Тема 5. Метод средних величин и вариационный

Анализ

1. Вариационный ряд - это ряд распределения, построенный по...... признаку.

а) количественному;

б) качественному;

в) непрерывному.

2.Показателями структуры вариационного ряда (структурными средними) являются:

а) простая средняя арифметическая;

б) средняя арифметическая взвешенная;

в) мода;

г) медиана;

д) среднее квадратическое отклонение;

е) дисперсия;

ж) дециль;

з) квартиль.

Величина средней арифметической...... при увеличении всех значений признака в 2 раза.

а) увеличится более чем в 2 раза;

б) уменьшится более чем в 2 раза;

в) не изменится;

г) увеличится в 2 раза;

д) уменьшится в 2 раза.

4. Значение средней арифметической взвешенной...... при уменьшении всех частот в 2 раза.

а) не изменится;

б) увеличится в 2 раза;

в) уменьшится в 2 раза;

г) увеличится более чем в 2 раза;

д) уменьшится более чем в 2 раза.

 

5. Модой называется......

а) наиболее часто встречающееся значение признака в данном ряду;

б) значение признака, делящее данную совокупность на две равные части;

в) наиболее редко встречающееся значение признака в данном ряду;

г) серединное значение признака в данном ряду распределения;

д) среднее арифметическое значение признака в данном ряду распределения.

6. Соответствие между видом средней величины и ее формулой:

а) средняя арифметическая взвешенная;	а) ;
б) простая средняя арифметическая;	б) ;
в) средняя гармоническая взвешенная;	в) ;
г) простая средняя гармоническая.	г) .

7. Сумма отклонений индивидуальных значений признака от их средней арифметической...... нуля(ю)

а) больше;

б) меньше;

в) равна;

г) больше или равна;

д) меньше или равна.

8. Формулы для расчета дисперсии признака:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

9. Средняя величина признака равна 20, а коэффициент вариации -25 %.

Дисперсия признака =.......

10. Медианой называется......

а) среднее значение признака в ряду распределения;

б) наиболее часто встречающееся значение признака в данном ряду;

в) наиболее редко встречающееся значение признака в данном ряду;

г) значения признака, делящие совокупность на четыре равные части;

д) значение признака, делящее ранжированный ряд на две равные части.

11. Средняя величина признака равна 22, а коэффициент вариации признака - 26 %. Дисперсия признака (с точностью до 0,1) равна.......

12. По ряду распределения

Группы семей по размеру жилой площади, приходящейся на 1 человека, кв.м	3-5	5-7	7-9	9-11	11-13
Число семей с данным размером жилой площади

Мода (с точностью до 0,1) = …

13. По ряду распределения

Группы семей по размеру жилой площади, приходящейся на 1 человека, кв.м	3-5	5-7	7-9	9-11	11-13
Число семей с данным размером жилой площади

Медиана (с точностью до 0,1) = …

Вид ряда распределения -......

Тарифный разряд рабочих
Число рабочих

а) дискретный;

б) интервальный;

в) моментный.

15. Средний тарифный разряд рабочих =...... (с точностью до 0,1) при условии:

Тарифный разряд рабочих
Число рабочих

16. Мода в ряду распределения =......:

Тарифный разряд рабочих
Число рабочих

17. Медиана в ряду распределения =......:

Тарифный разряд рабочих
Число рабочих

18. Абсолютные показатели вариации:

а) размах вариации;

б) коэффициент корреляции;

в) коэффициент осцилляции;

г) среднее линейное отклонение;

д) среднее квадратическое отклонение;

е) дисперсия;

ж) коэффициент вариации.

19. Медиана на основе данных о результатах экзамена по статистике =…

Балл оценки знаний студентов	2 (неудовлетворительно)	3 (удовлетворительно)	(хорошо)	(отлично)
Число студентов

20. Правило сложения дисперсий выражено формулой:

а) ;

б) .

21. Размах вариации:

 

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

22. Средний курс продажи одной акции по данным о торгах на фондовой бирже (с точностью до 1 руб.) = …руб. при условии:

Сделка	Количество проданных акций, шт.	Курс продажи, руб.

23. Формулы для расчета дисперсии:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Если модальное значение признака больше средней величины признака, то это свидетельствует о.......

а) правосторонней асимметрии в данном ряду распределения;

б) левосторонней асимметрии в данном ряду распределения;

в) нормальном законе распределения;

г) биномиальном законе распределения;

д) симметричности распределения.

25. Относятся к относительным показателям вариации:

а) размах вариации;

б) дисперсия;

в) коэффициент вариации;

г) среднее линейное отклонение;

д) относительное линейное отклонение.

26. Средняя величина признака равна 22, а дисперсия признака - 36.

Коэффициент вариации =...... (с точностью до 0,1 %)

27. Синтаксическая совокупность разбита на m групп по факторному признаку. В каждой группе начислено среднее значение результативного признака:

численность единиц в каждой группе n₁,n₂ …n_m

Среднее значение признака в целом по совокупности определяется как…

а) ;

б) ;

в) .

Значение моды определяется на основе графика......

а) кривой Лоренца;

б) полигона распределения;

в) функции распределения;

г) кумуляты;

д) огивы.

29. Данные на начало месяцев (млн. руб.):

на I/IV -2002 г. - 300,

на I/V - 2002 г. - 320,

на I/VI - 2002 г. - 310,

на I/VII - 2002 г. – 290

Cредний остаток оборотных средств (с точностью до 0,1 млн.руб.) за 2 квартал =...... млн. руб.

а) 305;

б) 310;

в) 308,3;

г) 312,5.

30. Данные на начало месяцев (млн. руб.):

на I/IV -2002 г. - 300,

на I/V - 2002 г. - 320,

на I/VI - 2002 г. - 310,

на I/VII - 2002 г. – 290

для расчета среднего остатка оборотных средств за 2 квартал следует применить среднюю.......

а) гармоническую;

б) геометрическую;

в) хронологическую;

г) степенную;

д) арифметическую.

31. Средний уровень издержек обращения на 100 руб. товарооборота (с точностью до 0,1 руб.) = …руб., при условии:

 

 

Издержки обращения на 100 руб. товарооборота	Число предприятий	Товарооборот в среднем на одно предприятие, млн. руб.
2-4
4-6

32. Средний размер товарооборота в расчете на одно предприятие (с точностью до 1 млн. руб.) = …млн.руб., при условии:

Издержки обращения на 100 руб. товарооборота	Число предприятий	Товарооборот в среднем на одно предприятие, млн. руб.
2-4
4-6

33. Мода по данным о распределении работников предприятия по количеству вырабатываемых деталей за смену равно …..штук:

Группы работников по количеству вырабатываемых деталей за смену, шт.	Число работников
Итого

34. Медиана по данным о распределении работников предприятия по количеству вырабатываемых деталей за смену равно …..штук:

Группы работников по количеству вырабатываемых деталей за смену, шт.	Число работников
Итого

Дисперсия альтернативного признака.......

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

может принимать любое значение

36. Мода =...... для значений признака: 3, 3, 3, 5, 5, 6, 9, 11, 12, 13

а) 3;

б) 5;

в) 6;

г) 9;

д) 11;

е) 12;

ж) 13.

37. Мода =...... для значений признака: 3, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 7, 9, 9

а) 3;

б) 4;

в) 6;

г) 7;

д) 9.

38. Средний квадрат индивидуальных значений признака равен 625, его дисперсия - 400. Величина средней =.......

39. Дисперсия =...... (с точностью до 0,0001), если при осмотре партии деталей среди них оказалось 2 % бракованных.

40. Дисперсия =...... (с точностью до 0,0001), если при осмотре 200 деталей среди них оказалось 10 бракованных изделий.

 

 

41.Формула для расчета дисперсии альтернативного признака:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

42. Имеются данные о распределении по стажу рабочих предприятия:

Стаж работы	до 5 лет	5-10 лет	10-15 лет	Более 15 лет
Количество рабочих

Расчет среднего стажа рабочих должен быть проведен в форме:

а) арифметической простой;

б) арифметической взвешенной;

в) гармонической простой;

г) гармонической взвешенной;

д) геометрической.

43. Имеются данные о доле экспортной продукции металлургического предприятия:

Вид продукции	Доля экспортной продукции, %	Стоимость экспортной продукции. тыс.руб.
Сталь арматурная	40,0
Прокат листовой	32,0

Расчет средней доли экспортной продукции должен быть приведен в форме:

а) арифметической простой;

б) арифметической взвешенной;

в) гармонической простой;

г) гармонической взвешенной;

д) геометрической.

44. Расчет среднегодового темпа роста уровня среднедушевого денежного дохода проводится в форме средней......, если известно, что в 2004 г. по сравнению с 2000 г. он увеличился на 14,5%.

а) гармонической простой;

б) гармонической взвешенной;

в) геометрической;

г) арифметической простой;

д) арифметической взвешенной.

45. Медиана в ряду распределения рабочих по уровню заработной платы равна 12 тыс. руб., следовательно......

а) среднее значение заработной платы в данном ряду распределения равно 12 тыс. руб.;

б) наиболее часто встречающееся значение заработной платы в данном ряду распределения равно 12 тыс. руб.;

в) наименее часто встречающееся значение заработной платы в данном ряду распределения равно 12 тыс. руб.;

г) 50% рабочих имеют заработную плату 12 тыс. руб. и выше;

д) 50% рабочих имеют заработную плату не более 12 тыс. руб.

46. Дисперсия признака равна … при условии

Показатель	Значение показателя
Средняя величина признака, руб.
Коэффициент вариации, %

47. Дисперсия признака равна … (с точностью до 0,1) при условии

Показатель	Значение показателя
Средняя величина признака, руб.
Коэффициент вариации, %

 

48. Значение моды для ряда распределения:

Группы семей по размеру жилой площади, приходящейся на 1 человека, кв.м	3-5	5-7	7-9	9-11	11-13
Число семей с данным размером жилой площади

находится в интервале….

а) от 3 до 5;

б) от 5 до 7;

в) от 9 до 11;

г) 11 и более;

д) от 7 до 9.

49. Значение медианы для ряда распределения:

Группы семей по размеру жилой площади, приходящейся на 1 человека, кв.м	3-5	5-7	7-9	9-11	11-13
Число семей с данным размером жилой площади

находится в интервале….

а) от 5 до 7;

б) от 3 до 5;

в) от 7 до 9;

г) от 9 до 11;

д) 11 и более.

50. К видам дисперсии относят …

а) параметрическую;

б) внутригрупповую;

в) межгрупповую;

г) общую;

д) интервальную.

51. Средняя величина признака равна … при условии:

Показатель	Значение показателя
Средний квадрат индивидуальных значений признака
Дисперсия

 

52. Расчет среднего стажа работы должен быть проведен в форме средней …

при данных:

Стаж работы, лет	До 5	5-10	10-15	15 и более
Число рабочих

а) арифметической простой;

б) арифметической взвешенной;

в) гармонической простой;

г) гармонической взвешенной;

д) геометрической.

53. Расчет средней доли экспортной продукции проводится в форме средней … при данных:

Вид продукции	Доля экспортной продукции, %	Стоимость экспортной продукции, тыс.руб.
Сталь
Прокат

а) арифметической простой;

б) арифметической взвешенной;

в) гармонической простой;

г) гармонической взвешенной;

д) хронологической.

54. В случае если имеются данные о значении дисперсии, можно рассчитать значение…

а) размаха вариации;

б) коэффициента вариации;

в) среднего линейного отклонения;

г) среднего квадратического отклонения.

55. Для расчета дисперсии используется формула

а);

 

б);

 

 

в);

 

г);

д).

 

56. Средний остаток оборотных средств (с точностью до 0,1 млн. руб.) за 2 квартал равен … млн. руб. при условии:

Остатки оборотных средств	Млн. руб.
на 1 апреля
на 1 мая
на 1 июня
на 1 июля

а) 305,0;

б) 310,0;

в) 308,3;

г) 312,5.

57. Средний остаток оборотных средств за 2 квартал рассчитывается по формуле средней …при условии:

Остатки оборотных средств	Млн. руб.
на 1 апреля
на 1 мая
на 1 июня
на 1 июля

а) арифметической;

б) гармонической;

в) геометрической;

г) хронологической;

д) квадратической.

 

 

Тема 6. Индексный метод

 

1. Стоимость реализованной продукции за текущий период увеличилась на 15%. Цены на продукцию за этот период также увеличились на 15%.

Количество реализованной продукции.......

а) увеличилось на 32%;

б) уменьшилось на 5%;

в) уменьшилось на 32 %;

г) увеличилось на 5 %;

д) не изменилось.

2. Количество реализованной продукции за текущий период увеличилось на 20 %. Цены на продукцию за этот период также увеличились на 20 %.

Стоимость реализованной продукции.......

а) увеличилась на 44 %;

б) уменьшилась на 44 %;

в) уменьшилась на 40 %;

г) увеличилась на 40 %;

д) не изменилась.

3. Стоимость реализованной продукции за текущий период увеличилась на 15%. Количество реализованной продукции за этот период также увеличилось на 15%. Цены на продукцию.......

а) увеличились на 32%;

б) уменьшились на 5%;

в) уменьшились на 32 %;

г) увеличились на 5 %;

д) не изменились.

4. Индекс количества (физического объема) произведенной продукции =...... % (с точностью до 0,1 %) при увеличении объема производства продукции (в стоимостном выражении) на 1,3% и индексе цен, равном 105%.

5. Формулы для расчета индекса фиксированного (постоянного) состава:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

7. Соответствие формул индексов:

Общий индекс себестоимости продукции = …% (с точностью до 0,1%) при условии:

Виды продукции	Себестоимость единицы продукции, руб.	Выпуск продукции, шт.
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Обувь муж Обувь жен

 

а) индекс цен переменного состава;	а) ;
б) индекс физического объема продукции;	б) ;
в) индекс стоимости продукции;	в) ;
г) индекс цен Пааше.	г) .

8. Формула среднего гармонического индекса цен:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

9. Формула индекса цен переменного состава:

а) ;

б) ;

в) .

10. Индекс постоянного состава =...... % (с точностью до 1 %), если индекс переменного состава = 107,8 %, индекс структурных сдвигов = 110 %.

11. Индекс структурных сдвигов =.... % (с точностью до 0,1%), если индекс постоянного состава = 101,05 %, индекс переменного состава = 100,58 %.

12. Индекс переменного состава =...... % (с точностью до 0,1 %), если индекс постоянного состава = 102,5 %, индекс структурных сдвигов = 100,6 %.

13. Недостающий элемент в формуле среднего арифметического индекса физического объема товарооборота является:

 

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

14. Связь между сводными индексами стоимостного товарооборота (), физического объема товарооборота () и цен():

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

15. Индекс физического объема по предприятию в целом =…%(с точностью до 0,1%) при условии:

Наименование ткани	количество продукции, м	Цена одного метра, руб
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
бязь батист

16. Индекс изменения средней цены товара «А» (индекс цен переменного состава) =…%(с точностью до 0,1%) при условии:

№ магазина	Цена товара «А», руб. за штуку	Объем продаж товара «А», штук
январь	февраль	январь	февраль

17. Индекс изменения средней цены товара «А» (индекс постоянного состава) =…%(с точностью до 0,1%) при условии:

№ магазина	Цена товара «А», руб. за штуку	Объем продаж товара «А», штук
январь	февраль	январь	февраль

Агрегатный индекс цен при исчислении по одним и тем же данным будет...... среднему(го) гармоническому(го) индексу(а) цен.

а) меньше;

б) меньше или равен;

в) больше;

г) больше или равен;

д) равен.

19. Агрегатный индекс физического объема при исчислении по одним и тем же данным будет...... среднему(го) арифметическому(го) индексу(а) физического объема.

а) меньше;

б) меньше или равен;

в) больше;

г) больше или равен;

д) равен.

Агрегатные индексы цен Пааше строятся......

а) с весами текущего периода;

б) с весами базисного периода;

в) без использования весов.

Агрегатные индексы физического объема товарооборота строятся......

а) с весами текущего периода;

б) с весами базисного периода;

в) без использования весов.

22. Средний гармонический индекс цен исчисляется с использованием индивидуальных индексов......

а) товарооборота и объемов товарооборота отчетного периода;

б) цен и объемов товарооборота отчетного периода;

в) цен и объемов товарооборота базисного периода;

г) физического объема товарооборота и объемов товарооборота базисного периода.

Средние индексы исчисляются как средняя величина из индексов......

а) индивидуальных;

б) цепных агрегатных;

в) базисных агрегатных.

24. Произведение промежуточных по периодам цепных индексов дает базисный индекс последнего периода, если это индексы.......

а) стоимости;

б) индивидуальные;

в) цен с постоянными весами;

г) физического объема с переменными весами;

д) физического объема с постоянными весами;

е) цен с переменными весами.

25. Отношение базисного индекса отчетного периода к базисному индексу предшествующего периода дает цепной индекс отчетного периода, если это индексы...

а) стоимости;

б) индивидуальные;

в) цен с постоянными весами;

г) физического объема с переменными весами;

д) физического объема с постоянными весами;

е) цен с переменными весами.

26. При построении агрегатных индексов качественных показателей используют веса...... периода

а) отчетного;

б) базисного.

27. При построении агрегатных индексов количественных показателей, используют веса...... периода.

а) отчетного;

б) базисного.

28. Связь между сводными индексами издержек производства () физического объема продукции () и себестоимости ()

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

29. Связь между индексами переменного I_{пер.сост} , постоянного составов I_{пост.сост.} структурных сдвигов I_стр.сд определяются как:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

30. Индекс изменения себестоимости газовых плит в ноябре по сравнению с сентябрем =...... % (с точностью до 0,1%) если известно, что в октябре она была меньше, чем в сентябре на 2 %, а в ноябре меньше, чем в октябре на 3,3%

31. Индекс средней выработки продукции в расчете на одного рабочего =...... % (с точностью до 0,1%), если объем выпускаемой продукции увеличился на 15%, а численность рабочих сократилась на 2%.

32. Численность рабочих увеличилась на...... % (с точностью до 0,1%), если средняя выработка продукции в расчете на одного рабочего возросла на 12%, а объем выпуска продукции увеличился с 50 тыс. шт. до 60 тыс. шт.

33. Индекс себестоимости единицы продукции =...... % (с точностью до 0,1%), если физический объем продукции снизился на 20%, а производственные затраты увеличились на 6%.

34. Индекс производственных затрат =...... % (с точностью до 0,1%), если себестоимость единицы продукции снизилась на 10%, а физический объем продукции возрос на 15%.

35. Количество проданных товаров в мае по сравнению с апрелем возросло на 5 %, а в июне по сравнению с маем - на 4 %. Индекс физического объема продаж в июне по сравнению с апрелем =...... % (с точностью до 0,1%).

36. Формула для вычисления индекса переменного состава:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

37. Формула для вычисления индекса структурных сдвигов:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

38. Количество реализованной продукции в текущем периоде … при условии

Показатель	Изменение показателя в текущем периоде по сравнению с базисным
Стоимость реализованной продукции	Увеличилась на 15%
Цены на продукцию	Увеличилась на 15%

а) уменьшилось на 5%;

б) увеличилось на 30%;

в) уменьшилось на 30%;

г) увеличилось на 5%;

д) не изменилось.

39. Стоимость реализованной продукции в текущем периоде … при условии

Показатель	Изменение показателя в текущем периоде по сравнению с базисным
Стоимость реализованной продукции	Увеличилось на 20%
Цены на продукцию	Увеличилось на 20%

а) увеличилась на 44%;

б) уменьшилась на 44%;

в) уменьшилась на 40%;

г) увеличилась на 40%;

д) не изменилась.

40. Цены на продукцию в текущем периоде … при условии

Показатель	Изменение показателя в текущем периоде по сравнению с базисным
Стоимость реализованной продукции	Увеличилась на 15%
Количество реализованной продукции	Увеличилось на 15%

а) увеличились на 30%;

б) увеличились на 5%;

в) уменьшились на 30%;

г) уменьшились на 5%;

д) не изменились.

41. Физический объем продаж в июне по сравнению с апрелем увеличилась на … %(с точностью до 0,1%) при условии:

Период	Изменение физического объема продаж
В мае по сравнению с апрелем	Рост на 5%
В июне по сравнению с маем	Рост на 4%

42. Произведение сводных (общих) цепных индексов равно базисному индексу только при … весах.

а) переменных;

б) любых;

в) специально подобранных;

г) неизменных (постоянных).

43. Индекс физического объема продукции составляет … % при условии:

Показатель	Изменение показателя в отчетном периоде по сравнению с базисным
Производственные затраты	Увеличилась на 12%
Себестоимость единицы продукции	Снизилась в среднем на 20%

а) 140;

б) 92;

в) 132;

г) 90.

Изменение средней себестоимости однородной продукции по совокупности предприятий оценивается с помощью индекса......

а) переменного состава;

б) среднего гармонического;

в) среднего арифметического;

г) агрегатного.

45. Общий индекс себестоимости продукции исчисляется по формуле… при условии:

Виды продукции	Себестоимость единицы продукции, руб.	Выпуск продукции, шт.
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Обувь муж Обувь жен

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

46. Индекс физического объема продукции по предприятию в целом исчисляются по формуле…при условии:

Наименование ткани	количество продукции, м	Цена одного метра, руб
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
бязь батист

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

47. Два недостающих числа «m» и «n» в формуле для расчета индекса изменения средней цены товара «А» (индекса цен переменного состава) равны … при условии:

№ магазина	Цена товара «А», руб. за штуку	Объем продаж товара «А», штук
январь	февраль	январь	февраль

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

48. Недостающими числами «m» и «n» в формуле для расчета индекса среднего изменения цен товара «А» (индекса постоянного состава) являются … при условии:

№ магазина	Цена товара «А», руб. за штуку	Объем продаж товара «А», штук
январь	февраль	январь	февраль

а) ;

б) ;

в) ;

г) .