Система взаимосвязанных индексов

Система взаимосвязанных индексов дает возможность широко применять индексный метод для изучения взаимосвязей общественных явлений, проведения факторного анализа с целью определения роли, влияния отдельных факторов на изменение сложного явления. И здесь снова возникает проблема весов.

Рассмотрим построение систем взаимосвязанных индексов на примере индексов цен, физического объема товарооборота и товарооборота. Агрегатные индексы цен, физического объема товарооборота и стоимости товарооборота изложены выше. При построении агрегатного индекса цен одна индексируемая величина является величиной переменной (р₁ и р₀ ), авторая величина — веса индекса — принимается условно в качестве постоянной величины (q₁). В агрегатном индексе физического объема продукции переменной индексируемой величиной является физический объем (количество) продукции (q₁ и q₀), а в качестве соизмерителя постоянной величины принимается цена (р₀). Таким образом, принцип построения индекса цен и физического объема продукции заключается в том, что они характеризуют изменение одного фактора при постоянном, неизменном значении другого.

Величина индекса товарооборота зависит не только от изменения цен от одного периода к другому, но и от изменения физического объема товарооборота, т.е. не только от индекса цен, но и от индекса физического объема товарооборота. Связь между этими тремя индексами такая: I_pq=I_p • I_q. Чтобы убедиться в этом, подставим буквенные обозначения и получим:

При построении системы взаимосвязанных индексов веса сопряженных индексов должны браться на уровне разных периодов. Если индексы качественных показателей построены с весами отчетного периода, то индексы количественных показателей должны быть построены с соизмерителями базисного периода. В противном случае не будет системы взаимосвязанных индексов.

При анализе себестоимости необходимо учитывать следующую систему взаимосвязанных индексов: I_zq=I_z • I_q, т.е. индекс издержек производства равен индексу себестоимости, умноженному на индекс физического объема:

В этой системе индексов I_z взвешивается по количеству изделий, выработанных в отчетном периоде, а I_q — по уровню себестоимости отдельных изделий в базисном периоде.

Аналогично при анализе производительности труда можно построить систему взаимосвязанных индексов. Так, индекс производительности труда равен отношению индекса физического объема продукции (по трудовым затратам) к индексу трудовых затрат:

Если, например, индекс физического объема продукции составил 114,4%, а индекс трудовых затрат — 104%, то индекс производительности труда будет равен: I_1/t=I_q: I_t = 1,144:1,04 = 1,1 (110%).

Производительность труда в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла на 10%.

До сих пор мы при помощи индекса рассматривали двухфакторную связь: связь общего индекса с двумя сопряженными индексами — факторами. Но общий индекс может зависеть от трех, четырех и более факторов, т.е. связь может быть трехфакторная, четырехфакторная и т.д. Поэтому общие индексы могут быть разложены не только на два, но и на три и более факторных индекса, объясняющих изменение общего индекса влиянием каждого фактора в отдельности.