Указания о порядке выполнения РГР (контрольной работы)

 

Приступить к выполнению РГР (контрольной работы) следует после проработки теоретического материала.

РГР (контрольная работа) по теории статистики и социально-экономической статистике состоит из восьми вариантов, в каждом варианте соответственно по 8 и 7 задач. Выбор варианта определяется начальной буквой фамилии студента (таблица 2.1).

 

Таблица 2.1 – Выбор номера выполняемого варианта

 

Начальная буква фамилии студента	Номер выполняемого варианта
А, И, Т, Щ	Первый
Б, К, У, Э	Второй
В, Л, Ф, Ю	Третий
Г, М, Х	Четвертый
Д, Н, Ц, Я	Пятый
Е, О, С	Шестой
Ж, П, Ч	Седьмой
З, Р, Ш	Восьмой

 

РГР (контрольная работа) № 1 выполняется по разделу «Теория статистики».

 

Задача 1 составлена по теме «Сводка и группировка статистических материалов».

Сводка и группировка – важные звенья в статистическом исследовании. Можно располагать хорошим статистически материалом, полученным в результате наблюдения, но неумелая сводка не даст возможности сделать из этого материала правильные выводы.

Статистическая группировка по количественному признаку может быть осуществлена в следующей последовательности:

1) выбор группировочного признака, по которому проводится разбивка единиц совокупности на отдельные группы;

2) определение числа групп производится по формуле:

 

n = 1 + 3,322 lgN,

 

где n – число группы;

N – число единиц совокупности.

 

3) определение интервалов группировки, которые в зависимости от их величины бывают неравными и равными. Величину равного интервала можно определить по следующей формуле

 

,

 

где х_max и x_min – максимальное значение группировочного признака в

совокупности;

x_min – минимальное значение группировочного признака в

совокупности.

 

4) проведение разбивки единиц совокупности по выделенным группам и подсчет итогов;

5) оформление результатов группировки в таблице и определение общих итогов по совокупности единиц наблюдения по каждому показателю.

Необходимо учесть, что часто допускается небрежность при изложении результатов группировки в табличной форме: отсутствуют заголовок таблицы, единицы измерения показателей, итоги. Все это затрудняет чтение и анализ таблиц, обесценивает табличный метод изложения статистических данных. Надо помнить, что заголовок таблицы – это краткое пояснение основного содержания статистической сводки (например, «Группировка кондитерских фабрик по среднегодовой стоимости основных фондов»).

 

Задачи 2 и 3 составлены по теме «Формы выражения статистических показателей».

В статистической практике для аналитических целей широко применяются относительные показатели.

Следует уяснить, что относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений.

При изучении данной темы рекомендуется уделить внимание методике расчета и смыслу следующих видов относительных показателей: динамики, плана, реализации плана, структуры, координации, интенсивности, сравнения.

Относительный показатель динамики (ОПД) показывает, во сколько раз показатель текущего периода изменился по сравнению с показателем предшествующего (базисного периода:

 

ОПД = .

 

Относительный показатель плана (ОПП) показывает, во сколько раз планируемый показатель превысит достигнутый, или сколько процентов от этого уровня составляет:

 

ОПП = .

 

Относительный показатель реализации плана (ОПРП) отражает фактически достигнутый уровень показателя в процентах или коэффициентах по сравнению с плановым уровнем:

 

ОПРП = .

 

Необходимо помнить, что между относительными показателями плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь:

 

ОПП × ОПРП = ОПД.

 

Относительный показатель структуры (ОПС) выражается в долях единицы или в процентах. Рассчитанные величины, соответственно называемые долями или удельными весами, показывают, какой долей обладает или какой удельный вес имеет та или иная часть в общем итоге:

 

ОПС = .

 

Относительный показатель координации (ОПК) характеризует соотношение отдельных частей целого между собой:

ОПП = .

 

При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с какой-либо точки зрения.

Относительный показатель интенсивности (ОПТ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления в присущей ему среде:

 

ОПИ = .

 

Разновидностью ОПИ являются относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства.

Относительный показатель сравнения (ОПСр) представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты:

 

ОПСр = .

 

Наиболее распространенной формой статистических показателей, используемой в социально-экономических исследованиях, является средняя величина.

Следует усвоить, что средняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.

Определить среднюю во многих случаях можно, опираясь на исходное соотношение средней (ИСС) или ее логическую формулу:

 

ИСС = .

 

От того, в каком виде представлены исходные данные для расчета средней, зависит, каким именно образом будет реализовано ее исходное соотношение.

Если в ИСС не известен числитель, а известен знаменатель, то данное соотношение приводит к исчислению средней арифметической взвешенной:

 

,

 

где х_i – варианты признака;

f_i – частоты;

 

Если в ИСС известен числитель, а не известен знаменатель, то данное соотношение приводит к исчислению средней гармонической взвешенной:

 

,

 

где w_i – суммарный объем признака в данной группе.

 

Задача 4 составлена по теме «Статистическое изучение динамики социально-экономический явлений».

Процесс развития социально-экономических явлений во времени в статистике принято называть динамикой. Для ее отражения строятся ряды динамики.

При рассмотрении вопросов о видах рядов динамики, надо понять различие между моментными и интервальными рядами. Необходимо также уяснить познавательное значение и условия применения показателей, характеризующих изменения уровней ряда динамики, правильно выбирать базу для сравнения. Следует усвоить методику расчета аналитических показателей рядов динамики (таблица 2.2).

 

Таблица 2.2 – Расчет показателей динамики

 

Показатель	Цепной	Базисный
Абсолютный прирост
Темп роста
Темп прироста
Абсолютное значение одного процента прироста	А% = 0,01 × уi-1	-

 

Особое внимание необходимо уделить методам расчета средних показателей рядов динамики, которые являются обобщающей характеристикой его абсолютных уровней, абсолютной скорости и интенсивности изменения уровней ряда динамики. Различают следующие средние показатели: средний уровень ряда динамики, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста.

Методы расчета среднего уровня интервального и моментного рядов динамики различны.

Для расчета среднего уровня интервального ряда динамики6

- с равноотстоящими уровнями во времени применяется средняя арифметическая простая:

 

,

 

где у_i – абсолютные уровни ряда;

n – число уровней ряда;

 

- с неравноотстоящими уровнями во времени используется средняя арифметическая взвешенная:

 

,

 

где t_i – число периодов времени, в течение которых уровень не

изменяется.

 

Средний уровень моментного ряда динамики:

- с равноотстоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической:

 

,

 

где n – число уровней ряда;

 

- с неравноотстоящими уровнями во времени рассчитывается по формуле средней хронологической взвешенной:

 

,

 

где t –интервал времени между смежными уровнями.

 

Средний абсолютный прирост:

- цепной

,

 

где m – число цепных абсолютных приростов () в изучаемом

периоде;

 

- базисный:

 

,

 

где n – число уровней ряда динамики, включая базисный.

 

Средний темп роста:

- цепной

 

,

 

где m – число цепных коэффициентов роста;

K_p1…K_pm – цепные коэффициенты роста;

 

- базисный:

 

,

 

где n – число уровней ряда динамики в изучаемом периоде,

включая базисный.

 

Средний темп прироста:

 

.

 

Одной из важнейших задач анализа ряда динамики является выявление закономерностей развития явления пли процесса. В этих целях определяется основная тенденция развития (тренд). Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание. При этом основная тенденция развития у_t рассчитывается как функция времени:

y_ti = f(_ti).

 

Определение теоретических (расчетных) уровней у_ti производится на основе адекватной математической функции, которая наилучшим образом отображает основную тенденцию ряда динамики.

Подбор адекватной функции осуществляется методом наименьших квадратов – минимальностью отклонений суммы квадратов между теоретическими уровнями и наблюдаемыми:

 

.

 

Для выравнивания ряда динамики по прямой используется уравнение:

y_t = a₀ + a₁t.

 

Для упрощения расчетов параметры уравнения могут быть определены с помощью способа отсчета от условного нуля, суть которого заключается в том, что показателям времени t придают такие значения, чтобы их сумма была равна нулю, т.е. . В этом случае параметры уравнения рассчитываются по формулам:

 

 

Параметр а₀ представляет собой средний уровень ряда динамики, а параметр а₁ показывает изменение уровня ряда в среднем в единицу времени.

 

Задачи 5 и 6 составлены по теме «Индексы».

При изучении этой темы надо, прежде всего, уяснить сущность и особенности применения индексного метода в статистике. После чего необходимо изучить конкретные виды и формы индексов.

Индексы могут быть индивидуальными и общими. Индивидуальными называются индексы, характеризующие изменения отдельных единиц статистической совокупности, общие индексы характеризуют изменение совокупности в целом.

В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различные формы построения общих индексов: агрегатную или среднюю (арифметическую или гармоническую).

Агрегатный индекс стоимости продукции или товарооборота:

 

,

 

где р – цена;

q – физический объем продукции.

 

Значение индекса стоимости продукции (товарооборота) зависит от двух факторов: изменения количества продукции и цен, что обуславливает возможность и необходимость построения еще двух индексов – физического объема продукции и цен (таблица 2.3).

 

Таблица 2.3 – Формулы расчета индексов физического объема продукции и цен

 

Индекс	Агрегатный	Средний арифметический	Средний гармонический
Индекс физического объема продукции
Индекс цен

 

Индекс физического объема продукции показывает, во сколько раз изменилась стоимость продукции из-за роста (снижения) ее объема, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения физического объема.

Разность числителя и знаменателя индекса физического объема продукции показывает, на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) ее объема.

Индекс цен показывает, во сколько раз изменилась стоимость продукции из-за изменения цен, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен.

Разность числителя и знаменателя индекса цен показывает на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (снижения) цен и отражает величину экономии (если знак «-») или перерасхода («+») покупателей от изменения цен.

Следует помнить, что между индексами стоимости продукции. Физического объема продукции и цен существует следующая взаимосвязь:

I_pq = I_q × I_p.

 

На основе этой системы по двум известным индексам определяется значение третьего, неизвестного.

Особое внимание необходимо уделить индексному методу изучения динамики среднего уровня показателя. На изменение среднего значения показателя оказывают воздействие два фактора – изменение значения индексируемого показателя у отдельных групп единиц и изменение структуры явления. С целью определения влияния данных факторов исчисляется система взаимосвязанных индексов: переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Индекс переменного состава:

 

,

 

где х₁ и х₀ – уровни осредняемого показателя в отчетном и

базисном периодах соответственно;

f₁ и f₀ – веса (частоты) осредняемого показателя в отчетном и

базисном периодах соответственно.

 

Индекс постоянного (фиксированного) состава:

 

.

 

Индекс структурных сдвигов:

 

.

 

Между данными индексами существует следующая взаимосвязь:

 

I = I_х × I_стр.

 

Задача 7 составлена по теме «Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений».

 

При изучении этой темы надо, прежде всего, уяснить виды взаимосвязей, изучаемых в статистике, знать конкретные задачи, которые решаются статистическим методами.

Одна из важнейших задач в области изучения взаимосвязей – количественная оценка их наличия и направления. Ранговые коэффициенты корреляции относятся к наиболее простым показателям измерения тесноты корреляционной зависимости. Одним из таких показателей является коэффициент корреляции рангов Спирмена:

 

,

где - квадраты разности рангов;

n – число наблюдений (число пар рангов).

 

Коэффициент Спирмена принимает любые значения в интервале [-1;1]

При линейной зависимости между двумя признаками для определения тесноты корреляционной связи применяется линейный коэффициент корреляции.

Данный коэффициент может быть рассчитан по итоговым значениям исходных переменных по следующей формуле:

 

.

 

Линейный коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до 1. Если значение коэффициента находится в пределах от 0 до 1, то это свидетельствует о наличии прямой связи между признаками, если в пределах от -1 до 0, то – об обратной связи. При r = 0 связь между признаками отсутствует, если r = 1 (или r = -1), то связь является функциональной.

 

Задача 8 составлена по теме «Выборочное наблюдение».

Наиболее совершенным и научно обоснованным способом несплошного наблюдения является выборочное наблюдение. При строгом соблюдении условий случайности и достаточно большой численности обобранных единиц выборочное наблюдение репрезентативно. Однако, вычисленные по материалам выборочного наблюдения статистические показатели не будут точно совпадать с соответствующими характеристиками для всей совокупности. Величина этих отклонений называется ошибкой выборочного наблюдения. Различают среднюю и предельную ошибки выборки.

Формулы для расчета средней ошибки выборки представлены в таблице 2.4.

Таблица 2.4 – Формулы расчета средней ошибки выборки

 

Метод отбора	Средние ошибки индивидуального отбора
Для средней	Для доли
Бесповторный
Повторный

 

Средняя и предельная ошибки выборки связаны следующим соотношением:

 

,

 

где - предельная ошибка выборки;

- средняя ошибка выборки;

t – коэффициент доверия, определяемый в зависимости от уровня

вероятности.

 

Предельная ошибка выборки необходима для определения возможных границ:

- генеральной средней:

 

,

 

где - генеральная средняя;

- выборочная средняя

 

- генеральной доли:

,

 

где Р – генеральная доля;

w – выборочная доля.

 

При решении задачи следует уяснить различия таких понятий как выборочная доля (w) и доля выборки ().

Выборочная доля – это удельный вес единиц, обладающих интересующим нас признаком в выборочной совокупности:

 

,

 

где m – число единиц выборочной совокупности, обладающих

интересующим нас признаком;

n – численность выборочной совокупности.

 

Доля выборки – это доля отобранных в выборочную совокупность единиц из числа генеральной совокупности.

При организации выборочного наблюдения возникает необходимость определения численности выборки (таблица 2.5).

 

Таблица 2.5 – Формулы расчета объема выборки при собственно-случайном и механическом отборе

 

Метод отбора	Средние ошибки индивидуального отбора
Для средней	Для доли
Бесповторный
Повторный

 

РГР (контрольная работа) № 2 выполняется по разделу «Социально-экономическая статистика».

 

Задача 1 составлена по теме «Статистика макроэкономических расчетов».

Одним из наиболее важных показателей, отражающим конечный результат экономической деятельности на макроуровне, является валовой внутренний продукт (ВВП). Данный показатель может быть рассчитан производственным, распределительным методами и методом конечного использования.

Производственный метод расчета ВВП:

 

ВВП = ВДС + НП – СП,

 

где ВДС – валовая добавленная стоимость:

 

ВДС = В – ПП – КИУФП,

 

где В – выпуск товаров и услуг;

ПП – промежуточное потребление;

КИУФП – косвенно измеряемые услуги финансового

посредничества;

НП – налоги на продукты и импорт;

СП – субсидии на продукты и импорт.

 

Распределительный метод расчета ВВП:

 

ВВП = ОТ + НПрИ + СПрИ + ВПЭ (ВСД),

 

где ОТ – оплата труда наемных работников;

НПрИ – налоги на производство и импорт;

СПрИ – субсидии на производство и импорт;

ВПЭ – валовая прибыль экономики;

ВСД – валовые смешанные доходы.

 

Методом конечного использования ВВП рассчитывается следующим образом:

 

ВВП = КП + ВН + Э – И,

 

где КП – расходы на конечное потребление;

ВН – валовое накопление;

Э – экспорт товаров и услуг;

И – импорт товаров и услуг.

 

Следует помнить, что значение ВВП, исчисленного данными методами должны быть одинаковыми.

Валовой национальный доход (ВНД):

 

ВНД = ВВП + ДСПоп – ДСПер,

 

где ДСПол – доходы от собственности, полученные от «остального

мира»;

ДСПер – доходы от собственности, переданного «остальному

миру».

 

Валовой национальный располагаемый доход (ВНРД):

 

ВНРД = ВНД + ТТПол – ТТПер,

 

где ТТПол – текущие трансферты, полученные от «остального мира»;

ТТПер – текущие трансферты, переданные «остальному миру».

 

Валовое национальное сбережение (ВНС):

 

ВНС = ВНРД – КП.

 

Чистое кредитование (ЧК) или заимствование (ЧЗ):

 

ЧК(+), ЧЗ (-) = ВНС + СКТ – ВН – ЧПЗ и НА,

 

где СКТ – сальдо капитальных трансфертов, определяемое как разность

между полученными и переданными капитальными трансфертами;

ЧПЗ и НА – чистые покупки земли и нематериальных активов.

 

Чистый показатель результатов макроэкономической деятельности получают путем вычитания потребления основного капитала (ПОК) из валового показателя.

Для графического изображения структуры валового внутреннего продукта наиболее удобно построить секторную диаграмму.

Задача 2 составлена по теме «Система сводных национальных счетов».

Национальные счета – один из наиболее совершенных и распространенных в мировой практике балансовых методов взаимосвязанной статистической характеристики развития экономики и ее результатов. Система национальных счетов (СНС) характеризует все стадии воспроизводственного цикла: производство, распределение, перераспределение доходов, их конечное использование на потребление и накопление (сбережение).

Анализ данных СНС следует начинать с исследования показателей счета производства товаров и услуг. Следует рассчитать и проанализировать стоимостную структуру выпуска и ВВП; оценить роль ценообразующих факторов в процессе формирования стоимости ВВП и выпуска; охарактеризовать эффективность использования промежуточного потребления.

На основе данных счета образования доходов можно проанализировать структуру созданного ВВП с выделением косвенных налогов, валовой прибыли и валовых смешанных доходов.

Оценку структурных сдвигов в распределении факторных доходов необходимо осуществить на основе анализа данных счетов распределения первичных доходов и вторичного распределения доходов. Здесь нужно обратить внимание на изменение удельных весов основных компонентов валового располагаемого дохода – факторных доходов, доходов от собственности, текущих трансфертов.

Для характеристики важнейшей экономической пропорции между конечным потреблением и валовыми сбережениями следует проанализировать данные счета использования валового располагаемого дохода. При этом важно рассмотреть структуру расходов на конечное потребление.

В рамках счета операций с капиталом необходимо проанализировать структуру источников финансирования инвестиций, рассчитав для этого показатели долей валового сбережения и капитальных трансфертов, полученных в общей сумме источников финансирования инвестиций. Следует также рассчитать соотношение капитальных трансфертов полученных и капитальных трансфертов, преданных «остальному миру». Анализ балансирующей статьи счета позволит выявить либо утечку капитала за рубеж, либо прирост денежных ресурсов экономических единиц без использования их на формирование материального фонда накопления.

 

Задача 3 составлена по теме «Статистика внешнеэкономических связей».

При решении задачи следует проанализировать динамику важнейших показателей внешней торговли – внешнеторгового оборота, сальдо торгового баланса, экспорта и импорта в целом, а также со странами ближнего и дальнего зарубежья. Для этого необходимо рассчитать показатели изменения уровней рядов динамики – абсолютное значение одного процента прироста. Расчет показателей можно осуществить на цепной и базисной основах.

Для обобщающей характеристики изменения показателей внешней торговли можно определить средние показатели динамики: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост и средние темпы роста и прироста.

Важно также рассмотреть изменения в товарной и географической структуре экспорта и импорта.

 

Задача 4 составлена по теме «Статистика населения»

Население как объект статистического изучения представляет собой совокупность людей, проживающих на определенной территории и непрерывно возобновляющихся за счет рождения и смерти.

При учете численности населения на определенный момент различают категории наличного и постоянного населения.

В состав наличного населения (НН) включаются лица, находившиеся в критический момент в пределах данного населенного пункта, включая временно проживающих (ВП).

Постоянное население (ПН) состоит из лиц, постоянно проживающих в данном населенном пункте, включая временно отсутствующих (ВО).

Необходимо уяснить, что данные категории находятся в определенном соотношении:

 

ПН = НН + ВО – ВП,

НН = ПН – ВО + ВП.

 

Воспроизводство населения характеризуется абсолютными и относительными показателями естественного движения населения.

К абсолютным показателям относят: число родившихся (N), число умерших (М), естественный прирост (убыль) населения – разность между числом родившихся и умерших (Dt = Т – М).

Относительные показатели естественного движения населения:

- общий коэффициент рождаемости:

,

 

где - среднегодовая численность населения;

 

- общий коэффициент смертности:

 

;

 

- коэффициент естественного прироста (убыли) населения:

 

или ;

 

- специальный коэффициент рождаемости:

 

,

 

где - среднегодовая численность женщин в возрасте 15-49 лет;

 

- коэффициент младенческой смертности:

 

;

 

- коэффициент жизненности населения:

 

.

 

Абсолютные показатели механического движения населения: число прибывших (П), число выбывших (В), механический прирост (D_м = П – В).

Уровень миграционного прироста характеризует коэффициент механического прироста

 

.

 

На основе абсолютных данных об естественном и миграционном приросте можно рассчитать величину общего прироста населения:

 

D S = Dе + Dм = N – М + П – В.

 

Коэффициент общего прироста населения может быть рассчитана по формулам

 

 

 

где S_к.г и S_н.г. – численность населения соответственно на начало и

конец года.

 

Перспективная численность населения на основе данных об исходной численности населения и коэффициента общего прироста может быть рассчитана по формуле:

 

,

где S_t – численность населения через t –лет;

S₀ – численность населения на начало прогнозируемого периода;

t – число лет, на которое прогнозируется расчет.

 

Задача 5 составлена по теме «Статистика рынка труда».

Трудовые ресурсы – население, занятое экономической деятельностью или способное трудиться, но не работающее по тем или иным причинам.

Важно уяснить, что в состав трудовых ресурсов включается население в трудоспособном возрасте (мужчины 16-59 лет и женщины 16-54 лет), кроме неработающих инвалидов 1 и 2 групп и неработающих лиц, получающих пенсию на льготных условиях; работающие подростки и работающие лица пенсионного возраста.

Экономически активное население – это часть населения в экономически активном возрасте (от 15 до 72 лет), обеспечивающая предложение рабочей силы для производства товаров и услуг. Экономически активное население включает занятых и безработных.

Выделяют следующие категории занятого населения по статусу в занятости: работающие по найму и работающие не по найму (работодатели, самостоятельно занятые, члены коллективных предприятий, неоплачиваемые работники семейных предприятий).

К безработным относятся лица от 16 лет и старше, которые в течение рассматриваемого периода не имели работы (занятия, приносящего доход), искали работу, были готовы приступить к работе. Необходимо знать, что размер скрытой безработицы определяется как сумма численности лиц, занятых неполное рабочее время и лиц, находящихся в вынужденных отпусках.

Экономически неактивное население – это лица в возрасте 15-72 лет, не относящиеся в рассматриваемом периоде ни к занятым, ни к безработным. Оно включает следующие категории: учащихся и студентов, слушателей и курсантов дневной формы обучения; пенсионеров по старости, по инвалидности на льготных условиях и лиц, получающих пенсии по случаю потери кормильца при достижении ими пенсионного возраста; лиц занятых ведением домашнего хозяйства, уходом за детьми, больными родственниками; лиц, которые прекратили поиски работы, исчерпав все возможности ее получения, но которые могут и готовы работать; других лиц, которым нет необходимости работать, независимо от источника их дохода.

Следует уяснить, что в статистике рынка рассчитываются следующие аналитические показатели:

- уровень экономической активности населения – доля численности экономически активного населения в общей численности населения;

- уровень занятости – удельный вес численности занятых в численности экономически активного населения;

- уровень безработицы (МОТ) – удельный вес численности безработных в численности экономически активного населения;

- уровень официально зарегистрированной безработицы – удельный вес численности официально зарегистрированных безработных в численности экономически активного населения;

- напряженность на рынке труда – численность безработных на одно вакантное рабочее место.

 

Задачи 6 и 7 составлены по теме «Статистика уровня жизни населения».

Важнейшими индикаторами уровня жизни населения выступают показатели доходов населения. Следует усвоить, что сумма всех денежных доходов населения в текущих ценах представляет собой номинальные доходы. Если из номинальных доходов вычесть обязательные платежи и добровольные взносы, то будут получены располагаемые денежные доходы населения.

Реальные располагаемые доходы определяются в индексной форме как результат деления индекса номинальных денежных доходов на индекс потребительских цен.

Индекс покупательной способности рубля определяется по следующей формуле:

,

 

где I_р – индекс потребительских цен.

 

Важно знать, что к показателям дифференциации, учитывающим всю информацию о распределении населения по доходам, относится коэффициент концентрации доходов Джини. Он рассчитывается по данным о накопленных частостях численности населения и денежного дохода. При использовании квинтильных (20%-ных) распределений дохода коэффициент определяется по формуле:

 

,

 

где - кумулятивная доля дохода.

 

Коэффициент Джини может принимать значения в интервале от нуля до единицы и измеряет неравномерность распределения.

Для графического представления распределения населения по доходам используется кривая Лоренца. Она представляет собой кумулятивное распределение численности населения и соответствующих ей доходов. В результате эта кривая показывает соотношение процентов всех доходов и процентов всех их получателей. Ее строят в прямоугольной системе координат. На оси абсцисс откладывают накопленные частоты (частости) объема совокупности (численности населения), а на оси ординат – накопленные частоты (частости) объема признака (дохода). Неравномерное распределение характеризуется кривой Лоренца (линией фактического распределения), отстоящей от линии равномерного распределения тем дальше, чем больше дифференциация.

Поскольку уровень и структура потребления товаров и услуг определяются, прежде всего, размером денежных доходов населения, одной из задач статистики уровня жизни является изучение взаимосвязей уровня доходов и потребления населения. Наиболее часто с этой целью производится расчет эмпирического коэффициента эластичности:

 

,

 

где х – среднедушевой денежный доход;

- изменение среднедушевого дохода в отчетном периоде по

сравнению с базисным;

у – уровень потребления отдельных видов товаров и услуг;

- изменение уровня потребления отдельных видов товаров и

услуг в отчетном периоде по сравнению с базисным.

 

Величина коэффициента эластичности характеризует изменение (в процентах) уровня потребления конкретного вида продуктов или услуг при изменении дохода на 1%.