Использование диаграмм Парето

1. Целесообразно воспользоваться разными классификациями и составить несколько диаграмм Парето. Суть проблемы можно уловить наблюдая явления с разных точек зрения поэтому важно попробовать разные пути классификации данных пока не выявятся не многочисленные существенно важные факторы.

2. Данные о проблеме всегда следует представлять в денежном выражении. Затраты- важный критерий измерений в управлении

3. Не желательно что бы группа прочие факторы составляла большее %, если такое происходит то объекты наблюдения классифицируются неправильно и необходимо ввести дополнительную классификацию внутри группы прочие.

4. Часто на начальном этапе работы по улучшению качества возникают ситуации когда решение главной по важности проблемы выявленной с помощью ДП связаны с очень большими трудностями в этом случае стоит перейти ко 2 или даже 3 по важности проблеме, которую можно решить достаточно быстро и эффективно.

5. Дп следует применять вместе с причинно-следственной диаграммой

После проведения корректирующих мероприятий можно построить повторную ДП и на основании разница в высоте столбцов оценить эффективность проведенных мероприятий

Гистограммы

Представляет собой столбчатый график построенный по выборочным данным характеризирующий поведение процесса за определенный период t. Набор полученных данных разбивается на несколько интервалов каждому из которых соответствует столбик определенной высоты который определяется частотой значений попавших в данный интервал.

На горизонтальной оси откладываются измеренные значения из набора данных, а по вертикальной частоту встречаемости этих данных.

ВЫСОТА каждого столбика показывает как часто измеренное на горизонтальной оси значение встречается в наборе данных это дает визуальное представление о местах повышенной и пониженной концентрации данных.

Анализ данных с помощью диаграммы осущ в 5 шагов

1. Построение табличной частоты

2. Построение гистограммы

3. Расчет стандартного отклонения

4. Анализ формы диаграммы

5. Сравнение с границами допуска

Построение табличной частоты

1. Произвести сбор исходных данных и занести их в таблицу в соответствии с камерами выбора

2. Вычисление выборочного размаха- R

R= наиб значение - наим значение

3. Определение числа и размеров классификации.

Число классов должно примерно соответствовать корню квадратному из общего числа выборочных данных. Для получения размера класса размах R делят на выбранное число классов и полученное число округляют так что бы была всегда 5-ка в числе.

4. Подготовка бланка табличных частот.

Готовится бланк куда можно занести класс среднюю точку, отметки частот, частоты и т.д.

5. Определение границ класса

Границы интервала определяются так что бы они включали наибольшее и наименьшее значения. Верхняя граница каждого класса является нижней границей предыдущего. Если расчеты без ошибок то последний класс включает в себя максимальное значение.

6. Вычисление середины класса (определяется арифметически)

7. Получение частот.

Необходимо сосчитать полученные значения одного за другим и записать частоты приходящиеся на каждый интервал

 

Построение диаграммы

1. Наносится горизонтальная ось и выбирается ее масштаб

2. Размещается левая вертикальная ось масштабом частот а на правой вертикальной оси наносится шкала относительных частот (при необходимости)

3. На горизонтальную ось наносятся границы классов

4. Пользуясь интервалом класса как основанием, строится прямоугольник высота которого соответствует частоте этого класса.

5. На график наносится линия представляющая среднее арифметическое а так же линия границы допуска, если она есть

На чистом поле гистограммы указывается происхождения данных (кто собирал данные) период сбора данных, количество данных(n) среднее арифметическое (x), стандартное отклонение (s).

Был произведен сбор исходных данных и занесен в таблицу

Номер выборки	Результат измерений	Min в строке	Max в строке
1-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90	2.510 2.521	2.522     2.545	2.541	2.502	2.515	2.530	2.514     2.540				2.510 2.506 2.518 2.512 2.502 2.510 2.510 2.515 2.513 2.511	2.543 2.541 2.534 2.535 2.542 2.542 2.542 2.540 2.545 2.531

N=90

1. Определение выборочного размаха R

R= 2.545-2.502=0.043

2. Определение числа и размера класса

Число класса= корень квадратный из 90= 9.48=9

3. Определяем размера класса

R/число классов= 0.043/9=0.0047= 0.005

4. Подготовка бланка.

Номер по порядку	Класс	Подчсет частоты	Частота t	Середина класса
	2.5005-2.5055 2.5005-2.5105 2.5105-2.5155 2.5155-2.5205 2.5295-2.5255 2.5255-2.5305 2.5305-2.5355 2.5355-2.5405 2.5405-2.5455     итого	/ //// //////// //////////// ////////////////////// /////////////////// ////////// ///// //////		2.503 2.508 2.513 2.518 2.523 2.528 2.533 2.538 2.543

2.5005-2.5055

5. Средняя точка первого класса=2.5055-2.5005/2= 2.503

 

 

Стандартное отклонение представляет собой меру рассеивания данных вокруг центра распределения определяется как корень квадратный из дисперсии. Стандартное отклонение можно представить как среднее расстояние на котором находятся элементы от среднего элемента выборки

1. Используя предыдущие расчеты составить таблицу стандартного отклонения

Номер по порядку	Класс	Середина класса	Частота t	U	US	U2f
	2.5005-2.5055 2.5055-2.5105 2.5105-2.5155 2.5155-2.5205 2.5295-2.5255 2.5255-2.5305 2.5305-2.5355 2.5355-2.5405 2.5405-2.5455     итого	2.503 2.508 2.513 2.518 2.523 2.528 2.533 2.538 2.543		-4 -3 -2 -1	-4 -12 -18 -14

U=(x-a)/h

X- середина класса

A-середина класса, при котором u=0

H- интервал класса

SUF=30

SU²F=302

Вычисляем среднее значение:

Х среднее= a=h*(Suf / n)=2.523+0.005(30/90)= 2.5246

Рассчитываем стандартное отклонение:

S=h =0.00906

Анализ формы гистограммы