ср.величин

1) арифметическая (наиб. Часто применяется из-за своей простоты и логики расчета.)

Обладает важным свойством (сумма отклонений индив. Значений признака X от его ср. арифм. Обращается в нуль)

2)Гармоническая ср. рассчитывается как результат обобщения значения признака обратного осредняемого и на эту сумму обратных величин делится число ед-ц сов-ти

3)Квадратическая. При её расчете ср. обяз. Элементами явл. Возведение в квадрат индив. Значений осредняемого признака и извлечение квадр. Корня из отношения суммы квадратов и число единиц совокупности.

4) Геометрическая. При расчете её ср. обобщения индив. Значений признака производится перемножения друг на друга и из полученного произведения извлекается корень степень которого равна числу единиц совокупности.

2 вида ср.

Простые при определении первичн. признаков в расчете ср. участвует значения только осредняемого признака. Взвешанные ср. рассчитываются по вторичному признаку необх-мо в её расчете соблюдать схему расчета индив. значения вторичн. признака, это приводит к тому, что в расчете необх-мо выразить неизв.признак через известный, т.е. кроме осредняемого признака в расчет включ. значения доп.признака, кот. наз весом соотв-но такая ср. наз взвешанной.

14. Понятие ряда распределения, виды, график,правил. Для изучения вариации, исх. данные по совокупности д.б. представлены в виде ряда распределений. Ряд распределения – это таблица в кот. содерж-ся перечень единиц совокупности и указанных значений изучаемого признака у каждой единицы. Единицы совок-ти располагают по возрастанию значения признака либо по их убыванию. В этом случае ряд распределения наз. ранжированным. Если V сов-ти велик, то форма ряда распред. явл. неудобным. Пропущено. в этом случае совок-ть группируют и представляют в вариационной группировке. Вариационный ряд – это таблица содерж. первый ряд (подлежащий) выделяются группы единиц с заданными значениями и указанием во второй графе числа единиц во второй группе(число частот), либо числа еди-ц в % частоты.

Правило построения: если интервал с нижней и верхней границами – закрытый

если только 1 граница (либо нижн., либо верхняя) – открытый интервал

величина интервала для конкр. вариацион. ряда явл. постоян. величиной.

распределение частот по группам должно носить моновременный характер.

Частоты должны плавно снижаться к концам распределния, т.е. к первым и последним группам. в кажд. группе должно попасть не менее 5 или 7 совок-ей для вариац. ряда хар-но выделение достаточно большого числа групп.

Любой вариац. ряд можно преобразовать к виду похожему на дискретный, путем расчета ср. значения признака в кажд. интервале х’. Любому вар. ряду можно дать графическую иллюстрацию в виде гистограммы либо в виде полигона.

 

17. Для оценки влияния факторов, определяющих вариацию, используют прием группировки: совокупность разбивают на группы, выбрав в качестве группировочного признака один из определяющих факторов. Тогда наряду с общей дисперсией, рассчитанной по всей совокупности, вычисляют внутигрупповую дисперсию (или среднюю из групповых) и межгрупповую дисперсию (или дисперсию групповых средних). Общая дисперсия характеризует вариацию признака во всей совокупности, сложившуюся под влиянием всех факторов и условий. Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию, обусловленную влиянием фактора, по которому произведена группировка:

, — групповые средние, — численность единиц i -й группы

Внутригрупповая дисперсия оценивает вариацию признака, сложившуюся по влиянием других, неучитываемых в данном исследовании факторов и независящую от фактора группировки. Она определяется как средняя из групповых дисперсий.

, — дисперсия i-ой группы.

Все три дисперсии () связаны между собой следующим равенством, которое известно как правило сложения дисперсий: , на этом соотношении строятся показатели, оценивающие влияние признака группировки на образование общей вариации. К ним относятся эмпирический коэффициент детерминации () и эмпирическое корреляционное отношение ()

 

18. Часто стат. учет может и д/б орг как не сплошной, т.е учету подлежат не все ед. сов-ти, а только их часть кот. отбирается по особым правилам. Объект.необх. не сплошного учета связана с ограниченностью всех видов рес-в (мат., труд., врем.). Кроме того выб. наблюд необх при изучении качества продукции когда оно связано с уничтожением образцов таблицы.

Важно то что результаты изучения части сов-ти распростр. на всю сов-ть при этом возникает характ-е для не сплошного учета ошибка репрезентативности. Её причиной явл. объективное не совпадение состава и структуры изуч.части и всей сов-ти. Однако при разных видах не сплошного учета ошибка м/б либо на наибольшей либо наименьшей.

Выборкой наз-ся не сплошное наблюдение кот. изучается часть общей сов-ти сформир-е строго случайно. Это означает что все ед. сов-ти должны иметь одинак. вер-ть попасть в выборку. Принцип случайности обеспеч-ся либо способом механич. отбора либо способом жеребьевки. Механический отбор произ-ся в соот-ии с долей отбора d=n/N, где d – доля отбора, n – объем выб.сов-ти, N – объем общей (генер.) сов-ти. При мех-м отборе расчит. шаг отбора. h=n/N при этом в выборку попад при доле отбора 10% каждая 10я, … 20% - 5я и т.д.

Ед. с каким 1м номером попадет в выборку решает случай. При жеребьевке в выборку отбир-ся ед. чьи номера совпадают с номером из табл. случ. чисел.геренатора случ. чиселлибо они отображены в лототроне типа «спорт лото». По способу отбора ед в выборку различают: - повторный; - без повторный. При повторном отборе выбр. ед. возвращ-ся в генереальную сов-ть и м/б отобрана снова. При без повторном отборе выбр. ед. не возвращается в генеральную сов-ть и не м/б снова выбрана. Для более точного отображения выборкой строения генер. сов-ти выборка может проводиться не как простая, а как районированная с непрапорц. или прапорц. отбором ед.

Осн. задачи выб.наблюд. состоят: 1. в опр. значений изуч-х х-к по выборочной сов-ти.; 2. в оценке возм. занч. тех же х-к но по генеральной сов-ти.; 3. в оценке ошибки данной выборки.

27. Факторы, влияющие на изменение взвешенной средней. Порядок построения и анализа индексов переменного состава, структурных сдвигов и постоянного состава.

Индексный метод широко применяется для изучения динамики средних величин и выявления факторов, влияющих на динамику средних. С этой целью исчисляется система взаимосвязанных индексов: переменного, структурных сдвигов и постоянного состава

Индекс переменного состава показывает, что на среднюю величину вторичного признака оказывают влияние 2 фактора: 1. структура совокупности по первичному признаку; 2. изменение самого вторичного признака.

Индекс структурных сдвигов оценивает влияние изменения структуры на среднюю взвешенную величину.

Индекс постоянного состава учитывает изменение только индексируемой величины и показывает средний размер изменения изучаемого показателя у единиц совокупности.

19. Средняя возможная ошибка выборочной средней и выборочной доли. Факторы, определяющие её величину. Порядок её расчета.

Каждая выборка n едениц из числа совокупности N единиц имеет свои значения двух характеристик Х (с волной, подрисовать вверху) и W (доли), которые отличаются от этих характеристик в совокупности Х(верху черточка) и W, разница между выборочными характеристиками и значением этих характеристик к главной совокупности являются ошибкой выборки. Велечина средней возможной ошибки определяется вариацией значения признака от доли отбора d=r/N +формула в тетради

20. Предельная ошибка выборки и определяющие её факторы. Оценка показателей генеральной совокупности по результатам выборочного наблюдения

Предельная ошибка выборки определяет наибольшую величину ошибки, которая не будет превышать выборку данного объема и это событие можно ожидать с определенной вероятностью.

дельтаХ(с волной) =Мх(с волной)*t - есть предельная ошибка выборки, которая кратна величине средней ошибки выборки(19вопрос), а коэффициент кратности — есть критерий стьюдента. Чем выше Т тем выше предельная ошибка по сравнению с средней возможной.