Лекции.Орг


Поиск:




Критерий Мак-Немара. Q критерий Кохрена




Критерий Мак-Немара - является аналогом параметрического критерия Стьюдента и непараметрического критерия Уилкоксона, применяется для анализа связанных измерений в случае изменения реакции с помощью дихотомической переменной. По результатам такого исследования строится результирующая таблица 2x2 в виде:

ДО/ПОСЛЕ     Всего
  A   B   A + B  
  C D C + D
Всего... A + C B + D N

В клетках A и D представлены изменения от ДО к ПОСЛЕ, причем в клетке А изменения благоприятных результатов на неблагоприятные, а в клетке D - наоборот. Нулевая гипотеза состоит в том, что в генеральной совокупности доля тех, кто изменяет благоприятную реакцию на неблагоприятную в результате воздействия, равна доле тех, кто изменяет реакцию в обратном порядке. Объем выборки N определяется как сумма частот в диагональных клетках A и D. Для проверки гипотезы в случае с N > 50 рассчитывается статистика Хи-квадрат. И если рассчитанное значение статистики превосходит критическое значение (рассчитанное исходя из объема выборки N и уровня значимости), нулевая гипотеза отвергается.

Q критерий Кохрена - это развитие критерия хи-квадрат Макнемара для изменений в частотах или долях k (k больше двух) зависимых выборок. Более точно, тестируется, значимо или незначимо различаются между собой несколько сравниваемых частот или долей. ию Q критерий Кохрена модуля Непараметрическая статистика требует задания списка переменных и кодов, идентифицирующие две категории или два уровня переменной - дихотомии. Критерий предполагает, что переменные закодированы как единицы и нули, и коды, определенные пользователем, соответственно преобразуются в эти значения (только для данного анализа, сам по себе файл не будет изменен).

 

Предположения и интерпретация. Кохрена Q критерий требует либо данных в номинальной шкале, либо искусственно дихотомированных данных. Следующий типичный пример иллюстрирует применение Q критерия: пусть хотят сравнить различные позиции дихотомического опросника, имеющего ответы типа да - нет. Здесь каждая переменная в файле данных представляет одну позицию и содержит нули (нет) и единицы (да). Если Q критерий значим, то вы можете заключить, что позиции опросника имеют существенно разную степень трудности, т.к. корректно ответили на них только немногие респонденты.

31.Выявление различий в распределении признака.Критерий χ2

Критерий Пирсона, или критерий χ² (Хи-квадрат) — наиболее часто употребляемый критерий для проверки гипотезы о законе распределения. Во многих практических задачах точный закон распределения неизвестен, то есть является гипотезой, которая требует статистической проверки.

Обозначим через X исследуемую случайную величину. Пусть требуется проверить гипотезу H0 о том, что эта случайная величина подчиняется закону распределения F(x). Для проверки гипотезы произведём выборку, состоящую из n независимых наблюдений над случайной величиной X. По выборке можно построить эмпирическое распределение F * (x) исследуемой случайной величины. Сравнение эмпирического распределения F * (x) и теоретического (или, точнее было бы сказать, гипотетического - т.е. соответствующего гипотезе H0) распределения F(x) производится с помощью специального правила — критерия согласия. Одним из таких критериев и является критерий Пирсона.

Расчет критерия χ2

Занести в таблицу наименования разрядов и соответствующие им эмпирические частоты (первый столбец).

Рядом с каждой эмпирической частотой записать теоретическую частоту (второй столбец).

Подсчитать разности между эмпирической и теоретической частотой по каждому разряду (строке) и записать их в третий столбец.

4. Определить число степеней свободы по формуле:

ν=κ-1

где κ - количество разрядов признака.

Если ν = 1, внести поправку на "непрерывность".

5. Возвести в квадрат полученные разности и занести их в четвертый столбец.

6. Разделить полученные квадраты разностей на теоретическую частоту и записать результаты в пятый столбец.

7. Просуммировать значения пятого столбца. Полученную сумму обозначить как χ2ЭМП.

8. Определить по Табл. IX Приложения 1 критические значения для данного числа степеней свободы V.

Если χ2эмп меньше критического значения, расхождения между распределениями статистически недостоверны.

Если χ2эмп равно критическому значению или превышает его, расхождения между распределениями статистически достоверны.

 

 

Медианный критерий

Медианный критерий — непараметрический статистический критерий, относится к классу ранговых критериев сдвига. То есть проверяет гипотезу о том, что распределения двух выборок имеют одинаковую форму и отличаются только сдвигом на константу.

 

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2016-12-06; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 2169 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Бутерброд по-студенчески - кусок черного хлеба, а на него кусок белого. © Неизвестно
==> читать все изречения...

931 - | 973 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.01 с.